加载中…I. 1.3 向上取整和向下取整。
(2012-05-26 23:23:26)
标签：
杂谈 |
分类： 学习笔记 |
向下取整的运算称为Floor，用数学符号⌊⌋表示；向上取整的运算称为Ceiling，用数学符号⌈⌉表示。例如：
⌊59/60⌋=0
⌈59/60⌉=1
⌊-59/60⌋=-1
⌈-59/60⌉=0
习题
假设变量x和n是两个正整数，我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor，例如x是17，n是4，则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢？例如x是17，n是4，则结果是5；x是16，n是4，则结果是4。
习题的大意是如果X除N能除断，则结果为余数，如果X不能除断，则结果为余数加1。
INT函数
将数字向下舍入到最接近的整数，即取不大于自变量的最大整数，例如：int[6.4]=6 int[-9.7]= -10
语法
INT（number）
Number 需要进行向下舍入取整的实数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
| | A |
| 1 | 数据 |
| 2 | 19.5 |
| 公式 | 说明（结果） |
| =INT(8.9) | 将8.9向下舍入到最接近的整数(8) |
| =INT(-8.9) | 将-8.9向下舍入到最接近的整数(-9) |
| =A2-INT(A2) | 返回单元格A2中正实数的小数部分(0.5) |
类型标识符
C/C++编程语言中，int表示整型变量，是一种数据类型，用于定义一个整型变量，在不同编译环境有不同的大小，不同编译运行环境大小不同，在但是 32/64位系统中都是32位，范围为-2147483648~+2147483647，无符号情况下表示为0~4294967295。网上搜索到结果为如下：
1、
if((x%n)>0){result =x/n+1;}
else{result=x/n;}
2、
(x+n-1)/n);
3、
(int)(((float)x/(float)n)+0.9))
(x+n-1)/n);
3、
(int)(((float)x/(float)n)+0.9))
下面给出证明：
1. 设x=kn，k为整数，即x为n的整数倍。则（x+n-1）/n=(kn+n-1)/n=((k+1)n-1)/n，此时分子没有达到n的k+1倍,但大于等于n的k倍，
默认计算取下整则为k。符合要求。
2.设x=kn+m，k为整数，m为整数且0<m<n。则（x+n-1)/n=(kn+m+n-1)/n=((k+1)n+m-1)/n。此时分子的大于等于(k+1)n,小于(k+2)n，
按照默认计算应该为k+1。符合要求。向上取整和向下取整的代码实例：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
void main( void )
{
double y;
y = floor( 2.8 );
printf( "The floor of 2.8 is %f\n", y );
y = floor( -2.8 );
printf( "The floor of -2.8 is %f\n", y );
y = ceil( 2.8 );
printf( "The ceil of 2.8 is %f\n", y );
y = ceil( -2.8 );
printf( "The ceil of -2.8 is %f\n", y );
}
Output
The floor of 2.8 is 2.000000 // 地板，就是取低
The floor of -2.8 is -3.000000 // 地板，就是取低，-3 比 -2.8 低
The ceil of 2.8 is 3.000000 // 天花板，就是取高
The ceil of -2.8 is -2.000000 // 天花板，就是取高，-2 比 -2.8高
Word->插入->符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode 子集选择数学运算符 就能找到向上、向下取整符号该习题解答如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
}
linux 系统下编译此程序步骤：
将这个程序保存成
main.c，然后编译执行：$ gcc main.c
$ ./a.out
gcc是Linux平台的C编译器，编译后在当前目录下生成可执行文件a.out，直接在命令行输入这个可执行文件的路径就可以执行它。如果不想把文件名叫a.out，可以用gcc的-o参数自己指定文件名：
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