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6.1费马(Fermat)

转载 2019-12-03 07:48:13

第六章 解析几何学

 

                      数学发展简史

 

                                                         石拓·编著

 

      6.1 费马(Fermat

 

       17世纪的法国人费马(Fermat公元1601——1665),是一位职业律师,数学是他的业余爱好。他在数学的不同分支中有着不朽的贡献,他是微积分的贡献者之一。

 

       公元1601年,费马(Fermat)出身于,法国南部图卢兹的一个商人兼公职的家庭,外祖父家是穿袍贵族的法官世家。穿袍贵族是指,用钱买的贵族爵位,不是世袭的贵族。

 

       费马(Fermat)从小接受了良好的教育,他后来在奥尔良大学和图卢兹大学读法律。在他还在求学的时候,家里已经为他买好了律师和地方参议院的职位。毕业后任专职律师,担任公职,并跻身于穿袍贵族行列。

 

       17世纪的前期,有人根据当时所能看到的文献资料,重写了已经失传的古希腊数学家阿波罗尼奥斯(Apollonius约公元前262——公元前190)的《平面轨迹》一书,费马(Fermat)是重写此书的作者之一。他还对阿波罗尼奥斯(Apollonius)的圆锥曲线进行了整理。

 

       大约1630年左右,他写了数学著作《平面与立体轨迹引论》,但此书的出版是在他的去世后。因此,当时的人很少了解费马(Fermat)在世时的数学研究。

 

       费马(Fermat)的数论研究,是希腊化时期数学家丢番图(Diophantus约公元246——330)的继续(见2.2.1.2。他的关于曲线的研究,主要是希腊化时期阿波罗尼奥斯(Apollonius)的继续(见4.4

 

       在费马(Fermat的《平面与立体轨迹引论》一书中,他用代数来研究曲线,并打算给出关于轨迹的一般研究,这种研究在古希腊是没有的,是费马(Fermat)的独创。他给出了他的研究一般原理,这个原理就是:无论怎样复杂的方程,只要经过化简,如果简化后的方程出现两个未知量,那么就可得到一条轨迹,这条轨迹是直线或者是曲线。

 

       费马(Fermat)根据他的原理,给出了(用现在的写法),

 

       直线方程:d(a-x)=by

       圆方程:B^2-x^2=y^2

       椭圆方程:a^2-x^2=ky^2

 

等圆锥曲线。他肯定,假如方程是一次的,一定是直线;假如方程是二次的,一定是圆锥曲线。费马(Fermat)在他1637年的《求最大值和最小值的方法》一书中,引进了曲线y=x^ny=x^(-n)

 

(待续)

 


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