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动点和几何空间变换（平移，对称，旋转）就是目前初中几何考试的重点。也是难点。我管这些叫动态几何（好像听别人这么叫，具体我也不专业）。这里面很大的一个障碍，我想就是图像的变化比较剧烈，尤其是各种特殊角度，导致很多学生无法脑补出来。如果是相对静止的图形，简单做做辅助线，来判断下关系，很多人能做。但是当几何图形发生大幅度，剧烈变化的时候，很多学生就晕了。

解决这个问题，我想从两个方面着手，一个方面，就是要有适应时间。静态的几何，学了能有1-2年了，突然接触动态几何，你要短短几天甚至几周来适应，都困难。起码也要几个月，才差不多。

其次，就是技术手段问题。设想了训练脑补能力，合理使用辅助线。

回顾孩子的学习，

第一阶段是憋：从春节后到回北京前，大概20天

特点就是手工画线，经常想不出来，再那里苦苦的憋，效果很不好。而我为了给孩子画图，学会了几何画板，所以我用几何画板做各种实验，比孩子入门快的多。

第二阶段 几何画板破局 从开学到现在，大概25天

孩子回来了，我经过分析，觉得就是传统方式，辅助线难画。孩子动手习惯还不强。所以立刻培训几何画板，画完了，还能各种角度拉拉。

也就这样，孩子迅速就达到能做题了。

第三阶段 脑补和图形记忆

最近我逐渐发现，孩子不用几何画板了，直接看题就会做。无需借助几何画板。在做《学而思辅助线秘籍》的配套练习书，整个旋转章节，只有一道题使用了几何画板，

同时我今天早上做题，在地铁上不方便画，我就看，居然脑子里能生成图形。我脑补了旋转，然后对旋转后的图形还添加了一根辅助线。一共脑袋里添加4根辅助线，然后在哪里判断关系，证明出来了。

所以我想，孩子要刻意训练这个能力，实现脑子里画辅助线，脑子里旋转，然后证明。不太复杂的题，中等基础题，都用这个方式做题。这样会形成非常好的图形记忆能力，迅速熟练各种几何图形，记住各种几何题型和模型，因为都是印在脑子里的。这样动态几何来说，不怕你变，我脑子里想想就完事了。既不用借助纸面，也不用借助计算机。就用大脑构图。

地铁上我做了4-5道题，这个想法还是行的通。假如经过专门训练，我认为孩子也完全可以做到。那样就有可能实现真正的秒杀基础了。都不用画辅助线了。