计算尺(slide rule),又称滑尺(slipstick),或称对数计算尺(LOGOS:
logarithmic slide
rule),是一种机械的模拟计算器。计算尺主要用在乘法、除法、求根、对数、指数和三角函数等较复杂的计算,但一般不使用在加减法上。
1614年苏格兰的约翰·纳皮尔(John Napier或Neper)首次在书《Mirifici
Logarithmorum Canonis Descriptio》中公开提出对数的方法。之后不久,牛津的埃德蒙·甘特(Edmund
Gunter)研制出了利用对数刻度计算的设备。该刻度方法被英国数学家埃德蒙·温盖特(Edmund
Wingate)于1624年发布在巴黎的《L'usage de la reigle de proportion en
l'arithmetique & geometrie》一书里。
1630年,英国剑桥的威廉·奥特雷德(William
Oughtred)发明了圆形计算尺,并于1632年手工组合了两把甘特尺,这个设备也被公认为现代的计算尺。1677年, Henry
Coggeshall创造了两英尺长的木质折叠计算尺,被称为“Coggeshall slide
rule”,设计该尺的目的是为了满足数学以外的计算需求。
1722年,华纳(Warner)推出了2-和3-十进制刻度。1755年埃弗拉(Everard)引入倒数的刻度。这些刻度的计算尺被称为“多相”计算尺。
1815年,彼得·马克·罗杰(Peter Mark Roget)发明了双对数计算尺(log log
slide rule),这个计算尺可以显示对数的对数,允许用户对根和指数进行直接的计算,该尺特别适用于分数幂的计算。
1821年,纳撒尼尔·鲍迪奇(Nathaniel
Bowditch)将其应用于美国导航练习,该尺包括了固定的三角函数及滑动的正弦对数和正切对数。
随着工程的兴起,法国炮兵中尉Amédée
Mannheim引入了现代形式的计算尺后,在欧洲的计算尺开始被广泛的使用。在1881年前美国并未普及计算尺,直到艾德文·撒切尔(Edwin
Thacher)引入了圆柱算尺,1891年威廉·考克斯(William Cox)发明了双工尺并由纽约的柯菲一埃塞公司(Keuffel
and Esser Co.)生产才得以发展。
中国则在清朝康熙年间传入,为假数尺,史载康熙皇帝是我国使用计算尺的第一人。康熙时代共有假数尺、正弦假数尺、切线假数尺、割线假数尺四种类型的假数尺。但由于清政府的保守,他们虽采用象牙、铜等材料仿制了计算尺,但未能在民间得到推广。直到1841年,英国数学家A.棣么甘(De
Morgan)的《代数学》(Elments of
Algebra,1835年)被国人翻译后,计算尺知识才在中国被重视。清末科学家邹伯奇重新研制出计算尺并撰书《对数尺记》一卷。
计算尺操作就是利用对数的性质,即变乘除为加减:log(xy)=log(x)+log(y)和log(x/y)=log(x)-log(y);变乘方、开方为乘除:log(x)^y
= ylog(x)。
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