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波粒二象性|走进量子力学(5)

(2017-03-18 19:09:17)
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分类: 光子•量子

波粒二象性|走进量子力学(5)

博科园 2017-03-18 17:22

首先来欣赏一束光:

波粒二象性|走进量子力学(5)

当穿过一个棱镜时,阳光发生折射,分割成不同的色彩,不同颜色对应不同光线的波长。

波粒二象性,同时现身:2015年瑞士洛桑联邦理工学院科学家成功拍摄出光同时表现波粒二象性的照片

波粒二象性|走进量子力学(5)

光同时具有波的性质和粒子的性质,这种具有双重性质的性质(好绕口……)称为“波粒二象性”。然而,在我们的物理课上,这两个性质都是分开讲的,即使有实验也是分开做。虽然科学家一直试图同时展示这两种性质,但都以失败告终。

瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)的科学家采用了一种新方法,首次在同一张图片中拍到了“波”和“粒”这两兄弟,并将此成果发表在Nature Communications上。

波粒二象性|走进量子力学(5)

在同一张图片中展示光的波粒二象性

这张图片是如何拍出来的呢?

EPFL的科学家Fabrizio Carbone带领团队,找出了一种非常聪明的新方法:用电子来显示光的图像。

他们是这样做的:

用激光脉冲照射微小的金属纳米线。纳米线中的带电粒子被激光赋予了能量,开始振动。沿着纳米线长度方向,两束方向相反的光线相遇,形成驻波。这个光驻波在纳米线周围产生辐射,这就是他们要测量的光。

接着,科学家向纳米线附近发射一束电子,以此来捕捉上述光驻波的成像。此时,能同时显示出光的粒子性。因为当电子经过光驻波附近时,它们“撞击”到光子。这种碰撞会改变电子的速度,使其变快或变慢。这种速度的改变,表现为光子和电子之间一份一份能量(量子)的交换。这种能量在量子层面的交换,使纳米线上的光展现出粒子的特性。

实验是怎么做的呢2?看讲解

这项实验的成功,是人类历史上首次同时拍下光的两种看似矛盾的性质,对基础科学具有重大的意义。但这项实验的意义,远不止于此。在纳米层面控制量子现象,将为量子计算打开一扇新的大门。

关于波粒二象性:

波粒二象性(wave-particle duality)指的是所有的基本粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述,也可以部分地用波的术语来描述。这意味着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力。爱因斯坦这样描述这一现象:“好像有时我们必须用一套理论,有时候又必须用另一套理论来描述(这些粒子的行为),有时候又必须两者都用。

我们遇到了一类新的困难,这种困难迫使我们要借助两种互相矛盾的的观点来描述现实,两种观点单独是无法完全解释光的现象的,但是和在一起便可以。” 波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实。

波粒二象性-实验验证:

光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的途径而绕到障碍物后面传播的现象,叫光的衍射、 光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性

波粒二象性|走进量子力学(5)

波粒二象性|走进量子力学(5)

波粒二象性|走进量子力学(5)

衍射

爱因斯坦的光电效应理论

1905年,爱因斯坦对光电效应提出了一个理论,解决了之前光的波动理论所无法解释的这个实验现象。他引入了光子,一个携带光能的量子的概念。

在光电效应中,人们观察到将一束光线照射在某些金属上会在电路中产生一定的电流。可以推断是光将金属中的电子打出,使得它们流动。然而,人们同时观察到,对于某些材料,即使一束微弱的蓝光也能产生电流,但是无论多么强的红光都无法在其中引出电流。根据波动理论,光强对应于它所携带的能量,因而强光一定能提供更强的能量将电子击出。然而事实与预期的恰巧相反。

爱因斯坦将其解释为量子化效应:金属被光子击出电子,每一个光子都带有一部分能量E,这份能量对应于光的频率ν:E=hν,这里h是普朗克常数(6.626 x 10-34 J s)。光束的颜色决定于光子的频率,而光强则决定于光子的数量。由于量子化效应,每个电子只能整份地接受光子的能量,因此,只有高频率的光子(蓝光,而非红光)才有能力将电子击出。

爱因斯坦因为他的光电效应理论获得了1921年诺贝尔物理学奖。

实物粒子的波粒二象性

爱因斯坦提出光的粒子性后,路易·维克多·德布罗意做了逆向思考,他在论文中写到:19世纪以来,只注重了光的波动性的研究,而忽略了粒子性的研究,在实物粒子的研究方面,是否犯了相反的错误呢?1924年,他又注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写,与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性,由此构造了德布罗意假设,提出正如光具有波粒二象性一样,实物粒子也具有波粒二象性。他将这个波长λ和动量p联系为:λ=h/p=h/mv;m:质量,v:频率,h:普朗克常数。

这是对爱因斯坦等式的一般化,因为光子的动量为p = E / c(c为真空中的光速),而λ = c / ν。

德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射,测得电子的波长与德布罗意公式一致。在阿伯丁大学,G.P汤姆孙以高速电子穿过多晶金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹,确凿证实了电子的波动性;以后又有其他实验观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象,微观粒子的波动性已被广泛地证实。根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为探测物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。

德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。汤姆孙和戴维逊因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。

定律定义:

由于E=hv,这光照射到原子上,其中电子吸收一份能量,从而克服逸出功,逃出原子。电子所具有的动能Ek=hv-W0,W0为电子逃出原子所需的逸出功。这就是爱因斯坦的光电效应方程。

h即普朗克常数用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。

数值约为:h=6.6260693(11)×10-34 J·s。[经化简为:h=6.63×10-34J·s。

若以电子伏特(eV)·秒(s)为能量单位则为h=4.13566743(35)×10-15 eV·s

普朗克常数的物理单位为能量乘上时间,也可视为动量乘上位移量:{牛顿(N)·米(m)·秒(s)}为角动量单位由于计算角动量时要常用到h/2π这个数,为避免反复写 2π 这个数,因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数(reduced Planck constant),有时称为狄拉克常数(Dirac constant),纪念保罗·狄拉克:h(这个h上有一条斜杠)=h/2π约化普朗克常量(又称合理化普朗克常量)是角动量的最小衡量单位。其中 π 为圆周率, h(这个h上有一条斜杠)念为 "h-bar" 。

普朗克常数用以描述量子化,微观下的粒子,例如电子及光子,在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如,一束具有固定频率 ν 的光,其能量 E 可为:有时使用角频率 ω=2πν :许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量, Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值:因此, 可称为 "角动量量子"。

普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量(标准差) Δx ,和同方向在动量测量上的不确定量 Δp,有一定关系。还有其他组物理测量量依循这样的关系,例如能量和时间。

在粒子流很弱、粒子一个一个地射入多次重复实验中显示的干涉效应表明,微观粒子的波动性不是大量粒子聚集的性质,单个粒子即具有波动性。于是,一方面粒子是不可分割的,另一方面在双孔实验中双孔又是同时起作用的,因此,对于微观粒子谈论它的运动轨道是没有意义的。

由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵从的运动规律不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。

基本方程:

量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。

波粒二象性|走进量子力学(5)

定态薛定谔方程

薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。

.薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ(r,t),质量为m的微观粒子在势场U(r,t)中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ(r,t)。

由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E的本征函数。

本文参考资料来源:

瑞士洛桑联邦理工学院科学家实验刊登信息及照片、《科学世界》信息、百度百科等/文 、视频来自腾讯视频等

编辑整理:博科园

刊发:博科园


http://www.toutiao.com/i6398766522877084162/

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