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“科里奥利力”与“暗物质”

(2015-02-27 09:37:59)
标签:

科里奥利力

暗物质

科里奥利

质点

惯性系

 

“科里奥利力”与“暗物质”

 

杨明昆1,王严学2,杨昭国3

Email:ygyzg@126.com

 

摘要:“旋转体系”上的“科里奥利力”与离心力一样,都不是在惯性系中真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现。同样地,“科里奥利加速度”,还可以看成“向心加速度”——产生了“暗物质效应”:产生这个“向心加速度”的“实体物质质量”是“不存在”的、“没有”的——系“旋转体系”产生的一种“作用效应”——可以称为“暗物质质量”或“暗质量”。如果我们生活的“三维空间”正好是一个“旋转体系”——“球柱体”绕其对称轴旋转,那么在这个“旋转体系”——“球柱体”上,也会产生“暗物质效应”。

关键词:旋转体系;科里奥利力;宇宙空间;暗物质;质量

 

1.“科里奥利力” [1]

科里奥利力,简称为科氏力,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。

从物理学的角度考虑,科里奥利力与离心力一样,都不是在惯性系中真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现。

科里奥利力的计算公式:

“科里奥利力”与“暗物质”

 

可见,科里奥利力总是垂直于质点的速度方向,并且对同一质点来说,在同一地点“科里奥利力与速度成正比:速度越大,科里奥利力就越大”。

通常,在惯性系中观察到的科里奥利加速度为:

“科里奥利力”与“暗物质”

 

于是,科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。这是因为,科里奥利加速度是在惯性系中观察到的,由作用力产生;而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的,它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。不能认为科里奥利加速度是由科里奥利力产生的。

1.1.“科里奥利向心力” [2]

由于自转的存在,地球并非一个惯性系,而是一个转动参照系,因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。受力方向北半球向物体运动的右侧,南半球向物体运动的左侧。

热带气旋(北太平洋上出现的称为台风)的形成受到科里奥利力的影响,在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向旋转。

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图1

以“北半球热带气旋”为例,宏观地看,“低气压区”附近“物质质点”的运动,都近似于“圆周运动”。

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图2

科里奥利力总是垂直于质点的速度方向,起到的是“圆周运动”的“离心力”的作用,若把与“科里奥利力”大小相等、方向相反的力记作F0,则“科里奥利加速度”就是F0产生的。F0的方向,也是垂直于质点的速度方向,但是却起到了“向心力”的作用,称为“科里奥利向心力”,并且“科里奥利向心力与速度成正比:速度越大,科里奥利向心力就越大”。

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图3

在地球上,拥有水平于地面方向运动分量的物体,受“科里奥利力向心力”的大小为:F0=2mvωsinΦ,m为物体质量;v为物体的水平运动速度分量;ω为地球自转的角速度;sin是正弦函数;Φ为物件所处的维度(也是ω的方向与v的方向的夹角。受力方向北半球向物体运动的左侧,南半球向物体运动的右侧——起到“向心力”的作用——指向“气旋中心”。

 “科里奥利力”与“暗物质”
图4

当然,在这里,起“向心力”作用的主要是“气压梯度力”。

 

1.2.“地球上的暗物质效应”

1.2.1.“环绕运动”

若设在球面上作环绕运动(圆周运动)质点的速度大小为v,中心质量为m,球面半径为r,G为引力常数,中心质量对质点的牛顿引力就是“向心力”,则有r=Gm/v2,即v2=Gm/r。

因此,在一个星系中,靠近中部或外部,星系外侧的行星旋转速度,较内侧的应该是越来越小,“星系旋转速度曲线”随着距离的增大,应该是逐渐下降(A线)。

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图5

1.2.2.“暗物质”

美国天文学家薇拉· 鲁宾观测星系转速时,发现星系外侧的行星旋转速度较牛顿引力预期的快(B线),故推测是有数量庞大的质能(“暗物质”)拉住星系外侧组成,以使其不致因过大的离心力而脱离星系。

在宇宙学中,“暗物质”是指无法通过电磁波的观测进行研究,也就是不与电磁力产生作用的物质。人们目前只能通过引力产生的效应得知,而且已经发现宇宙中有大量“暗物质”的存在。

1.2.3.“地球上的暗物质效应”

由“科里奥利向心力”F0=2mvωsinΦ可知,“科里奥利向心力”产生的加速度a0=2vωsinΦ。可以使得质点发生“环绕运动”,只要质点的速度v、到“中心”的距离r满足:v2=a0r,即v=(2ωsinΦ)r。

记K1=2ωsinΦ,K1只与地球的“自转角速”ω和质点所在的纬度Φ有关。故在地球上的同一地点附近,K1可以看成一个常数,称为“位置常数”。

由“科里奥利向心力”F0=2mvωsinΦ=mvK1,可得:F0=Gm(vK1r2/G)/r2(G为引力常数)。若记M=vK1r2/G=(K1/G)vr2,则有“科里奥利向心力”产生的“环绕速度”,与在“环绕中心”“质量为M=(K1/G)vr2”产生的牛顿力,在作用效果上是“等效”的。

产生“质量M=(K1/G)vr2”的“实体物质”是“不存在”的、“没有”的——系“旋转体系”产生的一种“作用效应”——可以称为“暗物质质量”或“暗质量”。

在地球上,若取ω=7.29×10-5弧度/秒,G=6.67×10-11牛顿·米2 /千克2,则有K1/G=(2ωsinΦ)/ G =2.1859070465×106sinΦ,由于0≤sinΦ≤1,K1/G的取值是比较大的,在105数量级,因此,可以认为在地球上,所谓的“暗物质质量”是“大量存在的”。

在M=(K1/G)vr2中,若记K0=K1/G,则有M=K0 vr2,其中K0=K1/G =(2ωsinΦ)/G只与“旋转体系”本身的“角速度”ω,以及质点在“旋转体系”的“空间位置”Φ有关。如果所处的“空间位置”不变——可以考虑在一个“相对较小的空间内”——可限于一个“质量中心”附近,那么K0值就不变,称K0=K1/G =(2ωsinΦ)/G为“暗物质常数”。

2.“宇宙空间”

我们生活的“空间”就是一个“三维空间”:如果受到来自“第四维度”的引力影响,也可以被“第四维度”“封闭”,形成一个“四维空间”:“球柱体”。

因此,可以认为全部的“宇宙空间”就是一个“特殊的”“圆柱状空间”:以“三维球面”为边界,即P0点的“视界”的“球柱体”:“底面半径为Rs、高为2πRs(π为圆周率、Rs为“第四维度中心质量的史瓦西半径)的‘圆柱状空间’”,不过,只是该“圆柱状空间”的两端是重合的。[3]

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图6

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图7

3.“三维球面”上的“科里奥利力”

类似地,如果上述“球柱体”围绕其“对称轴”——“极点”与“对称极点”连线“自转”——“四维旋转体系”,那么其“球面”——“三维球面”上的“物质(天体)”也会受到“科里奥利力”——“不是在惯性系中真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现的影响”:产生“暗物质效应”。

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图8

在“三维球面”上的“一定的空间范围内”,比如,就在我们人类生活的银河系内,也存在只与“所在的质量中心O——银核中心附近的客观条件”(“球柱体”的角速度ω、空间位置Φ)有关的“暗物质常数”K0和“位置常数”K1,并且,若设到O距离为r的质点(天体)的运动速度大小为v,则存在“暗物质质量”M=K0vr2=(K1/G)vr2。即有“暗物质质量公式”:

“科里奥利力”与“暗物质”

 

 

“科里奥利力”与“暗物质”
图9

 

 

参考文献

[1]科里奥利力.百度百科 [引用日期2015-02-12] .

[2]刘南威 .自然地理学 .北京 :科学出版社 ,2000 :55 .

[3]产生 “哈勃常数”的“空间条件”.(作者的另一篇文章).

[4]相关资料请参考《“引力场”与“空间场”

(杨明昆 王严学 杨昭国期待您的交流、讨论  ygyzg@126.com)

 

 

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