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1.8.2欧洲数学的开始(上)

(2019-01-25 12:50:32)
标签:

原创科技著作

分类: 数学发展简史(上)原创科技著作

第一章 数学的起源

1.8.2欧洲数学的开始(上)


             数学发展简史

                          石拓·编著


1.8.2欧洲数学的开始(上)

 

当欧洲人征服了西罗马帝国后,他们全盘接受并继承了基督教的信仰。他们在基督教所框架的知识内,学习和生活,过起了安定的日子。所以中世纪的欧洲数学,基本上是停止的。

 

中世纪早期的欧洲人,虽然全盘接受了古罗马时期的基督教。但是,由于古罗马人对数学的知之甚少,仅停留在简单的实用层面,而基督教对数学也不十分感兴趣。所以那时的欧洲数学,基本上处于比较初等的算术和几何阶段。不过,中世纪欧洲教会学校的课程中,还是把数学放在相当重要的位置。这是因为教会认为,数学是捍卫神学与说理的学科,并且数学还与占星术有关。

 

然而,尽管如此,不可否认的是,从公元476年到1100年,欧洲数学基本毫无发展,处于停滞状态。停滞的原因,可以归结为教会的思想束缚。

 

公元1100以后,由于商贸的发展,由于十字军东征(公元1100——1300年左右),欧洲人从阿拉伯人和东罗马人那里,带回了大量的,尤其是古希腊的学术著作与文献资料。

 

当欧洲人得到了这些科技文献后,立刻燃起了他们强烈的求知欲望。他们充满了好奇与惊叹,努力消化吸收来自他们未知的以前的知识,尤其是那些来自古希腊的著作后。一场人类史上伟大的思想文化运动,以及包括数学在内的科技发展开始了,这就是所谓的“欧洲文艺复兴”。

 

欧洲文艺复兴源自于复兴古希腊古罗马的文学艺术,始于13世纪末14世纪初意大利的佛罗伦萨,后来延伸至包括科学技术在内的欧洲社会的各个领域,这场复兴运动历时300年左右,于16世纪末或17世纪初结束。

 

公元1100年以后,由于欧洲人获得了大量的科技著作,其中包括了古希腊人的著作,阿拉伯人的译本和著作。因此知道了欧几里得(Euclid)、亚里士多德(Aristotle)、托勒密(Ptolemy)、阿尔·花刺子密(al-Khowarizmi)等人的科学成就。他们刻苦努力地学习,直到弄懂、弄通已有的知识,以图发展。

 

公元13世纪初,意大利比萨的数学家斐波那契(Leonardo Pisano FibonacciLeonardo Bigollo1175年—1250年),写了多部数学书。其中的《算经》(Liber Abaci、《四艺经》(Liber quadratorum)和《几何实习》(Practica Geometriae)三部书,对欧洲数学有着深远的影响

 

《算经》是一部,根据阿拉伯文和古希腊文文献编译的拉丁文数学书。书中介绍了古印度人的整数、分数、开方等的计算方法。这些方法,后来被意大利商人加以改进。《四艺经》是一部,以算术方法作为代数的基础,讲述代数的书,其内容有丢番图方程(见2.2.1.2)以及某些三次方程。《几何实习》讲述了欧几里得(Euclid)的《几何原本》和古希腊的三角学内容。

 

斐波那契(Fibonacci)在他的《几何实习》一书中,引入了斐波那契数列。斐波那契数列是指,数列中的每一项等于它的前两项之和的数列。特别的是,以下的斐波那契数列:

 

01123…。

 

0是第0项、第一和第二项都是1,所以从第二项起是前两项之和。

 

斐波那契(Fibonacci)指出,欧几里得Euclid的无理量(数)分类,不包括所有的无理量(这将预示着超越数的存在)。

 

(待续)

 

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