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<象棋数学原理>目录

(2012-11-20 19:39:28)
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杂谈

 <象棋数学原理>目录

<象棋数学原理>简称<棋数理>,是用数学方法来研究象棋,揭示象棋棋局自身的内在数量变化规律, 找寻象棋在任一棋局任一局面下的正确着法的科学理论.

第一章     象棋元素

1.象棋棋子的本质定义

【象棋棋子是:"占"."落"."控"."鬲".四概念的共同载体.】

2.象棋"三要素"与"四元素"

3.占与可

4.符号定义

5.象棋棋步

(1)象棋棋步定义

(2)棋步数学表达式

第二章     象棋原子

1.象棋"18基本原子"---"18基原"

(1)"18基原"的合成

(2)"18基原"的量化及表达符号

(3)"18基原"的数量取值范围

(4)正基原和负基原

2.四元素的"八基本关系"---简称"元关系":

【吃.捉.隔.阻.禁.保.带.离 】    

3.棋盘上点的基本状态:两子点质---简单原子                     

(1)单子三点质:

   占.可(=落控鬲).空

 (2)两子四点质:

  占(占).落控鬲(占).占(落控鬲).落控鬲(落控鬲)                   

 a.两子对抗点质

 b.两子互助点质

 c.两子分离点质

(3)两子点质的量化及数学表达符号

4.棋盘上点的一般状态:多子点质---复杂原子        

第三章     象棋原子的变化

1."元关系"的"四基本变化"---【置.脱.撤.送】

   (1)当步的变化

 (2)下步的变化

2.元关系的变化引起的四元素数量上的变化

3.元关系变化及数学方程式

4."对"的元关系变化和"错"的元关系变化      

5.棋子关系变化及数学方程组

6."对"的棋子关系变化和"错"的棋子关系变化 

第四章     象棋分子及变化——象棋形势 (局面)及变化

1.象棋形势的定义

【象棋形势是选择方所面对的全棋盘'四元素'的关系及数量总合。】

【解1:象棋形势是对选择方而言的,等待方暂时没有形势.  

解2:象棋形势的内涵:

选择方当前所面对的全棋盘 1.“四元素”的所有关系;

                                     2.“四元素”各自的数量。

解3:象棋形势分为黑方形势和红方形势两种。它们是按步交替出现的。

解4:偶数形势是红方形势;奇数形势是黑方形势。

解5:象棋只有单方形势,没有双方形势。形势都是对单方而言的。】

2.象棋形势的量化及数学表达式组

3.象棋形势的变化

(1)关系总合的变化

(2)因关系总合的变化引起的四元素总量上的变化

4.象棋形势变化数学方程组         

5."对"的形势变化和"错"的形势变化 

棋步对错判理

【置脱为对,撤送为错;减敌自增为对,增敌自减为错。
(增减指的是“可落点数”的增减)】

第五章     象棋物质—— 象棋棋路

1.致"和"棋路段----无限棋路段

(1)无限不循环棋路段

【因仍具有观赏性,人为限时判"和".】

(2)无限循环棋路段

【双方某些棋子间某种关系的"置"."脱"变化重复相间出现.因不再具有观赏性,按各地区的历史习惯设立规则(棋例细则),人为判"限步变",不变按规则判"胜----负"或判"和".】

2.致"胜----负"棋路段----有限棋路段

【一般情况下自然"胜----负"结束;如因步数太多,无法在限时内"胜----负"结束,人为判"胜----负"或限步判"和".】

第六章     致胜棋路存在定理

象棋“胜,负”的本质定义

【面对自由落点数B=0形势的选方为“负方”;对方为“胜方”。】

1.定理的通俗表述:

【只要当步走对,下步必可走对;倘若一步走错,继步步相对错。】

【这句话是<棋数理>的一个最重要定理----'致胜棋路存在定理'的通俗表述.意思是:下棋时.只要我方当前的一步选择了'对'着,那么,不管对方接着走'对'着还是'错'着,我方面对的新局面中,总存在'对'着可供选择.当然也存在'错'着.只要我方这步又选择了'对'着.下一步总还是存在'对'着可供选择;反之,其中若有一步,仅仅是一步!选择了'错'着,那么,以后只要对方每步都选择了'对'着,即使我方每步所选择的都是当前局面上的'对'着,但相应于对方刚走的一步'对'着来说都总是比不上的,所以叫'相对错'着.本定理表明了:下棋的时候只要当前一步棋走好了(选择了'对'着),就不用担心下一步没有好棋('对'着)走了.相反,若不理当步是否已经选'对',而只顾去设计以后一连串的走法,谁知当步已选择了'错'着,根本没有以后了.只有被动的等待对方后面也走出'错'着,才再有希望“用错选对”以脱离后手或劣势.】 

 

2.定理的数学式表述

3.定理的证明

(1)描述性.解释性证明

(2)严格的数学推理证明

第七章     任一棋局任一局面下的通解------象棋千年之谜的谜底

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