股指期货中的bid-ask bounce_Charles_Li2

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股指期货中的bid-ask bounce

(2014-01-14 08:37:13)

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分类：时间序列

$/rho _{j}(/Delta P_{t})=0, if/: /: /: /: /: j > 1$

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http://s8/mw690/003fSWSUgy6FMyDkyJFa7&690bounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />

bid-ask bound 指的是价格（成交价）的变化的自相关系数是负值，并且对于lag大于1的情况自相关系数为0。这就意味着，如果如果

http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn9156.pngbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" /> ，那么http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn9156.pngbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />有小于零的倾向。

其推导过程如下：

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http://latex.codecogs.com/gif.latex?Sbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" /> 是bid-ask spread，http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn9156.pngbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />是fundamental value，http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn9156.pngbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />

可以推出

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假设价格http://latex.codecogs.com/gif.latex?Sbounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" /> 是martingale，可以得到如下关系：

由此可以得到

的自相关函数如下

用matlab进行测试

http://s9/mw690/003fSWSUgy6FMeeQ76898&690bounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />
lag 1系数为-0.2838。

按照这个公式计算出来的lag 1自相关系数为-0.225，与实验值较为接近

注：实验中，数据用0.5秒的数据，可以得到如上的结论。但是如果能够得到每笔成交记录，那么结果可能有区别。在Emini市场中，成交单高度相关，自相关系数可能为正。

http://s4/mw690/003fSWSUgy6FMyGSdDZ13&690bounce" TITLE="股指期货中的bid-ask bounce" />

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