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6.4.1关于μ(t)和σ(t)

(2018-11-19 09:30:36)
标签:

原创科技著作

分类: 聚合物材料可靠性分析原理

 

       聚合物材料可靠性分析原理

                           石拓·著

 

6.4.1关于μ(t)σ(t)

 

n是疲劳试验的聚合物材料结构构件数,t是试验时间,Ki(t)i=12n,是从试验中测量得到的数据。根据(6-1)和(6-16´)得到(6-26):

 

6-26      μ(t)估计=K(t)平均=KI(t)平均/KIC  I=123

 

其中的t是疲劳试验的时间。或者(6-26´):

 

6-26´)      KI(t)平均=K(t)平均KIC        I=123

 

其中的t是结构件P,在载荷作下的任意时间。

 

在结构件的使用寿命t中,存在一个tmtmt,使得(6-26)中的K(tm)平均=1,这个tm被定义为结构件的临界寿命。由于在正态分布中,数学期望与均值相等,即:

 

              μ(tm)估计=K(tm)平均

 

相对应的方差是σ(tm)估计^2。因此,将结构件P处于临界状态时的μ(tm)估计σ(tm)估计^2,作为失效分布函数(6-25)的参数。

 

假如,聚合物材料结构构件P的材料性质,是属于6.3中的类型。那么,根据(6-22´)和(6-23´),求出参数αγ。因为在6.3类型中,参数αγ被确定后,结构件的状态函数K(t)平均和均方差σ(tm)估计^2,也随之确定,即:

 

    K(t)平均=1-exp(-αt)

σ(tm)估计^2=exp(-γt)(1-exp(-γt))

 

因此,可用(6-26´)来估算,不同寿命时间t的结构件P,应力强度因子KI(t)平均。当t=tm时(K(tm)≈1),有KI(tm)平均≈KIC,此时,结构件被判为失效。

 

聚合物结构件P从开始使用的一刻起,到它的应力强度因子KI(t),接近于KIC时,所经历的时间tm,就是所谓的临界寿命。由(6-25)算得,临界寿命的失效概率为F(tK)=0.5

 

(待续)

 


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