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谈谈对研究性课题的认识

(2012-05-11 12:49:16)
标签:

教育

杂谈

分类: 教育随笔

谈谈对研究性课题的认识

 

 

 

高中数学试验教材已在两省一市(山西、江西、天津)圆满地完成了一个轮回的试验工作,2000年秋将在全国十省市全面展开新一轮实验。加强对新大纲、新教材的学习,将有助于教师迅速适应新的教学。本文从新教材一个显著特点——设置研究性课题——谈谈自己的认识。

所谓研究性课题,主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验)》中明确规定:“(教师)每学期至少安排一次(3课时)探究活动”。为此,新教材编入了以下课题:

必修:数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用;多面体欧拉定理的发展。

选修:杨辉三角;定积分在经济生活中的应用。

1  研究性课题的教学目标

1.1  学会提出问题和明确探究方向。“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步(爱因斯坦语)”。长期以来,我们的教育过分注重了知识的传授,教师对知识的发生、发展及探索过程一概精简或省略,使数学课堂教学变成了“公式、例题加练习”。以考试为目的,灌输为手段,教师为中心的教育模式,无疑是压制了学生自由探索、发现和提出问题的思维空间。这种教育培养出的“人才”也仅仅只是“高级打工仔”而已,谈不上“全面发展”。研究性课题的设置,无疑是想扭转这一局面,实现由应试教育向素质教育的转变,提高国民素质。而如何提出问题?怎样保证提出的问题有一定的价值?则是落实研究性课题的最终目标。

1.2  体验数学活动的过程。尽管近几年全国高考在试题设计上突出了数学的应用,但是“数学是人为设计的书面的东西”这一观念在人们心中根深蒂固,“不是为了考试,学数学还会有什么用呢?”离开了学校,基本上就与数学无缘。这种数学无用论是目标教学中“重知识,轻应用”的必然结果。设置研究性课题,让学生应用所学知识,处理日常生活中的问题,通过活动,一方面可以培养学生良好的个性品质(包括学习目的,学习兴趣,学习毅力,学习信心,科学态度,创新精神等),另一方面也充分体现了“数学只有在应用时才是重要的”这一重要观点,增强数学的应用观。

1.3  培养创新精神和应用能力。这是研究性课题设置的根本目的之所在。创新的活力是一个民族的灵魂,是社会不断进步的动力,是一个国家强盛的支柱。无数次实验与交流已映证,中国学生具有扎实的基本功,但唯一遗憾的是缺乏创造力。长此以往将很难应对瞬息万变的信息社会,难以应对知识经济的挑战。通过设置研究性课题,逐渐培养学生的创造性人格,创造性思维和创造性技能,为学生未来的创造发明奠定坚实的基础。

1.4  以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。数学交流作为一项教学目标,早已颁布在一些发达国家的课程标准和数学分类目标中。其目的即在于充分发展学生的认知、情感及其正确的数学价值观。一个问题提出后,经过一段时间的探索,终于有了结果。将问题的提出、研究方法、所受的阻碍、问题的解答以及思考等一系列因素整理成文,形成研究成果,并与老师、学生进行广泛交流。一方面,在交流的过程中,可能会有来自于其他同学或老师处的不同意见或建议,对完善该课题有一定的帮助,从而体会到合作学习带来的巨大好处,对于培养学生互助、合作精神,发展学生交往能力具有积极意义。另一方面,对问题的交流,可以实现该问题的现实意义,为他人作出选择与判断,提供有力的证据,从而避免不必要的损失。

虽然新教材已经编入了课题,但在实际教学时应根据实际,由师生自拟课题。否则,数学教学将陷入千篇一律、资源枯竭的危险境地,其创造性得不到充分发挥。不论是指定课题还是自选课题,只有落实才能实现“让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能”的根本目的。

2  研究性课题的解决模式

2.1  问题的发现、提出

提出问题的本质就是创新。如何发现并提出问题是实施研究性课题的前提,否则,活动将是盲目的。在这一过程中,我认为应该先由教师指定课题,完成对课题的研究,形成一定的能力后,再让学生自己提出问题。问题提出后,可以小组讨论,或者教师给予评价,最后确定下来,为下一步研究确定方向。在这一点上应以小见大,防止学生好高骛远,舍去身边的生活,盲目追求“大”问题。

2.2  调查了解、收集数据

根据确立的研究性课题,展开调查,了解与之相应的信息,收集必要的数据,这是问题得以解决的重点。所谓“巧妇难为无米之炊”,就是这个道理。

2.3  统计、分析数据,建立模型,获得问题的解

对收集的数据进行分检,去掉一些与问题不相关的数据,统计所要使用的量。如何从一大堆数据中分析得出问题的结论是最关键的一步,这就要涉及到数学的方法,如列表、画图象等,根据图象(表)建立相应的数学模型,并应用数学知识求得问题的解。

2.4  解释、应用与拓广

问题的结论出来了,是否与实际相符?造成的误差有哪些?这些结论有何实际意义?这些都应是我们思考的问题。没有解决问题后的分析与思考,也就失去了研究性课题的真正意义。

3  研究性课题的选取类型

根据课题研究的对象和性质,大致可以分为以下几类:

调查类。如,“报刊杂志开本设计中的数学”( 《中学数学研究》2000.2)一文指出,通过调查发现,一般书报杂志的宽与长的比不是0.618(黄金分割数),而是与0.707非常接近,并就此分析了原因。象这种通过简单测量即可获得的数据,完全可以由学生去完成,它既不占用大量时间,又能应用简单数学知识分析问题。在对问题的处理中,还受到美的教育,是一个很好的题材。诸如此类的还有:“超市问题 ——收银台数与客流量的关系”(《中学生数学》2000.1)、“纸箱装水果的数学问题”(《中学生数学》2000.8)、“摸彩中的组合问题”(《数学大世界》2000.7/8)等。

设计类。如,“讨价还价中的数学”(《中学数学研究》1999.10)、“螺丝钉最佳设计方案”(《数学教学》2000.5)、“柯受良飞越黄河抛物线数据设计”(《数学教学》1997.5)等。

预测类。如,“2000年我国进出口总额可达多少?”(《中学生数学》2000.17)、“大胆预测:2000年奥运会部分成绩”(《数学教学》2000.4)等。

不管是调查类、设计类,还是预测类,首先你得提出问题,然后才能围绕问题展开研究。在平时的学习生活中,只有善于观察和联想的人,才会发现问题。而只有敢于提出问题,才有可能提出有价值的问题。

 

参考文献:

1.蔡上鹤.面向21世纪的需要,全面提高学生素质——介绍新编高中《数学》.数学通讯,2001.1

2.李平龙.学习新大纲,迎接新教材.数学通讯,2001.3

3.郑毓信.努力培养学生提出问题的能力.数学教学通讯,2000.

 

 

(本文完成于2001.4.18)

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