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20191205五六年级奥数课堂经典疑难问题实录,分享,学习。

(2019-12-06 10:13:47)
标签:

奥数

童老师数学

崔老师初中数学

武汉三镇上门授课

分类: 小学奥数
20191205五六年级奥数课堂经典疑难问题实录,分享,学习。

武汉童老师奥数,武汉童老师数学
15337245165   童老师 奥数

20191205五六年级奥数课堂经典疑难问题实录,分享,学习。


试题研究5:首先把题读懂。一起11对夫妇。除去男主人自己以外,还剩下21人,又因为每个人不与自己握手,不与配偶握手,所以最多与另外十对夫妻握手,最多握手20次,所以男主人回话后,回到的21个人答案各不相同,所以分别是握手0、1、2、、3...20次共20种可能性。所以我们来讨论和推理如下:

握手20次的人不与自己握手,不与配偶握手,那么握手20次就需要和其他所有人握手,所以另外20人除了自己和配偶外,全部握手≥1次,所以握手0次的就是他的配偶了。

握手19次的人不与自己握手,配偶握手,还有刚才20次的人的配偶那个0次握手,所以只可以与剩下的22-3=19人握手,而且剩下的19人都需要握手,而且剩下的19人中不存在握手0次的那个人,所以这些人之前都与握手20次的人握手过,所以这19个人都握手≥2次,所以握手1次的人是握手19次的人的配偶;

再考虑握手18次,17次、16次...发现规律一对夫妻握手次数和刚好为20 。

所以必须存在有一对夫妇握手都是10次,因为10+10=20次。

所以当男女主人握手不是10+10的情况,那么除了男主人外的21人中一定有2个人都是10次那么和题目的各不相同相矛盾,所以夫妻双方都是握手10次的就是主人这对夫妻,所以女主人握手10次。





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试题研究1:涉及到的是乘法原理的知识点运用。所谓乘法原理:就是完成某件事情,分成几个步骤才能完成,步骤相对独立,但是统一成完成整个事情,所以整个事情的方法数就等于每一步的方法数相乘的积。

题目中说的100个位置,每个位置都有4种选择,那么整个分子片段是一个整体,由这100个部分组成,所以每一个部分的选择需要考虑,每个部分的方法数都是4种,所以相乘就可以得到答案是:4的100次方种。


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