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4.6古中国的几何(2)

转载 2019-10-30 07:37:15

第四章 欧氏几何学

 

                      数学发展简史

 

                                                          石拓·编著

 

      4.6古中国的几何(2

 

       在体积的计算中,《九章算术》及以后的好几个世纪内,古中国的数学家,给出了多种规则与不规则的棱(台)体计算公式。

 

       《九章算术》中圆锥体的公式是,底圆周长的平方乘圆锥体的高,然后除以36,即:

 

                                                     V=(1/36) C^2h

 

式中:V是圆锥体的体积,C是底圆周长,h是高。

 

       从圆锥体的体积公式可知,古中国人在《九章算术》中,计算圆锥体的体积时,圆周率π也是取的3。因为现代的计算式是:

 

                                                     V=(1/3)π(R^2)h

 

式中:R是圆锥体底圆的半径,h是圆锥体的高,π是圆周率。因为圆的周长C与半径的关系是C=2πR。由此可知,与圆有关的立体体积的计算中,圆周率也是取π=3

 

       公元5世纪,生活在南朝宋国(公元前420——479年)和齐国(公元479——502年)时期的数学家祖冲之(公元429——500年),他算得圆周率π是在3.1415926<π<3.1415927之间。因为,祖冲之论述他所得圆周率的著作《缀术》早已失传,我们现在所见的记载,是出自于公元7世纪的《隋书》。而《隋书》中没有演绎过程,所以现在我们无法知道祖冲之,他当时是怎样求得他的圆周率(π)。

 

       古中国的几何主要是面积、体积以及测量方面的计算。但是约公元前3世纪初,数学家赵君卿(爽)的勾股定理的证明(见4.1),确实属于演绎推理上的成就,尽管在严密性方面还有讨论的余地。

 

       (待续)

 


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