刘瑞祥

　　《几何原本》里第五公设（平行公设），是引起无数后人研究的一个重要问题。现在已经知道，欧几里得几何学只适合于所谓平直的空间，对于球面、马鞍面是不适用的，而且，即使是平直的空间，如果重新定义一下“距离”，欧几里德几何也就不适用了。这是人类花了上千年才明白的。

　　《几何原本》的另外一个问题就是，其公理系统是不完备的。比如著名的第一条命题——可以做一个等边三角形——本身就隐含了圆心距小于半径和的两圆一定能相交的前提。

　　《几何原本》还有很多问题没有涉及到，比如只说到了“圆是和内接正方形成正比的”，并没有说明圆的面积到底是多少，也没有给出圆周率的近似值。《几何原本》只讨论了部分类型的无理数，用线段、面积等概念来说明计算问题。承认《几何原本》的这些不足，是丝毫无损于原著的光辉的。

　　牛顿力学呢？至少包括牛顿运动三定律（及力的独立作用原理）、万有引力，以及牛顿时空观这些内容吧。牛顿以前的一些科学成就——比如行星运动三定律、伽里略相对性原理——也都可以纳入到牛顿力学的框架内。后来的成就——比如经典流体力学、分析力学——大体上也仍然可以纳入到牛顿力学里去，说是牛顿（经典）力学的组成部分完全可以。

　　但是，牛顿力学无论如何都和相对论、量子力学不合，虽然在宏观、低速、弱引力下具体结论几乎完全一样，但背后的基本原则可相差太远了。放在更广阔的条件下，牛顿力学完全不能适用，这说明，牛顿力学是有问题的。这些问题，当然是牛顿的局限性所致。这是不能苛求前人的。

　　无论是欧几里得，还是牛顿，他们的理论都是不完整的，甚至有的地方存在很大问题，这是可以理解的，我们无须为尊者讳，更无须说什么“只有正确的才是欧几里德、牛顿的观点，错误的不是。”事实上，按这种观点，那世界上就没有错误的理论了。

　　其实，有些不足和“错误”，甚至还有很大的价值。比如当年爱因斯坦和玻尔就量子力学的完备性进行了旷日持久的争论，虽然看上去是爱因斯坦输掉了争论，观点“错”了，但是对量子力学的推动作用不可小觑，正是在这场争论中，人们对量子力学的认识得到了深化。当然，这是说“好的错误”，那些“不好的错误”，只能说是“连错误都算不上”。

　　另外一点是，如果有人非得把一个理论中的缺点、不足、错误刨出去，认为“只有正确的（也就是剩下的“干净”的部分）才是这个理论本身应有的内容”，那只能说，这个理论实在乏善可陈，那些缺点、不足、错误足以盖过正确的部分，或者足以消融其中正确的部分了。