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《象棋数学原理》对中国象棋七子种排序问题的解答

(2012-11-20 19:28:59)
标签:

杂谈

《象棋数学原理》对中国象棋七子种排序问题的解答

《象棋数学原理》对中国象棋七子种排序问题的解答

(一)全盘实力排序:車炮馬兵帅相仕;

(二)即时攻力排序:車炮馬帅相士兵;

(三)存在价值排序:帅車炮馬相士兵。

 

 

按照不同的需要用不同的元素数值进行计算,中国象棋七种棋子之间可以有各种不同的排序。

(一)如要作全盘实力对比,则可把各子种的最大占、落、控数分别累加起来得出结果然后进行比较排序。就是“全盘实力排序”:車12412210653201513

具体计算如下表:

全盘实力

最大A

90

90

90

47

9

7

5

最大B

17

17

8

3

4

4

4

最大D

17

15

8

3

7

4

4

合计

124

122

106

53

20

15

13

 

 

(二)如要作即时攻击力对比,则可计算各子种的最大B+D数与最小B+D数的平均值来比较,可得“即时攻击力排序”:車3416109654

具体计算如下表:

即时攻力

最大B+D

17+17=34

17+0=17

8+8=16

4+4+3=11

4+4=8

4+4=8

3+3=6

最小B+D

17+17=34

0+15=15

2+2=4

2+2+3=7

2+2=4

1+1=2

1+1=2

平均值

34

16

10

9

6

5

4

 

 

上述计算揭示,从全盘实力来看炮与車很接近,但从即时攻击力来看,車比炮大18之多,攻击力上一车比双炮之和还要大;炮比馬大6,差距也不算小;又马炮两子的数值之和比一車小8,换言之在一般情况下,一车换马炮或双马或双炮都是有亏欠的,其中换双炮则差不多,换双马则最亏;而马炮互换,炮方也是有较大亏欠的。这个计算结果与无数棋迷们越千年的象棋实战经验所得棋感是何其的吻合啊!但对于帅的攻击力竟然与馬仅相差1的结果,恐怕会出乎大多数棋迷的意料之外了!帅与马两者的即时攻击力对比竟然如此的接近!

(三)存在价值排序。由于象棋的胜负定义为:“当选方的自由可落点数为0时则为负方,等方为胜方”,所以棋子在棋盘上的存在价值必须按落点数来进行计算,以便随时对棋局的胜负进程作出判定,于是需要把七子种按其最大落点数与最小落点数之平均值作排序比较。以此平均数再结合即时攻击力和全盘实力排列車炮可得“存在价值排序”:帅1191717832.52

具体计算如下表:

非帅各子种

最大落点数B

17

17

8

4

4

3

最小落点数B

17

17

2

2

1

1

平均值

17

17

5

3

2.5

2

 

 

帅的存在价值

单最大落点数

17

17

8

4

4

4

3

子数(16

2

2

2

1

2

2

5

合计(119

34

34

16

4

8

8

15

 

 

鉴于帅是全盘要子,它是不能失去的,故此它的存在价值是以一方全部16只棋子的最大可落点数合计所得,为119,排在最前。虽然車炮最大落点数都是17,从存在价值来看是一样的,但由于它们的最大控点数不同,車为17,炮为15,而且車是落控同点的,炮则是有落时无控,有控时无落的,車的即时攻击力和全盘实力都比炮大,所以把車排在炮前。

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