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4.7.3古印度的三角学

转载 2019-11-07 08:05:53

第四章 欧氏几何学

 

                      数学发展简史

 

                                                         石拓·编著

 

      4.7.3 古印度的三角学

 

       古印度的三角学与古希腊有着密切的关系,深受古希腊三角学的影响。

 

       公元6世纪初,古印度数学家阿耶波多(Aryabhata,公元476——550年),他把他的半弦(正弦)与全弦所对弧的一半,相对应,这就是:将半弦AC对应于的弧AD,或者半弦对应于∠AOC(图4.13)。由此,他引进了正弦的概念。他的正弦概念被后来的古印度数家所采用,也与现代正弦定义一致。正弦sin一词是古印度文译成阿拉伯文,再由阿拉伯文译成的拉丁文。

4.13

       阿耶波多(Aryabhata)他用他的此方法,计算出了正弦表。

 

       公元6世纪,古印度的数学家瓦拉哈米希拉(Varahamihira, 约公元505——587年),把半径120等分,这样一来,他把托勒密(C.Ptolemy)的弦长,变成了他的半弦长,显然相应的弧长是不变的。从而他把托勒密(C.Ptolemy)的全弦表,改写成了半弦表。

 

       三角学起源于天文学,而古印度的三角学几乎都是天文学的副产品。其中就有瓦拉哈米希拉(Varahamihira,约公元505——587)的天文著作《瓦拉哈米希拉》(Varahamihira)。古印度人的贡献在于,他们的研究,丰富了三角学的内容。

 

       古印度人的三角学,是代数形式的恒等式计算,而古希腊的三角学是建立在几何演绎之上。所以,古印度人推进了三角学发展。不过,三角学从天文学中分离出来,成为数学的一部分,是公元13世纪的事了。

 

       公元13世纪,阿拉伯人将三角学的计算,经过算术方式的代数化以后,三角学才从天文学中独立出来,成为了一门数学分支。

 

       (待续)

 


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