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《象棋“地形”论》

(2012-11-20 19:18:55)
标签:

杂谈

《象棋“地形”论》

弈之

象棋有“地形”问题吗?从来没听说过啊!是棋痴陈你在说梦话吧!

象棋棋盘不是平平的一张9乘10共90个格子的格子图吗?哪来的高山平地,川流曲径?

不是梦话,真的是有“地形”.因为棋盘有限有界,所以才有“地形” 问题.当然这“地形”是个数学概念,不是棋盘上真的有高地洼地生地死地之别。要是棋盘无限无界那就没有“地形” 问题了。

棋盘对于不同种类的棋子来说有着不同的“地形”。

我们常说的马逢边必死;督卒过河当车使,卒别轻易进底线,高卒胜算多;炮沉底威力大,残局炮归家等等。都涉及棋盘地形问题。那为什么没说车逢边不好的呢?

那么棋盘对于所有七种棋子分别来说各显怎么样的“地形”呢?

在回答这问题之前,我想问棋友们一个问题。不知以前有人提问过没有?

一个简单有趣又深奥的象棋问题

问题:假如棋盘上只有一只车,车占己方右角点。请问:原占点,进1点,平2点哪点最好?请说明理由。

下面是各子种的地形图(地形级数表,推演过程暂略)

1.车及(无台)炮 分四级,级数越大表示地形位置越好 .

 

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注:右下角红数字是地形数。上面问题答案为:

就地形数来说,平2位最好,比进1位好1!比角位好8。但比盘中位小7。好象进1位与平2位这样细微的差别,几乎是感觉不到的,只有通过数学计算才能揭示出来。象棋中有数不清这样的例子。

2.马分15级。

 

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注:右下角红数字是地形数。

从表中可以看出开局时,就地形级数的增加来说,马2进3最好,增8级 而马2进1只增1级。还有马越靠近边角地形数越小,而且递减很快!比如从30中腹边位走到6的边位一下就要减去24!走到48中腹位时增加也达18!但走到28次中腹位时减去不过2!怪不得总劝马儿别随便去边角啰!

3.兵分31级(只标上7行)(地形数太大没标出)

 

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从上表可以看出开局时中卒占位地形级数为各卒最高8,而且进1后增级也最大,为11级。三七卒也能增10级,相差只有1,唯边卒相差最大,只能增5,仅为一半!三五七路卒过河后增加的级数都是11!同属增级最大的卒步!边卒增加也有8!卒过河真的是不一般!还有28和24级位的第二选择点是进一(25和23),而不是再向边平(24和18)。而在25级点则是宁边(23)莫冒进(20)。还有30点进一到27减3,再进就到22减5,若再进到14要减8了,如再进底线就到4锐减10!属减级最大的卒步!14的级数已不大但减级数却最大!这些都与一般的下棋经验和棋感完全吻合!而且精确清楚,没有丝毫的模糊!

4.帅分3级。表中数既是级数也是地形数(只标九宫)

 

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5.相分3级。表中数既是级数也是地形数(只标下5行)

 

 

 

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6.仕分2级表中数既是级数也是地形数。(只标九宫)

 

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7.炮(有台助时)分8级

 

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注:左上角红数字是地形数。

可看出炮在盘中间与盘角上隐藏的攻击力级别相差很大有8级。炮隐藏的攻击力级别越近边角越大。除了角上四点外,在其它的点上,地形数都明显不大!在中腹30点上地形数是最小的,均为0。而在盘边和盘次边上则差不多,但却都只有角上四点的3份之1!

 

综上七表,棋盘上的“数学地形”其实比通常的想象要复杂精细得多!兵有31级,马有15级是最复杂的。所以无怪乎兵马残棋较多也较难解啰。加上炮又分为有台助没台助两种刚好相反的地形,怪不得老外最感兴趣中国象棋这只独特的炮了。

从这几个表中我们就可以实实在在地看出:棋数理是如何精准地反映了象棋内在的固有规律!它所剖析揭示的正是棋感千方百计要感悟的对象本体。是能看得见可供逻辑分析推理的完整精确实际存在的“棋感”。

请棋友们慢慢地体味欣赏这几幅用“数学显微镜拍摄”到的来之不易珍贵的象棋地形图吧!特别是马兵炮地形图。

请尽情领略造物之奥妙精巧吧!

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