巴氏距离（即Bhattacharryya distance、巴塔恰瑞雅距离）是一种计算两个离散或连续的概率分布之间的相似性的方法，和巴氏系数（Bhattacharryya coefficient）相关。巴氏系数是近似计算两个统计样本之间的重叠量，

马氏距离（即Mahalanobis distance、马哈拉诺比斯距离）由印度统计学家P.C.Mahalanobis提出，

Dij=(xi-xj)'S-1(xi-xj)

S为样本的协方差矩阵。马氏距离的计算是建立在整体样本上的。当协方差矩阵为对角阵时，马氏距离也成为正规化的欧氏距离。

优点：马氏距离与数据的量纲无关（尺度无关，scale-invariant），标准化数据与中心化数据计算结果相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性干扰。

缺点：夸大了变化微小的变量的作用。

Heillinger距离是f散度的一种。具体计算方法见参考文献。

欧氏距离（即Euclidean Distance）是多维空间中的常用距离度量方式。公式很简单，就不多介绍了。

欧式距离看做信号相似程度，距离越近就越相似，越容易相互干扰，误码率越高。欧式距离是马氏距离在协方差矩阵为单位阵的特殊情况。

缺点：将样本的不同属性、指标或变量之间的差别同等看待。

参考文献

1.Bhattacharryya Distance http://en.wikipedia.org/wiki/Bhattacharyya_distance

2.马氏距离与欧氏距离 http://www.zhizhihu.com/html/y2009/261.html

3.Bhattacharryya距离 http://hi.baidu.com/brwcafpinvbfsyq/item/388adeecb4cceb394ddcaf93

4.马氏距离 http://lujun5918.blog.163.com/blog/static/287227712009757334299/

5.Mahalanobis Distance http://en.wikipedia.org/wiki/Mahalanobis_distance

6.Hellinger距离 http://blog.sina.com.cn/s/blog_85f1ffb70101e65d.html