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    这是Oliver Wendell Holmes吟咏鹦鹉螺的诗句。鹦鹉螺之吸引诗人，并激起他的丰富的想象，在于螺壳形状的独特：一条等角螺线，即对数螺线。所谓等角螺线就是向径和切线的交角永远不变的曲线。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。据说，使用最精密的仪器也看不到一根完全的对数螺线，这种图形只存在数学家的假想中。也许正是这神奇的形状，让苏格兰博物学家和数学家汤普森（D’Arcy Thompson, 1860～1948）语出惊人：地球上所有动物和植物只有通过数学才能理解！

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   对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。以后若去动物园可瞧仔细了：象鼻、羊角、鹦鹉的爪子等也都是成等角螺线形的。圆网蛛能织出这种曲线，许许多多贝壳动物身上都有这种曲线。令人惊奇的是，人们在一种中生代化石——菊石上发现了这种漂亮的曲线；鹰以对数螺线的方式接近它们的猎物；昆虫以对数螺线的方式接近光源；用天文望远镜观察到的星云中也有螺线形状的！难怪法布尔会惊叹：“几何，以及面积上的和谐，支配着一切。几何存在于松果鳞片的布置中，也存在与圆网蛛的黏胶丝上；蜗牛的螺旋上升斜线里有几何，蜘蛛网的念珠里有几何，行星轨道里也有几何；几何到处存在，不管在原子世界里还是在无限辽阔的宇宙中，几何都是非常高明的！”

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    对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各.伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上，并附词“纵使改变，依然故我”(eadem mutata resurgo)。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。