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组合图形的面积的教学设计与反思

(2015-01-22 18:34:33)
标签:

教育

反思

教案

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯。

二、教材分析

    组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

三、学校及学生状况分析

我校是北京市海淀区的一所学校,多媒体设施比较齐全,可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学,而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。

    组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,不能以教师为中心来死搬硬套教材,应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。

四、教学设计

(一)观察动画,复习旧知,引出新知

1、观察动画,分析引入

(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)

观察这幅图画,你发现了什么

很多的基本图形,组成了很多的图形)            [板书基本图形]

这些由基本图形组合而成的图形,就叫做组合图形。[板书组合图形]

2、复习基本图形面积公式

还记得我们都学过哪些基本图形吗

    (随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)

那谁还记得这些基本图形的面积公式        

    (随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)

师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形,怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法(板书在组合图形后面增加“面积” )]

(二)动手拼图,初探方法

1、自拼图形,分析要素

拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的方框内。

边做边思考

你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么

现在,就请你挑出你喜欢的基本图形,来拼一个组合图形,并和小组内的同学讨论一下,怎么求你这个组合图形的面积呢

(学生活动,教师巡视,指导画高。)

2、展示图形,分析条件

 (学生分别介绍所拼的组合图形后,教师选择其中的一个作重点分析。)

现在,我们来看右面的组合图形(见右下图),它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长,是公共边。

(强调公共边既做长方形的长,又作三角形的底。)

3、打开思路,探索面积

怎样求一个组合图形的面积

分另计算三角形与长方形的面积,然后相加。

谁能说一说具体的计算过程

(学生叙述,教师板书计算过程如下。)

  

下面,请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积,并进行交流。)

刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积,那么,想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点

分别计算几个基本图形的面积,然后相加。

 (三)拓展方法,发展思维

刚才同学们的回答特别精彩,想法也非常巧妙。现在,有个叫小华的同学他家里面要装修,计划在客厅铺地板(媒体出示课本第75页的客厅平面图)。

请你估计他家至少要买多大面积的地板。

(学生小组讨论、交流)

     请哪个小组来介绍,小华家的客厅面积是怎样计算的

     (学生分别介绍不同的计算方法,见下图)

3、归纳提高

请同学们想一想,上述四种计算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的

前三个图形都是将组合图形进行分割,然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

为什么要补上一块呢

补一块就成基本图形了。

这种方法叫添补的方法,将原图形补充为基本图形,然后求出整个儿图形的面积,然后再减去补充的部分的面积。

(四)巩固训练,一题多解

这是学校教学楼占地的面积,你能用几种方法解决这个问题(出示下图)



请先在练习纸上画出解题的思路,然后进行计算。

(学生画图分析,并计算。具体计算过程略)

(五)小结这节课你有什么收获

 

 

反思

 在探索组合图形面积的过程中,我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形,在发展了学生空间观念的同时,找出隐含的条件,是学生能够利用已有的知识解决问题。

1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中,十分注重分析、解题方法的指导,在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境,让学生体验成功的愉悦,学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下,主动投入到知识的发展过程中,自己悟出学习方法,学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练,培养发散思维,启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。

2、运用现代化的教学手段,向学生提供直观、多彩,、生动的形象,使学生多种感官同时受到刺激,激发了学生学习的积极性,同时把教学过程组织得更生动,形象,能启发学生进行总结归纳,抽象概括,主动参与知识的形成过程。

3、问题来源于学生,回归于学生。学生在拼图的过程中,放手让他们拼图,测量各个要素,解决提出的问题。让学生在活动中,亲自体验自己的成功,在初步形成对组合图形概念的基础上,对“组合”的意义有了更深一层的理解,获得更多的成功的愉悦。

4、出现未预想到的“移补”的方法解题。在预先备课时,只考虑到“割”和“补”,没想到学生在解决第(四)部分的图形时,应用了“移补”的方法,如图所示



想法很奇特,是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性,但这种方法用起来比较简便,予以鼓励。

新课程理念强调人人在数学学习中有成功的体验,人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中,放飞着思维,张扬着个性,在互补反思中得到共同的提高,充分体验到了成功的乐趣,从而真正意义上的成为了学习的主人。

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