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[转载]试论数学教学中的启发(黄元华广东省深圳市高级中学518040)

(2014-12-10 13:44:29)
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分类: 教学参考

    摘  要:本文探讨“启发”这一人人熟知的教学法.首先引经据典,并给出数学教学中“启发”的定义,接着提出“启发量”这一全新的概念,最后创造性地提出六种启发的方法,并用典型例子加以详细解析.

    关键词:数学教学   启发   启发量

    在几乎所有数学教育、教学研究的论文、论著中,我们都会发现关于 “启发”的论述.为了语言的生动、词汇的丰富,也经常能看到“启发”的同义词或近义词,如“提示、启导、引导、诱导、点拨”等.随着新课程改革的不断深入,中学数学教育界对“启发”的探究也在不断地深化.可另一方面,由于升学的巨大压力,在一些学校的数学教学课堂上片面追求“大容量”与“快节奏”,疏远甚至拒绝了启发.只是在开设公开课时,才象征性地展示、表演一下所谓的“启发”.由于与平时的教学方式大相径庭,所以这样的展示、表演往往流于形式,更被一些专家、学者贬称为“伪启发”.那么到底何为启发?怎样启发?如何恰到好处地进行启发?实在有进一步进行探讨、思考、研究的必要.

  何谓“启发”

    按《现代汉语词典》的解释:“启发,阐明事理,引起对方联想而有所领悟.”其中的关键词是“联想”与“领悟”.为了更加深刻地理解启发的含义,下面摘引一些古今中外学者的精辟论述.

我国古代伟大的教育家孔子说:“不愤不启,不悱不发.”
宋朝理学家朱熹进一步说:“启,谓开其意;发,谓达其辞.”“愤者,心求通而未得之意;悱者,口欲言而未能之貌.”
    我国古代名著《学记》中说:“君子之教,喻也.道而弗牵,强而弗抑,开而弗达.道而弗牵则和,强而弗抑则易,开而弗达则思.”
我国著名育家叶圣陶说:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导,必令学生运其才智,勤其练习,领悟之源广开,纯熟之功弥深,乃为善教者也.”
    古希腊哲学家苏格拉底认为:教育不再是授知,而仅仅在于唤醒,…寻回自我.
这里的“寻回自我”,与朱熹的另一段论述“使其意皆若出于吾之心,使其言皆若出于吾之口”不谋而合,即通过“联想”与“领悟”,使数学理论与解题技能、技巧成为学生自己耳熟能详的心中之物.
到了新世纪,《普通高中数学课程标准(实验)》[1]指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.”应认为是对上面论述的概括.
    综上,笔者试给出数学教学启发的定义:不直接告知结论与解题方法,而按照数学教育的科学原理,采用艺术化的教学手法,充分调动学生钻研、探索的积极性,挖掘其潜藏的智能,使其通过自主探索进行联想,实现领悟,从而获取知识,或取得解题的突破,就是数学教学启发.
  启发量
     笔者提出一个全新的概念,即“启发量”.将解决一个问题的全部工作量记为“1”,教师的启发量记为“a”,则有a∈[0,1].若题解全部由学生完成,则a=0.学生在“孤立无援”的考场上,a的值只能为0.但在平时的教学中,必然要处理适量的新颖陌生、具有一定难度的问题,如果指望全部由学生来完成,那是不现实的,这就需要教师适量的启发.但若a=1,学生成了“学奴”,这是应该摒弃的.所以应有a∈(0,1),教师既应努力使a的值尽可能小,又要使学生能顺利自主地解决问题,所以必须找到一个理想的值,这对教师的教学水

[转载]试论数学教学中的启发(黄元华广东省深圳市高级中学518040)

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