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4.8简短的结语

转载 2019-11-12 07:56:32

第四章 欧氏几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

      4.8 简短的结语

 

       几何的历史,可以追溯到,公元前4000年左右的古埃及和古巴比伦,但是早期的几何发展,十分地零碎与缓慢,到了现在被称为古典时期的古希腊(公元前约800——300年),才得到了长足的进步与发展,并且形成了一门独立的数学分支。

 

       欧几里得(Euclid)建立了逻辑演绎推理的系统,作为数学基础,将人类的最初到古希腊(古典时期),几千年的历史进程中,所积累的数学知识,加以研究与整理,写下了数学史上不朽的名著《几何原本》。因此,《几何原本》是一本综合性的数学著作,几何是其中的主要内容。

 

       就其《几何原本》叙述的内容来看,它不仅仅在数学史上占有重要地位的著作,还是一本极有价值的,欧几里得(Euclid)时代以前的,关于数学的历史书。它使得我们现在,能够系统地了解公元前300以前,人类在上古时期,关于数学认识的全貌,以及数学在物质世界空间中的表述。《几何原本》对后人的数学、物理学,乃至宇宙观,影响极大。

 

       后来的阿波罗尼奥斯Apollonius),他虽然是希腊化早期的数学家。但是,他的著作《圆锥曲线》所讲述的内容,是古希腊和古希腊以前的。阿波罗尼奥斯Apollonius)用他的智慧,将前人积累的知识,不仅做了系统化的整理,而且还包含了他自己独到的见解。《圆锥曲线》一书,是数学史上一本具有重要地位的著作。

 

       古中国的《九章算术》,虽然有许多计算几何图形的方法和公式,因为注重实用而缺乏逻辑思辨,始终在几何图形的计算中徘徊,终究没有形成逻辑系统。

 

       古希腊的欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)、阿波罗尼奥斯Apollonius),以及海伦(Heron)等人的几何,尤其是欧几里得(Euclid)几何,是建立在一套逻辑演绎推理系统之中。后来,逻辑演绎推理成为了数学的基础。因此,我们可以推断,理性的逻辑思维,在人的思维中是必不可少的,它是一把打开通向真理大门的钥匙。

 

       三角学原本是天文学的副产品,因为是古希腊人所创,所以归纳在了几何学(古希腊人热衷于几何),但是它仍然服务于天文学。欧洲的中世纪末,三角学从天文学中独立了出来,成为数学的一门分支。

 

       近代数学,或者叫做经典数学,是古希腊数学的继续,其中,因为欧几里得(Euclid)几何和阿波罗尼奥斯Apollonius)的圆锥曲线,所引出的问题,占了很大的比重。由此可见,欧氏几何在数学史上的地位,以及古希腊人在数学上的智慧和贡献。

 


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