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5.2.2算例

(2018-10-01 06:56:55)
标签:

原创科技著作

分类: 聚合物材料可靠性分析原理

 

       聚合物材料可靠性分析原理

                            石拓·著

 

5.2.2算例

 

DSCTG测量到,某聚合物热解过程的特征数据分别为(见图5.1):图5.1

 

1.仪器升温速率v=200C/min,气氛为空气,气流速度60ml/min

2.玻璃化温度Tg=3030K;失重5%的温度T1=5930K;失重50%的温度T2=6550K;失重90%(终止分解)的温度T3=6990K

 

估算:1.聚合物的热解动力学参数A估计E估计2.使用环境温度500C时的特征寿命t特征、失重2%的热解老化寿命t失重2%及相应的可靠度R,以及使用寿命为10年的可靠度R10年失重2%

 

解:根据升温速率v=200C/min,以及测量得到的数据,做如下运算,分别算得:

 

失重5%时间:  t1=(T1-Tg)/v=(593-303)/20=14.5min

失重50%的时间:t2=(T1-Tg)/v=(655-303)/20=17.6min

终止分解时间: t3=(T1-Tg)/v=(699-303)/20=19.8min

 

lnλ估计i5-2): lnλ估计i=m平均1/t1=5/14.5=-1.065

                 lnλ估计2=m平均2/t2=50/17.6=1.044

                 lnλ估计2=m平均3/t3=90/19.8=1.514

 

(lnλ估计)平均=(lnλ估计1+lnλ估计2+lnλ估计3)/3

=(-1.065+1.044+1.514)/3

=1.493/3=0.498

 

T平均=(T1+T2+T3)/3=(593+655+699)/3=649(0K)

 

1/T平均=1.541×10^(-3)

 

(lnλ估计i-(lnλ估计)平均)

(lnλ估计1-(lnλ估计)平均)= -1.065-0.498=-1.563

(lnλ估计2-(lnλ估计)平均)= 1.044-0.498=0.546

(lnλ估计3-(lnλ估计)平均)= 1.514-0.498=1.016

 

(1/Ti-1/T平均)

(1/T1-1/T平均)=(1/593-1.541×10^(-3))=1.453×10^(-4)

(1/T2-1/T平均)=(1/655-1.541×10^(-3))=-0.143×10^(-4)

(1/T3-1/T平均)=(1/699-1.541×10-3)=-1.104×10^(-4)

 

(1/Ti-1/T平均)2(1/T1-1/T平均)2=2.111×10^(-8)

(1/T2-1/T平均)2=0.020×10^(-8)

(1/T3-1/T平均)2=1.218×10^(-8)

 

Σ(lnλ估计i-(lnλ估计)平均)(1/Ti-1/T平均)|i:1->3

=-(1.563×1.453+0.546×0.143+1.016×1.104) ×10^(-4)

=-(2.271+0.078+1.122) ×10^(-4)

=-3.471×10^(-4)

 

Σ(1/Ti-1/T平均)2

=(2.111+0.020+1.218) ×10^(-8)

=3.349×10^(-8)

 

于是:1.根据(5-4)和(5-3)分别算得热解老化的活化能E估计和热解频率因子A估计

 

    E估计=-R(-3.471×10^(-4))/3.349×10^(-8)=1.036×10^4R

 

    lnA估计=(lnλ估计)平均+E/RT平均=0.498+1.036×10^(4)/649=16.46

 

    A估计=1.41×10^7

 

2. 根据阿累尼乌斯(Arrhenius)方程(4-23´)算得环境温度500C,即T=273+50=3230K的热解速率λ

 

λ=A估计exp(-E估计/RT)

=1.41×10^7exp(-1.036×10^4/(273+50))

=1.66×10^(-7)1/min

 

λ=1.66×10^(-7)替代(4-17)(见4.2.1.4)的λ估计,算得使用环境温度500C时的特征寿命t特征

 

t特征=1/λ估计=1/1.66×10^(-7)=6.024×10^(6)(分钟)= 11.46

 

λ=1.66×10(-7)代入(5-5)算得,失重2%的热解老化寿命t失重2%

 

t失重2%=m平均/λ=2/(1.66×10^(-7))≈23

 

相应的可靠度R23年失重2%,由(4-8)(4.2.1.1)求得:

 

R23年失重2%=exp(-λt)Σ(λt)^m/m!|m:0->1=exp(-2)Σ2^m/m!|m:0->2

=0.135(1+2+2)=0.675=67.50%

 

λ=1.66×10-7t=10=5.256×10^(6)分钟的:

 

λt=1.66×10^(-7)×5.256×10^(6)=0.872

 

代入(4-8),算得失重2%的热解老化寿命为10年的可靠度R10年失重2%

 

R10年失重2%=exp(-0.872)Σ0,872^m/m!|m:0->2

=0.418(1+0.872+0.380)=94.13%

 

 

参考文献

 

1】吴人洁主编,现在分析技术在高聚物中的应用,上海科技出版社,pp.564—6431987.

 

2】石拓,材料工程,1993[11]:14.

 

3】石拓,材料工程,1994[5]5.

 

4】石拓  等,塑料工业,1993[6]46.

 

5】石拓  等,材料工程,1991[6]:16.

 

(待续)

 


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