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5.2射影几何的早期(4)

转载 2019-11-20 07:58:54

第五章 射影几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                        石拓·编著

 

      5.2 射影几何的早期(4

 

       法国数学家帕斯卡(Blaise Pascal,公元1623——1662年),他17写的数学书《圆锥曲线论》,是一本研究笛沙格(Desargues)射影几何的论文。帕斯卡(Pascal)也是微积分的创始人之一,在文学上他是一位散文家。他认为数学与科学不应该神秘,科学应该建立在理智的基础上,而不是权威。

 

       帕斯卡(Pascal)在射影几何中,得到了一个著名的定理,这个定理现在称为帕斯卡(Pascal)定理。帕斯卡(Pascal)定理说:若一个六边形内接于一条圆锥曲线,则每两条对边相交的交点在同一条直线上;若六边形对边两两平行,则每两条对边的交点在无穷远线上。帕斯卡(Pascal)定理的逆定理也成立(5.3,点PQR共线)。


图5.3

       较帕斯卡(Pascal)稍后的法国数学家拉伊尔(La Hire,公元1640——1718年),最初是一位画家,后来改行研究数学和天文。他在圆锥曲线方面的研究中,应用了同时代的笛卡尔(Rene Descartes)和费马(Fermat),所创立的解析几何(见第六章)

 

       拉伊尔(LaHire)的研究,采用射影几何的原理,证明了阿波罗奥尼斯(Apollonius)圆锥曲线的定理。他的数学著作《圆锥曲线》(1685)是一本关于圆锥曲线的专著。

 

       后来,因为17世纪解析几何的创立,大家更关心的是解析几何,射影几何变得无人问津。笛沙格(Desargues)和帕斯卡(Pascal)的著作,因此而流失。好在拉伊尔(La Hire)的著作尚存,过了100年,到了19世纪,射影几何被人们重新认识,开始了继续研究。

 

       (待续)

 


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