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信息学奥赛考察知识点(含数学相关问题)

(2019-10-16 22:06:51)
分类: 信息学奥赛

一级标准

1.程序的基本结构。

2.标识符与关键字。

3.基本数据类型。

4.常量和变量。

5.算术表达式和关系表达式。

6.整除,求余运算,常用数学函数。

7.赋值语句,输入输出语句,复合语句,条件语句(不嵌套),循环语句(不嵌套)。

二级标准

1.逻辑表达式。

2.条件嵌套,循环嵌套,数组。

3.枚举,简单排序,简单查找算法。

4.素数与合数,最大公约数,最小公倍数,互质数。

三级标准

1.数制及其转化,信息编码,位运算。

2.字符串类型。

3.子程序。

4.递归。

5.逻辑运算,整数的质因数分解,随机函数。

6.筛选法,欧几里德算法。

四级标准

1.结构类型,文件操作。

2.数据类型的内在含义。

3.贪心法,递推,回溯法,模拟算法。

4.简单的字符串处理。

5.集合及集合的运算,加法原理与乘法原理,简单的排列和组合。

五级标准

1.指针类型。

2.一般线性表,队列,堆栈,二叉树的存储和遍历。

3.排列与组合,高精度数值处理。

4.二分算法,快速排序,深度优先搜索,宽度优先搜索,简单动态规划。

5.圆排列,可重集排列,鸽笼原理,素因数分解,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,模运算,不等式基础知识。

六级标准

1.树、图的存储。

2.哈希表、集合数据结构。

3.图的最短路、生成树算法,有向图的拓扑排序算法。

4.动态规划常见模型,分治策略,各种排序算法。

5.可重集组合,二项式定理,数列与级数,归纳与递推,容斥原理,函数的连续性、函数的单调性和极值。

七级标准

1.并查集、线段树、哈夫曼树、二叉排序树、二叉堆。

2.图的连通性算法,最短路、最小生成树的优化算法,二分图的构造、判定及匹配,搜索算法的优化,扩展欧几里德算法。

3.中国剩余定理,剩余类,概率基础知识,解析几何基础知识。

八级标准

1.树状数组,字典树,优先队列,平衡树。

2.网络流算法,复杂的分治思想,树形动态规划,状态压缩动态规划,二分图的匹配,启发式搜索。

3.矩阵概念及其基本运算,线性方程组的解法,迭代法,费马小定理和欧拉定理,母函数。

九级标准

1.块状链表,后缀数组,后缀树,复杂的线段树。

2.动态规划优化,模拟退火算法。

3.计算几何基础知识(点积、叉积、凸包、半平面等知识及应用),数学期望。

十级标准

1.最小树形图,自动机,动态树,树套树,一般图的匹配。

2.双重动态规划,基于连通性的动态规划,线性规划,极大极小搜索算法。

3.三维计算几何,组合游戏中的NIM问题和SG函数,群的概念,置换群,Burnside引理,Polya原理,莫比乌斯反演定理,FFT。

【注】二级~九级标准里的最后一条(加粗文字部分),是信息学所具备的数学知识点。

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【信息来源】

http://www.noi.cn/RequireFile.do?fid=Dt8gjEaa&attach=n

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