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逃离神庙
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打基础何其难,半个学期才有望搞定一个几何模型

(2019-03-05 09:30:30)
分类: 基础扎实
根据网上介绍:初三上学期期中考试压轴,大部分同学的困难在于旋转和圆,最难的几何题几乎都是旋转。

 我这次和几何较上劲了,非要搞熟搞透上难度。之后我就可以放心的去搞代数了。
后面有大把的搞代数的时间。因为除了几何,就全是代数。哪怕6个月搞完几何,那剩余6年都可以尽情搞代数。
 6个月不行,就12个月,总能搞透了几何,那还有5年半剩余时间呢。一定要把几何灭了。以后随便搞代数。
 这轮基本都是拔高。连续拔高6-12个月,那会很强。

 平面几何搞到烂熟,搞成硬核几何,可以放心放手,哪怕花费12个月,也是值得,时间也足够,那还有5年半时间呢,时间足够,最怕半拉子工程。后面涉及代数几何结合的,只考虑代数部分就行了。那就顺畅了。就有了强大的几何功底。一下练成了。剩下5年半,足够搞别的了。
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【2个月能干啥】

如果不考虑学习质量,3年级下开始初中数学,仅仅2个学期,就学完初中大部分(大约70%),如果考虑学习质量,目前第三轮学习初中,花费2个月能干啥,不要说拿下平面几何,就连旋转模型的基础,也未必能打牢。尽管旋转模型可能是初中最大最难的模型,可是这时间花费也够吓人了。

【旋转模型已经搞了一个月—刚刚有旋转基础,能做题】

从春节到现在,有1个月的时间,旋转模型可谓告一段落。基本上各种旋转的类型都能基本会做。旋转全等,旋转相似,旋转过程中圆的轨迹,费马点(三线共端点),半角模型,对角互补模型 等。

主要的困难是孩子面对较大型的几何变换不适应,以前只是习惯了静止图形加几个辅助线。旋转图形会导致图形大变样,用脑子难以想象,加上孩子手懒,不愿做图,只愿意空想社会主义。导致浪费了很多时间在那里空想。
发现了这个问题后,在24号,孩子从老家回来,就立刻培训几何画板。通过几何画板,学会了构建可以被动态改变的几何图形,这样可以任意旋转到一个位置,去观察旋转变化的规律。发现旋转过程中,是否三点还共线,是否还继续全等或相似。还学会了追踪点的轨迹,发现旋转过程中的动圆和定圆。

我当初使用几何画板,是因为手工做的又慢又不准,为了给孩子制图用的。后来慢慢发现几何画板的好处。孩子也是现在离不开几何画板。网友说是否离开几何画板就不会手工了,这完全不可能,利用几何画板,熟悉了各种变化和思路,脑子里有变化了,莫说手工了,就是空想,脑子里也有图形的。所以几何画板绝对有利。
这期间,做过的几个材料是:
百度文档:《初三数学旋转相似讲义》《旋转型相似三角形(经典).ppt》《旋转最值之三线段共端点》《百家号胡不归课堂:半角模型和对角互补》《三角形手拉手模型-专题讲义》
最后我自己还看了一个段广猛的《旋转那些事》,对模型介绍比较全面,不过只限于旋转全等。

【要烧开,还得一个月:搞熟搞透上难度】

经过了一个月,只能说有了旋转模型的初步的基础,一般的题能够知道怎么做了,能达到普通初三学生的水平。但是距离尖子生来说,还有差距:
一个是熟练度的差距,熟练度不够,不能秒杀,不能三下五除二干净利落。此外,对基本模型的认识属于知道,但是还不够特别清晰。有几个模型(涉及解直角三角形)中出现的需要外嵌60度或45度才能出直角三角形的,恐怕不能特别清醒。

一个是难度不够,这个类型的压轴没接触。(我看了压轴,也没那么难,仍然是基础)
看着一天天流逝的时间,虽然我急得热锅蚂蚁,但是还要继续搞一个月,搞熟搞透上难度。

(一)继续夯实基础

《熟练运用旋转解决平面几何中的问题》 这套百度文档有26页,各种题型都非常全面了。几乎360度无死角,扎实做透,原则上就做会了所有模型
《学而思辅助线秘籍—旋转一章》也很基础
其它中考实战类

(二)拉高到压轴题

包括《光猛说题》,各种压轴题秘籍,以及百度文档中,选择旋转类型的压轴题来做做。

【继续烧开的意义】

1 形成具有实战能力的钢筋铁底,基础又快又准又能上难度。以后可以不管了。目前只能说是一个半拉子工程,250水平。一瓶不满,半瓶子咣当。
2 旋转模型克服了,以后的动点,折叠,平移模型,就能相当的适应。这些变换,都没有旋转变换猛。不怕360度天旋地转,还怕折叠翻转?
3 几何的上甘岭 旋转模型克服,别的模型我看了,也没那么多,也会比较简单。圆也没那么难。

【效率低下的几个原因】

就我家来说,基础能搞,但是效率仍然是太低下了。也就是幸亏大幅度超前,耗的起。这种效率低下有几个原因:
1 孩子不太上心
做完就玩游戏去了,就当任务完成,不主动思考,这特别致命。我做过的题,我就基本不会忘记,哪怕变形我也能会。但是孩子遗忘比率比我高多了,需要反复,说明当时没有牢牢抓住本质。
2 压力和强度不够,浸入程度不够
毕竟还是6年级,没法和神经绷紧的初二初三学生比。那种高专注,高强度,持续学习的条件下,所带来的效果是非常好的。
3 智力发育尚显稚嫩
毕竟才进入青春期几个月,看着个子大,思想成熟,但实际也是成熟度不够。
4 技术原因

我没有尽早引入几何画板,帮助孩子克服困难,起码多学了10天。
此外,在搭建台阶的时候,没有从最最简单开始循序渐进,中间有很多次硬憋,耽误时间。台阶搭建不够好,说明我的资料收集上还是做得不够到位。

【无力奥数,基础就是个挑战】

一个旋转模型,要搞好就得2个月。这种水平,哪有能力搞奥数?能把中考搞好就不错不错得了。
不光我们难,别人一样的难。比如海淀2018中考一模,12400人,数学平均分66,超过95分的只有177人。满分的只有8分。1500人里面,才能有一个满分的。一模水平的题能搞到95以上或满分,那是极其不容易的。
别的学科也是类似的。所以我就提出一个口号:牢牢打基础,能上985

小学家长,学校没有考核,没有中考淘汰赛压力,时间丰富,家长花花肠子多,中学就是淘汰赛,一切花花肠子都不能有。也别幻想孩子是神童,牛蛙,能把基础打牢就不错了。98%的人,是无法打牢基础的。
所以,未来中学各科的根本目标,就是配合学校,打好基础。这是个极为艰巨的挑战。谁认为这东西容易,请你做海淀2018一模,你能过95,进入海淀区前177名,算你基础扎实,哈哈!

-------------------以下引用网上--------------------
初中阶段重几何轻代数,大部分初中的难题难在几何而大部分代数题(不是竞赛题)几乎没有难度可言。许多函数的压轴题并不是函数本身难而是结合了几何问题才变得难。练这么多难题几何能不好吗?顺便说一句,高中重代数轻几何。解析几何听过吧?把许多几何问题转化为代数问题,计算量爆炸。
物理好的原因:初中物理定量分析(可理解为用数学方法分析)的题很少,就算有,也是极为简单的类型,但大部分都是定性分析判断的题目,不需要大量的数学分析。总之,初中物理只有少数选填和实验题有点难而已。到了高中就不一样了,很多题目都需要定量地分析,许多初中物理好的到了高中时便萎了,最好做好心理准备。

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