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张祥前统一场论4版

(2014-06-10 19:12:31)
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分类: 物理探索类


张祥前统一场论4版

 

一,宇宙的构成和统一场论基本原理。

二,物理概念是怎么产生的?

三,宇宙中物质点为什么要运动?

四,螺旋规律。

五,平行原理。

六,几何对称性等价于物理守恒性。

七,空间可以无限存储信息。

八,物理学中运动状态的描述不能够脱离观测者。

九,空间为什么是三维的?

十,如何描述空间本身的运动?

十一,时间的物理定义。

十二,三维螺旋时空方程。

十三,光速的本质。

十四,对洛伦茨变换和光速不变的解释。

十五, 解释与光速相关的相对论效应。

十六,场的定义。

十七,质量、重力场的定义。

十八,从统一场论导出质速关系。

十九,电荷、电场的定义。

二十,核力场的定义。

二十一,随时间变化的重力场可以产生电场。

二十二,解释库仑定律。

二十三,统一场论动量公式。

二十四,统一场论动力学方程。

二十五,解释开普勒定理。

二十六,解释万有引力定律。

二十七,重力场与空间的波动性。

二十八,统一场论真空静态引力场方程。

二十九,有反重力吗?

三十,  从统一场论导出磁场是电场的相对论效应。

三十一,磁场的定义。

三十二,磁单极子不存在。

三十三,统一场论对动量和能量的重新认识。

三十四,能量的本质。

三十五,随时间变化的磁场产生重力场。

三十六,加速运动电荷的电场和重力场之间的关系。

三十七,导出毕奥---萨伐尔定理。

三十八,解释麦克斯韦位移电流假设。

三十九,解释法拉第电磁感应原理。

四十,  光子模型。

四十一,基本物理概念和导出物理概念。

四十二,统一场论的主要应用。

 

    作者  张祥前

    出生于安徽庐江县郭河镇北圩村 现居住庐江县同大镇二龙新街111号 邮箱 zzqq2100@163.comQQ1105974776手机18714815159          18226187585

 

    统一场论最早是爱因斯坦提出的,他化了40多年时间,希望把电磁场和重力场统一起来,但是他没有成功。

   人类目前发现了自然界有弱力、电磁场力、重力场力(也就是万有引力)、核力4种不同形式的力,其中电场力和磁场力人类已经统一了,核力目前人类对此认识很不完善。弱力在主流科学家看来也被统一在电磁场力中。

   把电磁场力和重力场力统一起来,是现阶段最具有意义的事情。

电磁场力和重力场力的统一简单的讲,就是写出一个数学公式,里面包含了电磁场力和重力场力,以及用数学公式写出电磁场力和重力场力、电磁场和重力场之间的关系。

   由于电磁场、重力场涉及到了时间、空间、运动、力、场、光速、质量、电荷、能量、动量---这些物理学的本质问题,所以统一场论的完成对人类具有重大意义,但也具有极大的难度。

   下面主要介绍的是电磁场力和重力场力统一的相关内容。

    注意,本文斜字体字母表示的物理量为矢量。

    本文只描述最简单、最基本的物质点在真空中运动情况,不描述形状物体在介质中的运动情况。

    文中出现的物质点概念,是我们为了描述物体的运动,不考虑物体的形状和线长度,把物体理想化,看成一个点,如果要讨论物质点的体积和几何长度是没有意义的,因为违反了我们的约定。

    统一场论把物体的一切性质归咎于物体在空间中的运动【或者物体周围空间的运动】,讨论物体或者物质点内部情况是没有意义的。统一场论主要是描述物体周围空间本身的运动,因而统一场论也可以叫空间运动学。

 

一,宇宙的构成和统一场论基本原理。

 

     宇宙是由物质点和它周围空间构成的,不存在第三种与之并存的东西,一切物理现象都是物质点在它周围空间【或者是物质点周围空间本身】相对于我们观测者运动所形成的。

以上是统一场论基本原理,至于为什么宇宙是由物质点和空间构成,为什么一切物理现象都是物质点在空间中运动形成的,这个问题统一场论无法回答,统一场论只是认定了这两个事实,并且以这两个事实为理论基础。

统一场论的任务是解释时间、位移、质量、电荷、场、能量、速度、力、------这些基本物理概念的本质和他们之间的关系。

像我们眼前的一棵树、一条河是“物”,树的生长、河水的流动是“事”。宇宙中,物质点和空间是“物”,其余的像时间、位移、质量、电荷、场、能量、速度、力、温度、声音----都是“事”,是“物”相对于我们观测者运动所表现出的一种性质。

    这个基本原理否定了场是一种特殊的物质,场要么是物质粒子,要么是空间。

统一场论认定场的本质就是空间----运动变化的空间。

这个基本原理还断定暗物质、暗能量、上帝粒子、引力子、以太、弦论中的弦、膜----统统不存在,都是人们杜撰的。

 

 

二,物理概念是怎么产生的?

 

    除物质点和空间外,其余一切物理概念,像时间、场、质量、电荷、光速、力、动量、能量、-----都是物质点在空间中运动相对于我们观测者所表现出的一种性质。都是物质点在空间中运动(或者物质点周围空间本身的运动)形成的,因而与位移有关,可以认为时间、场、质量、电荷、光速、力、动量、能量---都是位移的函数。

    在物理概念中,像声音、颜色、力、温度这些物理概念是物质点在空间中运动触及到我们观测者,我们观测者对这些感觉加以分析、概括而形成的。

    但是,时间和场有点特殊,时间是我们观测者自己的身体在空间中运动引起的,场是空间本身的运动形成的。

 

三,宇宙中物质点为什么要运动?

 

    在物理学中我们描述的运动状态,和几何中的垂直状态是相对应的,如果没有我们人去描述,运动状态其实就是几何中的垂直状态。

    任何一个处于三维空间的垂直状态中质点所在的空间位置,相对于我们观测者一定要运动,并且不断变化的运动方向和走过的轨迹又可以重新构成一个垂直状态。这个可以叫垂直原理。

   不断变化的运动方向一定是曲线运动,圆周运动最多可以作两条相互垂直的切线,而空间是三维的,其运动轨迹一定可以作三条相互垂直的切线,所以运动一定会在圆形的垂直方向上延伸,合理的看法是质点所在的空间位置是以柱状螺旋式在运动。

 

四,螺旋规律。

 

    宇宙中所有的自由存在于空间中的物质点都以螺旋式在运动,包括空间本身也是以柱状螺旋式在运动。宇宙中小到电子、质子,大到地球、月球、太阳、银河系----本质上都是以螺旋式在运动。

 

五,平行原理。

 

    物理学中描述的平行状态对应数学中的正比性质。两个物理量,如果可以用线段来表示,相互平行的话,一定成正比关系。

 

六,几何对称性等价于物理守恒性。

 

    物理学中描述的守恒性等价于几何中的对称性。一个物理量,如果能够用线段来表示,在几何坐标上是线对称的,如果可以用面积来表示,在几何坐标上是平面对称的,如果可以用体积来表示,在几何坐标上是立体对称的。

 

七,空间可以无限存储信息。

 

     宇宙中任意一处空间可以储存整个宇宙的信息,可以包含整个宇宙以前的和未来的所有信息,换句话,任意一块空间可以无限存储信息。

     或者说空间是无限连续的。

     在某些情况下,空间可以表现为不连续,这个与量子力学有关,但是,这个是另外一个广阔的研究领域,要人类许多年、许多人努力才可以搞清楚的,这里不再详细论述。

 

八,物理学中运动状态的描述不能够脱离观测者。

 

     相对论认为时间、位移、力、质量等很多物理概念是相对的,对于相对运动的不同观测者来测量可能有不同的数值。这“相对”两个字延伸一下,就是相对于观测者而言。

    如果没有观测者,或者不指明那一个观测者,时间、位移、力、质量---许多物理概念失去了意义。由于时间、位移、力、质量---这些物理概念来自于物质点相对于我们观测者在空间中的运动,所以讲,脱离观测者(我们人)描述运动是没有意义的。

    咋一看,以上看法好像是一种唯心主义,不过,唯心主义认为一旦没有观测者,没有人,一切都没有了,这个也是不对的。正确的看法应该是这样的:宇宙中所有的运动都是相对于我们人而言的,一旦没有了人,宇宙给我们的景象就像照相机照相过程中的一个定格镜头,而不是不存在。

     物理学中的运动状态从几何的角度看就是垂直状态,是同一个现象我们观测者从不同的角度看出现不同的结果。运动状态是我们人对物体在空间中的位置不断肯定、否定、肯定、否定---的结果.

    有人认为,在没有人类之前的宇宙照样在运动,所以运动的存在与人是没有关系的。其实“没有人类之前”这句话是一个病句,没有了人类,哪来的没有人类之前。之前或者之后都是依靠人来定义的,没有我们人哪来的前后,上下左右,东西南北?

    注意,物理学中描述的运动,空间、物质点、观测者三个东西一个都不能少,否则,运动就失去了意义。描述时间的变化有点特殊,观测者和物质点实际是一个东西。

    人类对运动的认识有一个发展的过程,牛顿力学认为描述一个物体的运动,必须要找一个认为是静止的参照性物体,作为参照物,运动的描述强调了在某一段时间里物体在空间中走过的路程。

    牛顿力学认为时间和空间的长度的测量于观测者的运动没有关系。

    相对论继承了牛顿力学基本看法,但是相对论强调了不同的观测者,测量的某些物理量的数值可能是不同的。

    相对论认为时间和空间长度的测量于观测者的运动速度有关系。低速时候,关系不明显,接近光速时候,特别明显。

    统一场论认为描述运动必须要相对于一个确定的观测者,没有观测者、或者不指明那一个观测者描述运动是没有意义的。选择一个参照物描述运动有时候是不可靠的。

    统一场论认为时间是观测者自己在空间中运动形成的,物体在空间中运动的位移与观测者的观测有关,不同的观测者可能有不同的结果。

 

九,空间为什么是三维的?

 

    我们知道,沿空间中任意一点最多可以作三条相互垂直的有向线段,称为三维空间。

    一维空间决定了质点以直线运动,二维空间决定了质点以圆或者曲线运动,三维空间决定了质点以柱状螺旋式运动。

    或者说质点直线运动产生了一维空间,质点曲线运动产生二维空间,质点柱状螺旋式运动产生了三维空间。这两钟看法是我们人对同一个现象从不同角度理解而出现的。

     三维空间是因为质点和空间本身以柱状螺旋式运动的原因。

 

十,如何描述空间本身的运动?

 

    统一场论认为空间本身也是运动的。我们如何定性定量的描述空间本身的运动?

    我们把空间分割成许多个小块,每一小块称之为空间几何点,或者叫空间点。几何点运动所走过的路线叫几何线。描述这些几何点的运动,就可以描述出空间的运动。

    流体力学和波动方程的数学方法同样适用于描述空间本身的运动,实际上我们是把空间看成是类似流体的一种特殊介质,而统一场论也认定了空间是客观存在的,空间的存在不依赖于我们人的感觉。

    我们要注意,几何点的运动是受垂直原理支配的,和我们描述普通物体的运动有相同的地方,也有不同的地方,比如,北半球的一个观测者看到一个卫星以逆时针绕赤道旋转运动,南半球的观测者一定认为这个卫星是顺时针绕地球旋转的。

    现在我们把卫星换成几何点,北半球的观测者看到这个几何点在赤道上空逆时针绕地球旋转运动,南半球的观测者一定认为这个几何点也是逆时针绕地球旋转。

    原因是以上的垂直原理同样适用于空间,几何点的运动是受垂直原理支配的,是空间的本性决定的,两个观测者认为几何点由于相同的原因而运动,所以,运动的形式应该是一样的。

    注意:统一场论所描述的空间运动都是指物质点周围的空间,如果没有物质粒子,单纯的描述空间的运动是没有意义的。因为描述运动需要确定时间开始时刻和空间位置的初始状态,单纯的空间没有时间开始时刻和空间位置的初始状态。确定时间开始时刻和空间位置的初始状态需要依靠物体粒子来确定。

    空间的运动起源于粒子,结束于粒子,没有粒子和观察者,描述空间的运动是没有意义的.

   

十一, 时间的物理定义。

 

    前面指出,一切物理概念都是物质点在空间中相对于我们观察者运动所形成的,很多物理概念首先来自于物质点在空间中运动给我们人的一种感觉。

     时间也可以认为某某东西在空间中运动给我们人的一种感觉。什么东西在空间中运动给了我们时间的感觉?

     我们把一个人用宇宙飞船送到几百亿亿亿光年远的一个空间区域里,把这个人丢下来后,飞船立即飞回来。这个空间区域里别的星球离得都非常非常的遥远,可以设想,这个人仍然有时间的感觉?是什么物质点运动使这个人有了时间的感觉?这个情况下,仅有这个人的身体而已。正确合理的看法是:

    时间是我们观测者对自己身体在空间中运动的一种感受。

    统一场论认为,任何观测者周围空间相对于观测者都以柱状螺旋式向四周辐射式运动,柱状螺旋式运动可以看成旋转运动和直线运动的叠加,时间可以认为是这种空间的直线运动那部分给我们人的一种感受,统一场论认为空间的直线运动是以光速在运动,因而可以认为时间与观测者自己在空间中以光速直线移动的路程成正比。

    借助几何点的概念,可以认为:

    时间是我们观测者周围空间以光速辐射式的运动给我们人的感觉,与我们观察者周围空间几何点以光速走过的路程成正比。

    有人认为,在没有人类之前的宇宙照样有时间,所以时间是人的感觉的观点是错误的。其实“没有人类之前”这句话是一个病句,没有了人哪来的没有人类之前。没有我们人哪来的前后,上下左右,东西南北?

   “时间”恰恰是人对空间运动的描述而产生出来的一个物理概念。

 

     十二,三维螺旋时空方程。

 

    以上提到:宇宙中所有的物质点包括空间本身都是以螺旋式在运动,可见螺旋运动规律是自然界最基本的规律之一。

    统一场论认为空间本身也是以柱状螺旋式在运动,下面我们来介绍统一场论中的三维螺旋时空方程。

    设想在某处空间区域里存在着一个物质粒子O点,相对于我们观测者静止,我们以O点为原点,建立一个三维直角坐标系,O点周围空间中任意一个几何点P在时刻t'从O点出发,经过一段时间t后,在t”时刻到达P点所在的位置x,y,z,也就是P点在t”时刻的空间坐标为x,y,z是时间t的函数,随时间而变化,由O点指向P点的失径为r

     r(t) =(x,y,z,t)

     统一场论认为时间与几何点以光速C运动走过的路程成正比,因此有下式:

     r(t)  = Ct【r】= xi+ yj + zk  

     式中【r】为沿r方向的单位矢量,i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量。

    如果认为光速在某种情况下可以为矢量,则上式可以为:

    r(t)  = C t = xi+ yj + z 

    将上式两边平方,结果为:

    r²  = C²t²= x²+ y² + z² 

    以上方程在相对论中也出现过,相对论中被认为是四维时空距离,真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间。三维空间其中任意的一维,只要以光速相对于我们观测者运动,我们就可以把这维空间叫做时间,相对论显然没有认识到这一点,这个就是相对论的缺陷。

    统一场论认为P点真实走过的轨迹是柱状螺旋式。只是在O点相对于我们观测者静止情况下,周围空间的运动是均匀的,许多类似P点的几何点旋转运动累加起来,由于相互抵消而为零。这个如同静电场中旋度为零、磁场的散度为零。

   但是,如果我们只考虑一个单一几何点P点的运动,其螺旋式应该在方程中体现出来,时间是几何点沿z轴运动产生的,也就是认为时间轴在z轴上,其数学表达式应该为【几何点P在0时刻从O点出发的情况下】:

    x = Rcosωt                    

    y = Rsinωt  

    z = C t 

    以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示,

    r = R cosωti+ Rsinωt j + Ct k

    式中R是O点到P点的矢径r在xOy平面上的投影长度,ω是P点绕O点旋转运动的角速度,C是常数光速。由于O点相对于我们观察者是静止的,它周围空间的运动应该是均匀的,而且没有哪一个方向是特殊的,因而ω、R应该是常数。

    如果认为时间轴在x轴上,其数学表达式应该为:

    x = C t 

    y = Rsinωt  

    z = Rcosωt    

  如果就是认为时间轴在y轴上,其数学表达式应该为:

   = C t 

   = Rsinωt  

    z = Rcosωt                

    以上可以叫三维螺旋时空方程,统一场论认为,宇宙的一切奥妙都是以上方程决定的,大到银河系、星球,小到电子、质子、中子的运动,以及物体为什么有质量、为什么有电荷,一直到人的思维等等······,都与这个方程有关。

    三维螺旋时空方程中,旋转运动和直线运动有什么关系呢?

    沿坐标x,y轴方向的空间旋转位移矢量x,y和沿坐标z轴方向的空间直线位移矢量z应该满足以下叉乘关系:

    x×y = z

    y×x = - z

   上式x,y是旋转量,如果x×y = z表示右手螺旋关系,则y×x = - z则表示左手螺旋关系。

   x×y = zy×x = - z很重要,反映了空间的旋转运动和直线运动之间的联系,后面的“解释万有引力定理”将用到这两个公式。

    这个两个公式来源于前面的“平行原理”, “平行原理”指出,两个物理量如果可以用线段表示的,相互平行的话,一定是正比关系。

    在式x×y = z中,可以把x×y看成一个矢量面积,面积的大小等于x×y的数量,方向和xy相互垂直,和z相平行,按照平行原理,矢量面积x×yz成正比,当然,在某种情况下,也可以令比例常数为1,写成x×y = z

    对于以上的三维螺旋时空方程,我们需要注意以下几点:

    1, O点周围有无穷多个几何点,P点只是其中一个。

    2, 式r = R cosωti+ Rsinωt j + Ct k中,当R=O时候,r =  Ct k

    不表示O点周围只有一条r = Ct k这样的矢量,而是有许多条类似这样的矢量呈辐射式均匀的分布在O点周围,坐标轴只是我们描述空间的一种数学工具,不会影响空间的分布。

    3,空间的柱状螺旋式运动包含了直线运动和旋转运动两种基本形式。并且两种运动形式可以相互并存。也可以认为直线运动是以上提到的柱状螺旋式运动中R = O的一种特例。可以认为O点周围有多少几何点辐射式的以光速离开O点运动,就有多少几何点围绕0点旋转运动。

    在场论中,散度描述了空间的直线运动形式,旋度描述了空间的旋转运动形式。

    4,由于一个几何点和另外一个几何点绝对的没有区别,许多几何点沿一条直线相继的旋转运动,可以认为产生了波动形式,波动的速度就是光速,而且波动的传播方向和旋转平面相垂直,很显然是横波。我们知道,柱状螺旋式运动和波动(这里指横波)有很大的区别,但是,对于空间这种特殊的物质形式两种运动形式却可以相互并存,因为两个几何点之间绝对的没有区别。

    5,将以上的式r = R cosωti+ Rsinωt j + Ct k

    对时间t求导,似乎出现了超光速,我们要明白,以上的物质点O点相对于我们观察者静止的情况下,周围空间几何点的旋转运动由于相互抵消而消失,所以,式中的

R cosωti+ Rsinωt j 实际结果等于零,只有单独考察一个几何点运动情况下不为零,但这个不是真实的。这个情况如同静电场的旋度为零、磁场的散度为零。

    6,以上的“时间的本质和物理定义”中给时间下的物理定义是:时间只是我们人对自身在空间位置中变动的一种感受。结合以上的三维螺旋时空方程,可以认为时间是空间相对于我们观察者以光速直线运动形成的。

    借助几何点的概念,可以认为:时间是几何点相对于观察者以光速直线运动形成的,进一步推理有:

    时间与观察者周围某一个几何点以光速直线走过的路程成正比。

 

十三、光速的本质。

 

    物理学的深入发展,光速概念的重要性越来越受到人们的重视,光速和时间、空间、质量、电荷、力、场这些基本物理概念变得同等重要。

    人们一提到光速不由自主的就想到了发光,实际上光速比发光现象更能够反映自然界的本质规律。统一场论中,认定光速反映了时空同一性,即空间的运动形成了时间,时间和空间是同一个本源,是光速把二者联系起来。

    认定光速是一个常量,意味着空间延长、时间相应的延长,空间缩短时间相应缩短,这就是时空同一性,和相对论的时空相对性同样反映了时空的基本特性。

    原子中的电子生活在小空间范围内,运动速度极快,运动周期极短。而太阳系内,行星在大范围空间里运动,速度小,周期长,这一切的背后都是时空同一性造成的。

    统一场论的时空同一性和相对论的时空相对性表面上看是矛盾的,但本质是一致的,时空同一性是基本的,从时空同一性可以导出时空相对性,下一章我们将给出推导过程。

    光速能不能看成矢量,相对论中没有深入讨论,按照相对论,光速与光源的运动速度无关,与观测者的选择无关,与时间无关,与空间位置无关,纯粹一个常数。所以,相对论倾向认为光速不能够看成矢量,换句话,在相对论中讨论光速的矢量性是没有意义的。

    统一场论提出了与之不同的观点,认为光速在某些情况下可以表现为矢量,和光源的运动速度有函数关系。

    统一场论为了区分,把矢量光速叫光速度,用斜字体C表示,C大小不变,但是方向可以变化。光速速率叫光速率,用细字体C表示,C不变。沿直角坐标现衳轴或者y轴或者z轴的光速度叫光速,也可以变化。

    光速是怎么产生的呢?

    出发点仍然是前面提到的三维螺旋时空方程。设想一个物质点O点,相对于我们观测者静止,我们以O点为原点建立一个直角坐标系,O点周围有许多几何点以一个恒定的速度辐射式的离开O点直线运动,这些几何点的运动量可以描述出时间的量。

    我们现在考察一个几何点P点,在0时刻从O点以一个速度沿x轴出发,在时间t内走了r这么远。

    这样, r是时间t的函数,应该有下式:

    r = r(t)

    将式r= r(t)对时间t求导,结果是一个速度,这个速度反映了时空同一性,就是说时间的本质是运动变化的空间,时间等于运动的空间,

    时间= 运动的空间

    由于考虑数学公式中的量纲因素,我们需要在时间前面乘上一个特殊的常数------这个特殊的常数就是光速C,

    C乘以时间= 运动的空间

    时间t、空间位移r和光速C满足以下关系:

    r = C t

    上式用一句话表示,就是:时间的量就是相对于我们观察者以光速运动的空间。

    统一场论认为,光速度和光速率都遵守相对论的速度变换法则。统一场论对光速的看法,本质上不是和相对论相矛盾的,应该是相对论对光速的认识不够全面。

   下面我们来论证:统一场论对光速这些新认识和相对论本质上是一回事,并求出光速度C和光源速度v之间变化所对应的关系。

   在下图中,惯性参考系oxy和o’x’y’相互以匀速度v沿x轴正方向直线运动,

张祥前统一场论4版



 

    在t = 0时刻,O点和O’点重合,一束光从光源(静止于O’点)沿y’轴出发。

    按照相对论的看法,o’x’y’系的观测者认为,这一束光沿y’轴方向,速度为C。在oxy系的观测者认为,这一束光沿y’轴方向的速度为√(C ²- v ²)。

   【注意,y'和y平行】

    统一场论的观点是,在oxy系的观测者认为,这一束光从光源出发后的行进路线偏离了y’轴一个角度B, 方向沿O’P 。沿O’P方向的这一束光的速度看成矢量光速度C,C在y’轴上投影为√(C ²- v ²)。

    统一场论认为,光速度矢量的方向是可以变化的(但是,模不变),随光源的运动速度v的变化而变化,二者满足于以下关系:

    sinB = v/C

    由以上关系,我们很容易知道,光速度C和光源速度v以及它们之间的夹角A满足以下关系:

    cosA = v /C

    由上式可以导出sinA = √(1- v ²/ C ²),这个实际上是相对论因子产生的原因。

    总结统一场论对光速的看法,相对于我们静止的光源,周围的光速的矢量意义不明显,一旦光源相对于我们观测者以速度v运动时候,会引起与v垂直方向的光速度方向发生变化,正是v才使光速具有了矢量意义。(光速度方向的变化不应局限于与v方向垂直的光线,与v夹角不为0、不为180°的光线,其速度方向均应改变。)并且矢量 C- vCv满足直角三角形的关系,光速度C是斜边,vC- v 相互垂直。

 

 

十四、对洛伦茨变换和光速不变的解释。

 

    洛伦茨变换是狭义相对论的基础,而洛伦茨变换中光速不变是主要依据,光速为什么不变?结合以上对光速的认识,我们用统一场论来给出一种解释。

首先我们给出洛伦茨变换的推导过程。

    设有两个直角惯性坐标系S系和S'系,任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为(x,y,z,t)、(x',y',z',t')。

    在洛伦茨变换中y= y',z= z',为了简单所见,我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。

    在下图中,x轴和x'相互重合,在t'= t =0时刻,O 和O'点相互重合在一起,S'系的原点O'相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动。

张祥前统一场论4版

   我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上P点的一个事件(例如一次爆炸)的两套坐标值之间的关系。

   在S'系中测量,发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t',也就是说爆炸发生在t'时刻,发生的地点是在x'轴上离原点O'距离为x'处。

   在S系中测量,发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t,也就是说爆炸发生在t时刻,发生的地点是在x轴上离原点O距离为x处。

   在上图中,可以直观的看出

   x'=x-vt        (1)

   x=x'+vt'       (2)                  

   按照伽利略相对性原理的思想,时间、空间长度的测量于观测者的运动速度v没有关系,上式可以成立。但是,相对论认为时间、空间长度的测量于观测者的相互运动速度v有关,所以(1)式和(2)式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。

   x'=k(x–vt)            (3)

   x =k'(x'+vt')          (4)

   由于S系相对于S'系是匀速直线运动,因而我们应该合理的认为x' 和(x –vt) ,x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的,所以k和k'应该是常数。

   相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同的。也就是说,不同惯性系的物理方程形式是相同的。所以k和k'应该相等。

    对于k的值,洛伦茨变换用的是光速不变求出的。

    设想由原点O(O')在重合时刻发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(x,y,z,t)、(x',y',z',t'),以波前这一事件作为考察对象。由于光速C在S系和S'系是相同的,有

    x=Ct    (5)

    x'=Ct'  (6)

    由(3),(4),(5),(6)式联合可以求出洛伦茨变换:

    x'= (x –vt) 1/√(1- v²/C²)                       (7)

    x = (x'+ vt') 1/√(1- v²/C²)                      (8)

    t'= (t–vx/C²)1/√(1- v²/C²)                      (9)

    t= (t'+ vx'/C²)1/√(1- v²/C²)                    (10)

    y'= y                                               (11)

    z = z'                                             (12)   

下面我们用统一场论对以上的光速不变给出解释。

   在以上的S系和S'中,设想在t'= t=0时刻,O 和O'点相重合,一个几何点以光速C从O 和O'出发,过一段时间到达P点,对于几何点从O点出发达到P点这件事情,S系中的观测者认为,这个几何点走了路程x,用了时间t,而在S'中的观测者认为,这个几何点走了路程x',用了时间t'。由于时间与观测周围空间中几何点以光速走过的距离成正比(见前面的“三维螺旋时空方程”),所以有以下关系成立:

   x/ x' = t/t'

   由上式可以推理出x/ t = x'/t'

   由于x/ t和x'/t'都是位移比时间,并且几何点是以光速C在运动,量纲是速率,所以

   x/ t = x'/t'  = 速率 = 光速C,

   这个就证明了(5)式和(6)式中的光速C应该是相等的,这也说明了有一个与时间密切相关的速率C,在相互运动观测者看来C的值是相等的。

   我们还有一个问题:就一个参考系来讲,为什么光速也是常数?这一点可以这样理解,时间完全的等价于观测者周围空间的运动,也就是

   运动的空间 = 时间。

   为了在物理上使“运动的空间 = 时间”成立时量纲不发生混乱,我们需要在时间前面乘上不随时间、运动空间变化的一个常数---光速,

   运动的空间 = 光速乘以时间

   对于两个相互运动的参考系来说,两个相互运动的观测者发现同一束光的光速是相同的(就是光速不观察者的一运动而变化),原因是空间以光速运动,光是静止于空间中被空间运动带着向外跑的,两个观测者都发现对方的产生时间的运动空间的位移(光速中的分子)变化了,而时间(光速中的分母)随之同步变化,结果光速(分子几何点的位移除以分母时间)仍然不变。

    可能有人认为光线可以向任意方向跑啊,那空间岂不是也向任意方向跑吗?描述任何运动需有参照物,空间的运动是参照谁呢?

   空间的运动是参照物体的,我们描述空间的运动都是指某个物体周围空间是如何运动的。特殊情况下,没有物体,我们描述空间的运动是相对我们人的身体。没有任何物体的情况下,单纯的描述空间的运动是没有意义的。

    下面我们再来考虑,一束沿x轴垂直方向运动的光的光速不变情况。

设想有一个物质点O处于某处空间区域里,我们以 O点为原点作一个二维直角坐标系Oxy ,观测者甲相对于O点静止,当然相对于直角坐标系Oxy 也是静止的。而观测者乙相对观测者甲以速度为v沿x轴作匀速直线运动,如下图所示: 张祥前统一场论4版

 

    设想在某个时刻,观察者甲、乙和O点相互重合在一起,此时甲乙两个观测者选择这样一个几何点P来观测,该几何点在甲、乙、O点重合时刻从O点出发,运动方向沿y轴,和x轴垂直。

   甲、乙二人选择一个沿x轴相垂直方向从O点出发的几何点,所走过的路程将与甲、乙二人的运动无关,甲乙二人认为是相等的。这一切狭义相对论用火车钻山洞的假想试验给出了证明:

    设想有一个山洞,外面停一辆火车,车厢高度与洞顶高度相等,现在使火车匀速的开进山洞,运动的火车的高度是否发生变化?假设火车的高度由于运动变小了,这样,站在地面的观测者认为火车由于运动,高度变小,山洞由于不运动,高度不变,火车肯定顺利的开进山洞。

    但是,在火车里面的观测者认为,火车是静止的,因而火车高度不变,山洞是运动的,山洞的高度会降低,火车无法通过山洞,这就发生了矛盾,但是,火车能否开进山洞是一个确定的物理事实,不应该于观测者的选择有关,唯一合理的观点是:匀速直线运动不能够改变运动垂直方向上的空间长度。

    以上的几何点过了一段时间后到达p点。这样观测者甲认为在时间为T内几何点P走了OP这么远的路程,而观测者乙在时间为t内从 O点出发到达B点, 并且肯定认为该几何点走了BP这么远的路程,根据前面的看法,观测者所测得的时间与他周围空间中某个几何点所走过的路程成正比。

   这样说来,则下式成立:

   BP/ OP= t/T    (11)

   将上式变形为:

   BP/t=OP/T  (12)

   这样,观测者甲认为自己周围空间这个几何点P在T这段时间内以一个恒定的速率走了OP这么远的路程, 而观测者乙认为这个几何点走了BP这么远的路程, 虽然比甲测得路程要长,但相应地所用时间也延长了-----因为观测者测量的时间于他周围空间中某一个几何点走过的路程成正比,所以该几何点的速率在甲乙二人看来是个不变的常数.

   根据前面的观点,O点相对于观测者静止的时候,O点和观察者也可以看成是一点,O点周围空间中几何点会以光速C离开O点向外运动,而观测者甲相对于O点静止,这样,可以认为

   OP/ T =C

   以上的常数C就是光速,这就解释了光速为什么会相对于观测者甲和乙数值不变。

   以上所描述的同一事件(就是一个几何点从O点出发到达P点这件事), 观察者甲认为用了时间T,而观察者乙认为用了时间t, 由于t大于T,这在形式上符合相对论中观点:运动的观察者(相对于物质点O而言,如果没有物质点,时间和运动的描述没有意义)所测得的时间延长。但在数量上和相对论是否一致呢?  我们再来详细的分析一下。

    由于:BP/t=OP/T=C (常数光速)

    (√ OP² + v ²t² )/ t = C

    OP² + v ²t² = C²t²

    OP² = C²t²(1-v²/C²)

   (CT)² = C²t²(1-v²/C²)

    T² = t²(1-v²/C²)

    = t √(1-v²/C²)

    从以上分析来看,运动的观测者的时间延长在数量上和相对论是一样的。

可能人们还有一个疑问?观测者周围空间有许多几何点,为什么一个几何点的运动就可以表示时间?

    这个应该这样理解,时间反映了空间运动的一种性质,我们观测者通过描述空间中许多几何点的其中一个,就可以把空间具有时间这种变化的性质给表现来,这个也表明了,时间不能够脱离观测者而独立存在。

 

 

十五,解释与光速相关的相对论效应。

 

    1,我们首先来谈谈光速为什么是宇宙中最高速度的问题。

    相对论中认为,光速是宇宙中最高的速度。相对论主要是根据数学公式做出的判断,因为物体的运动速度如果超过光速,物理量将出现虚数而失去意义。其实从逻辑上推理光速是宇宙最高速度也是很简单的。

    设想,一架飞机从上海飞到北京,用了一个小时,如果速度提高,时间就不需要一个小时,如果飞机速度是无穷大,从上海飞到北京就不需要时间了。

    一个物体相对于我们观察者以光速运动,这个物体所在的空间沿运动方向上的空间长度变成了零。由时间 = 空间长度除以速度可知,空间长度是零,速度一定,运动的时间自然就不需要了,有没有比不需要时间更快的运动?显然没有。

    2,相对论认为,物体以光速运动,沿运动方向的空间长度为零,一个物体长度为零,体积也为零,体积为零,按理是不存在的,相对论这个结论让很多人不能够接受。统一场论对此有很好的解释。统一场论认为,物理量是观察者对物体描述出来,物体的体积变成了零,可能的原因是观察者观察的原因,这样我们就好理解了。

   3, 相对论认为, 一个物体以光速运动,物体上所发生的的一切过程时间都是无穷大,时间凝固了,无穷大的时间我们难以接受,统一场论认为时间是观察者对自己在空间中运动形成的,这样我们就容易理解了。

   4,相对论认为,物体以接近光速运动,质量变得无穷大了,无穷大的质量我们是难以接受的。统一场论认为,物体的质量是物体周围一定体积内运动空间的运动量,质量的大小就是空间运动量和这个体积的比值,当这个物体以接近光速运动时候,这个体积由于相对论性的空间收缩性,将变得接近为零,由于质量是我们观察者观察出的物理量,所以,物体的质量为无穷大我们就容易理解了。

 

     十六、场的定义。

 

    在数学中场的定义为:若空间中(或空间的某一部分),每一个点对应一个确定的量,则称这样的空间为场,当空间中每一点所对应的量为数量时,则该空间为数量场,当空间中每一个点所对应的量是一个矢量时,则称这样的空间为矢量场。

    从数学中场的定义可知,场是用空间的点函数来表示的,反之,若给出空间中某一个点函数,就给出了一个场。

    在前面我们做了大量的分析,把重力场(也可以叫万有引力场,简称引力场)、电磁场以及核力场与空间本身的运动联系了起来,认定物理上三大场:重力场、电磁场、核力场的本质就是运动的空间。由此,我们在这里把物理三大场给出一个统一的定义,在下一节里,再分别给出重力场、核力场和电磁场精确的定义。

    物理三大场的统一定义为:

    相对于我们观察者,物质点周围空间中任意一个空间几何点指向该物质点的位移矢量随空间位置变化或者随时间变化,这样的空间称为物理场,也可以叫物理力场。

    简单一句话,物理三大场本质就是运动变化的空间,这个也符合我们前面的统一场论基本原理-----一切物理现象都是物质点在空间中相对于我们观察者运动(或者物质点周围空间本身相对于我们观察者的运动)造成的。。

    从以上的定义可以知道,物理三大场都是矢量场。

    注意,场是物质点周围空间相对于我们观测者运动变化所表现出的一种性质,空间、物质点、观测者三个东西一个都不能少,否则,场就失去了意义。

 

 

  

十七,质量、重力场的定义。

 

    在以上的“三维螺旋时空方程”中,指出了质点周围空间的基本运动形式为柱状螺旋式运动,而柱状螺旋式运动可以看成旋转运动和旋转垂直方向直线运动的叠加。

   我们在这一节里首先指出重力场与光速直线运动空间之间的关系,并用光速直线运动空间给出质量、重力场的定义,然后再指出重力场与旋转运动空间的关系。

    首先说明,我们在这里给出重力场和质量的定义都是没有什么特别依据的,只是以这个定义为基础,展开推理,看看所得的结果和我们已经掌握的知识是否相符合,来判断这些定义是否正确。

   我们把质点的质量和周围的重力场与空间本身的运动联系在一起, 首先我们大致判断一下,重力场反映了质点周围局部空间的运动情况,可以是矢量,而质量是质点周围整体空间运动情况,所以只能是标量。

   下面我们用光速直线运动空间来定义质量和重力场。

   设想有一个质点O相对于我们观测者静止,周围空间中任意一个空间几何点P在零时刻以光速率C从O点出发,沿某一个方向直线运动,经历了时间t,在t'时刻到达P所在的位置,由O点指向P点的矢径为r = C t【r】,【r】为沿r 方向的单位矢量。

让点O处于直角坐标系脑悖负蔚鉖的位移矢径是空间位置x,y,z的函数,随x,y,z的变化而变化,记为:

   r = r(x,y,z,)。

   我们以 r = Ct【r】中r的长度r = R为半径,作高斯面S = 4πR² 【注意,r和R虽然数量相等,但是二者是有区别的,r是几何点的位移r的长度的数量,而R是高斯面S的半径。把运动空间看成是水流,r就是水流的沿某一个方向流动的长度,而R如同我们随着水流测量的卷尺的刻度】包围质点O,质点O的质量m就表示在高斯面S = 4πR²【内接球体体积为4πR³/3】内,包含了n条几何点的矢量位移R=Ct的条数,

   m = k n /(4πR³/3)

   k为常数,而O点周围的重力场A表示O点周围在体积4πR³/3内有n条几何点的位移矢量r = Ct【r】,

   A = k r n/(4πR³/3) = m r

   我们引入立体角Ω概念,把高斯面S = 4πR²内接球体4πR³/3分割成许多四棱锥体小块,四棱锥体的顶点在O点,底面dS = R²dΩ

在高斯面S上,每一小块四棱锥体体积为R³dΩ / 3,

 

      

   

张祥前统一场论4版

 

这样:A = k r dn/R³dΩ/3

或者A = k drdn/ R²dΩ = k dr dn/ dS

如果R²dΩ取一个适合的值,可以使dn = 1,这样有:

A = kdr / R²dΩ = k dr / dS

dS为高斯面S其中一小块。

 

借助场论高斯定理,我们可以用散度更清楚的刻画质量和重力场的几何性质。

在式A = k r dn/R³dΩ/3)中由于r的数量r = R,所以,有下式:

A = k n dn/(R²dΩ/3

n 为沿r方向的单位矢量,令R²dΩ = dS,n 也可以表示为矢量面元dS【dS的数量为dS】的方向,合并式A = k n dn/(R²dΩ/3)中常数3和k为k',则有下式:

 

A = k'n dn/dS

上式也可以写为:

A·dS   = k’dn

     把上式两边积分结果为:

   A·dS = k’n

    把上式在直角坐眔上展开。设A 在坐眔上的分量为Ax,Ay,Az 。

矢量面元dS的分量dydz i, dxdz , dydx 由高斯定理得

    ∫∫∫v(∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz )dv

=∫∫s(Ax dydz  )+(Ay  dxdz)+(Az  dydx )= k n

    上式透露出许多信息给我们,上式直接的物理意义是:

    方程∫∫s(Ax dydz  )+(Ay dxdz)+(Az dydx )= k n 告诉我们,重力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数

    而方程∫∫∫v(∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz )dv = n告诉我们,在运动变化的空间中,重力场也可以表示为单位体积v内运动的几何点的位移的条数。

    当这个单位体积v发生很微小的变化,变化的部分可以看成是v的界面,可以用曲面s表示,在v上重力场的分布情况可以保留在s上,由v上的重力场分布情况可以求出s上的重力场分布。

   这个意味着重力场是空间连续运动变化相对于我们观察者所表现出的一种性质。

   把上式用散度概念表示,设O点的质量m和包围O点的高斯曲面S内体积v的之比为u, 当我们考察S和v趋于无限小的情况下,则式

    k' m =∮A·dS =∫∫s (Ax dydz  )+(Ay dxdz)+(Az dydx )= n

可以表示为:

    ▽·A = 4πGu               

   上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线r = Ct条数的多少反映了质点O的质量大小。

   G为万有引力常数,如果有许多空间几何点连续不断的从无限远处越过曲面S垂直穿进来,汇聚到O点,形成许多几何点的位移线,则这些位移线的条数反映了O点具有负质量的大小。统一场论预言了负质量概念。

   质量和重力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况,首先有一个前提条件,静止物体周围空间的直线运动都是光速运动,如果静止物体周围空间直线运动不完全都是光速运动,那我们以上以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量,来定义物体的质量就没有意义了。

   质量和重力场都是一个比值,质量反映了质点周围单位体积内运动空间的运动情况,或者说质量反映了质点周围单位体积内运动的几何点的位移的条数。

   而重力场反映了物体周围局部的、很小的空间运动情况,所以,质量只能是标量,来自于积分方程,而重力场是局部空间运动情况,所以可以是矢量,来自于微分方程。

   以一个喷水龙头为例,一个喷水龙头向四周均匀的喷水,质量是考察了这个喷水龙头在单位体积里向四周喷水的喷水量,而重力场考察了喷水龙头向某一个方向在一段直线距离内喷水的喷水量。

   下面我们来指出重力场和旋转运动空间的关系。

   统一场论认定空间运动以螺旋式在运动,而螺旋式运动可以看成直线运动、旋转运动形式的叠加,以上我们用空间的直线运动定义了重力场,现在我们来指出重力场和旋转运动的关系:

    一个物质点O,相对于我们观察者,它周围一个几何点P(由O点到P点的距离大于零)围绕O点逆时针旋转运动,由P点指向O点的加速度a大小和方向可以等于P点所在的地方的重力场场强 A 

 

    十八,从统一场论导出质速关系。

 

   相对论认为一个物体相对于我们观察者运动时候质量会发生变化,相对论导出的质量和速度的数学关系是这样的,相对论认为相互运动的两个观察者,其中一个测量的速度,在对方看来要减少一些,为了使动量在相互运动的观察者中都是守恒的,相对论只好认为这个速度的减少是质量增大造成的。

   相对论认为一个物体静止时候质量为m,一旦相对于我们观察者以速度v运动时候,运动质量m’为

   m = m’√(1- v²/C²)

  下面我们用统一场论来导出质速关系。

   用统一场论导出质速关系,由于统一场论给出了质量的精确定义,实际也就是利用统一场论中质量几何定义来导出质速关系。

  以上质量定义中指出,质量是物体周围空间单位体积V= 4πR³/3内以光速运动几何线的条数,

   m = k n /4πR³/3 = k n / V 

   设想以上物质点O相对于我们观察者静止,质量为m  ,当O点相对于我们以速度v匀速运动时候,可以预见体积V要减少.

    我们设想体积V由许多个微小的正方体构成,当O点相对于我们观测者以速度v匀速直线运动时候,这些小正方体的体积每一个按照相对论的看法要收缩一个相对论因子√(1-v²/C²),许多个小正方体累加起来,总的体积也要收缩一个相对论因子√(1-v²/C²)。

    由于几何点的数目【或者体积V内类似的条数n】按理不会随速度v变化,所以,质量m相应的会增大一个相对论因子√(1-v²/C²),这样我们从质量的几何本质出发,解释了相对论中的质速关系。

      

 

 

 

         十九,电荷和电场的定义。

   

   质点O如果带有电荷Q,在周围产生电场E,电荷和电场的实质反映了单位时间内、单位体积里周围空间运动的运动量。和质量、重力场比起来就是多了时间因素。

   在质点O周围空间中,随时间t变化的重力场A = k r n/ (4πR³/3)可以产生电场:

   E = dA/dt = k(d/dt)[n r/(4πR³/3)] = k(d/dt)m r

   而电荷Q表示单位时间内、单位体积内几何点位移r = Ct【r】的条数,

   Q = k (d/dt)[n /(4πR³/3)] = k(d/dt)m

   由这个电荷的几何定义方程,我们很容易解释电荷的相对论不变性,解释电荷不随速度变化的原因。

   当质点O以速度V相对于我们运动的时候,质量m增大了一个相对论因子√(1- v²/C²),而时间dt是两个时刻的差,是一段微小的时间,由于时间的相对论性膨胀效应,所以会随着速度V增大一个相对论因子√(1- v²/C²),这样分子和分母都增大一个相对论因子√(1- v²/C²),结果电荷Q不随速度V而变化。

    A = k drdn/ R²dΩ和E = dA/dt 可以导出:

   E = dA/dt  = k dr dn/ R²dΩ = k (dr/dt)dn/ R²dΩ

  r = C t, R²dΩ  = dS,设定dn = 1,得:

   E = dA/dt  = k dr dn/ R²dΩ  =  k CdS  

    也就是电场E 可以表示为一条光速度C 和垂直于C 的矢量面元dS【数量为dS = R²dΩ】的比值,

    E = k C /dS

    在方程Ek C dn/ R²dΩ= k C dn /dS中,我们再把高斯面S分割成n块,每一块小面积dS上有dn条光速 C 垂直穿过去。

    矢量式为:E· dS   =  k C dn 

    d为矢量面元,我们规定指向S内侧为负,外侧为正。

    对式 E ·dS k C dn 两边积分,结果为 Q = ∮E·dS  = k n C

    Q就是O点带有的电荷。

   E有许多条,辐射式分布在O点周围,E如果是负电场,方向是从无限远处空间汇聚到O点,E如果是正电场,方向是从O点出发,向周围空间发散。

   静止电荷周围空间的旋转运动由于相互抵消而消失,如同磁场的高斯定理,当点电荷运动时候旋转效应出现。电荷周围空间相对于我们观察者正面旋转时候,正电荷周围空间逆时针旋转,而负电荷周围空间顺时针旋转。

     以上电荷和电场的定义也可以用散度概念表示,我们以高斯曲面S包围Q电荷,S内的体积为V,Q电荷与V的之比为L’,当我们考察V趋于无限小情况下,则式

    Q =∮E·dS  n C可以用

    ▽·E = L’/ε。

    表示,式中ε。为真空中介电常数。上式表示在某一个时间t内从体积V内移出(或者进入,移出为正电荷,进入为负电荷)的几何点的位移的条数,数目多少反映了电荷Q电量的大小。

    某些情况下物质点对外不显电性原因是里面正负电荷相互抵消了。

  

     二十,核力场的定义。

     相对于观察者,物质点O周围空间p处在一小块面积△s上穿过几何点的光速度C的条数为1, C和△s的比值随时间t变化反映了O点在P处产生的核力场强D

     D = (d/dt)C/△s

 

     二十一,随时间变化的重力场产生电场。

 

     电场和重力场都是产生于物质粒子周围空间的运动。物质粒子周围空间运动的位移量是空间位置的函数,将几何点位移量对空间位置求导反映出的特性就是重力场。

     物质粒子周围空间运动的位移量既是空间位置的函数,又是时间的函数,反映出的特性就是电场。

     我们知道,物理量(这里指运动空间的位移量)既是空间位置的函数,又是时间的函数,肯定是一个波动过程,这个表明电场就具有波动性。

     电磁场和重力场合作一起就是柱状螺旋式和波动叠加的运动空间,重力场是波动的根源,电磁场是波动的传播。空间本身具有波动性,波动的速度就是光速。

     当一个物质粒子相对于我们静止,周围空间就具有了波动性。当这个物质粒子相对于我们加速运动,导致周围空间的运动形式发生扭曲,这个扭曲形式仍然以波动形式(波动速度为光速)向外传播,麦克斯韦方程组反映了这一点。 

    电荷和质量比起来就是含有了时间因素,空间几何点的位移随空间位置变化的变化率反映了重力场的大小,直线运动的几何点的位移方向反映了重力场方向。重力场中,几何点的直线位移不是时间的函数。

    空间几何点的位移随空间位置变化又随时间变化,变化率反映了电场的大小和方向,电场中,几何点的位移既是空间位置的函数又是时间的函数。

    知道了质量、重力场和电荷、电场的本质,就可以很容易知道电场和重力场满足的一种基本关系:随时间t变化的重力场A产生电场E。数学表示为:

   dA/dt = E

   质量m随时间t变化就是电荷Q,

   Q = dm/dt

    上式也可以写为:

   d/dt∮A·dS = ∮E·dS

   也可以用散度表示为:

   ∂/∂t ▽·A = ▽·E

 

 

二十二、解释库仑定律。

 

    库仑定律表述如下:相对于我们观察者,真空中两个静止的点电荷Q(电量为q1)Q’(电量为q2)之间的作用力F 和他们的电量成正比,和他们之间的距离 r 的平方成反比,电荷有正有负,同号电荷相互排斥,异号电荷相互吸引。

   数学公式为;

   F = (k q1 q2/r²)【r】= (q1q2/4πε。r²)【r

   其中k为比例常数, ε。为真空中的介电常数。

    库仑定律是实验总结出的定律,统一场论可以对其做出解释。

   以前面的点电荷Q为例,按照前面“电荷、电场的定义”,当Q相对于我们观察者静止,它具有电量q1,是指Q电荷周围具有n条几何点的光速率C。q1和 n成正比。

    一个几何点在时间t = 0时刻从Q点出发,以光速率C向周围空间运动,在时刻τ ,到达P点,我们以Q点到P点的距离 r 为半径作一个高斯面S = 4πr²包围Q点,这样P点肯定落在S面上。我们在S上取一小块面积dS,dS上有dn条光速度 C 垂直穿过去,比值dn/dS反应了Q点在P处的产生的电场强度E。由此导出:

    E = dn/ds   

    矢量式为  E·dS = dn

    将上式对dS求积分,结果为

    K’q1 =∮E ·dS = n

    总结上面的分析,使我们明白,Q点相对于我们观察者静止时候的电量q1反映了Q点的惯性,我们知道惯性是质量的属性,电量的这种性质可以理解类似质量的一种惯性,这种惯性也可以表示为包围Q点的包围面S上有多少条光速率C垂直的穿过。

   我们把Q点的电量理解是一种惯性量,它反映了Q点周围空间的本来的运动状态,当Q点受到别的静止电荷的作用,这种作用也就是Q点周围空间的运动状态发生改变而已。

    设想Q点附近突然的出现另一个电荷Q’,Q’点具有电量q2就是周围具有n’条光速率C 。这样的结果肯定使Q点周围增加了n’条C 。由此,使我们明白:Q点受到Q’点的静电场力,就是Q点周围n条C和包围面 S = 4πr²的比值[ n / 4πr²]发生了变化的变化率。

   我们要明白, n / 4πr²的变化在包围面S不变的情况下,数目n的增加,这种情况下,n增加的数目肯定来自于Q’点的出现,很明显,Q点受到到Q’点的静电场力F与Q点的惯性( n / 4πr²)成正比,与数目N的增加量n’(正比于Q’点的电量q2)成正比。

   F = (常数 乘以 n n’ /4πr²)【r

   合并常数,上式可以化为:

   F = (q1 q2 / 4πε。r²)【r

   以上就是库仑定律。

     

   

 

二十三,统一场论动量公式。

 

    动量概念最早来自于牛顿力学,牛顿力学包括三大定理和万有引力定理。

    牛顿力学三大定理表述为:

    1,任何物体【或者质点】试图保持匀速直线运动状态或者静止状态,直到有外力改变为止。

    2,物体受到的作用力使物体加速运动时,所产生的加速度与受到的外力成正比,与这个物体的质量成反比。且加速度方向和外力方向一致,

    3,一个物体对另一个物体施加作用力总是受到另一个物体大小相等方向相反的反作用力。

    牛顿力学按照现代的看法应该是相对于某一个观察者的情况下才成立。

    牛顿把物体的质量m和运动速度v定义为动量P = mv ,

    仔细的分析一下,牛顿力学核心就是动量概念,我们现在用动量概念把牛顿三大定理重新表述一遍。

    1,相对于某一个观察者,空间中任何一个质量为m的质点都有一个确定的动量mvv为这个质点沿某一个方向直线运动的速度,当然也包括动量为零的静止状态。

    2质点受到了外力的作用,会使动量发生变化,动量P 随时间t的变化率就是外力F = dP/t = d(mv)/dt = ma

    3,质点的动量是守恒的,在一个孤立的系统中,质点相互作用时,一个质点获得的动量总是另一个质点失去的,而总的动量是不变的。

    在牛顿力学中认为质量m是不变量,而相对论认为质量是可以变化的,但是,相对论继承了牛顿力学的其他一些看法。

    相对论的动量公式和牛顿力学形式是一样的,只是相对论中质量m是变量。

    统一场论揭开质量的本质,因而可以彻底解释牛顿力学。

    前面我们分析指出,任何一个物质点O点,相对于我们观测者静止时候,具有质量m’,是因为周围有许多几何点以光速C辐射式离开运动,产生了n条r = C t【r】几何点的位移矢量, O点的质量m’取决于单位体积4πR³/3内数目n的大小。

    很显然,m乘以r【r为r = C t【r】中r的标量】可以反映出O点周围空间的运动量,

    统一场论认为质点总动量P就是物质点静止时候周围空间在某一个时间t内以光速运动的流量mr,

    = d(m r)/dt = m d r/dt 

    注意,r = C t,上式可以改写为:

    = d(m r)/dt  mC

    统一场论认为任何一个物质点O相对于我们观察者静止时候,具有一个静止动量

    P 静 = mC

    而牛顿力学提到的动量P = mv 是物质点O以速度 v 运动的时候静止动量mC的变化量而已,并且mC是O点总的动量,统一场论认为mC的变化只是形式上的变化,而数量是不变的。

    静止动量P 静 = mC写成矢量为:

    P 静 = m C

    方向由光速度C决定。结合牛顿的动量思想,我们可以认为:

    任何一个相对于我们静止质量为m’的质点O, 相对于我们静止时候都不是真正静止的,而是以一个光速C在穿越空间运动(如果用几何点的概念,也可以认为物质点O相对于我们静止时候,周围空间几何点会以光速辐射式运动),因而有一个特殊的静止动量:

    P = m’C

     矢量为P = m’C

    当这个质点O相对于我们以速度v沿x轴匀速直线运动时候,v会引起v的垂直方向上几何点的光速度C的变化,使v的垂直方向上几何点的光速度C偏离了一个角度B,并且vC满足以下关系:

    sinB = v /C

    正是v使光速有了矢量意义,v和光速度C、以及C- v和满足直角三角形的关系,光速度C是斜边,vC- v相互垂直。

    详细分析可以参阅以上的《光速的本质》。

    设m为O点相对于我们运动时候的质量,相应的,当O点相对于我们观察者以速度v运动时动量变成

    P = m(C- v

    P Cv是矢量。上式可以看出,相对论、牛顿力学的动量公式P = m v是统一场论动量公式P = m(C- v)中的一个分量。

    我们设定以上的几何点沿y轴以光速运动,由光速度C 和光源速度v以及它们之间的夹角A满足cosA = v /C这种关系,我们可以把P = m(C- v)写成

    Py = mC√(1-v²/C²)

    相应的,P在参考系x,y,z上的三个分量为:

    Px = mv

    Py = mC√(1-v²/C²)

    Pz = 0

    如果认定空间是静止的,那么式Py = mC√(1-v²/C²)中的C = 0,这样又回到了相对论和经典力学的动量公式Px = m v【x】。

    静止动量m'C和运动动量mC√(1-v²/C²)数量相等

    m'C = mC√(1-v²/C²)

   

 

 

二十四、统一场论动力学方程。

 

    前面的基本原理指出,一切物理现象都是物质点在空间中运动所形成的【或者说:物理现象是物质点周围的空间运动形成的】

    按照这种思想,电磁力和万有引力表面看是物体之间的相互作用力,本质都是物质点在空间中相对于我们观测者运动形成的,都是惯性力,都是动量P = m(C- v随时间t的变化率。

    F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt

   (C- v)dm/dt =  Cdm/dt - vdm/dt是质量随时间变化的力,简称加质量力,统一场论认为是电磁力,其中Cdm/dt 是电场力,vdm/dt是磁场力,mdv/dt牛顿第二定理中的惯性力,也是万有引力(或者叫重力场力)。

    mdC/dt 这项力统一场论认为可能是核力(,理由有:1、原子能爆炸的能量可以用质能方程E = mC²计算,因而沿核力方向计算位移和核力的乘积的积分应该有mC²相同和相似的形式,而mdC/dt 具备了这种条件。2、统一场论动力学方程应该包含核力,因为统一场论认为一切相互作用都来自于物质点在空间中的运动。

  如果只是讨论电磁场力和重力场力的统一,可以删去这项力,相应的统一场论动力学方程为:

    F = dP/dt = ( C- v)dm/dt- mdv/dt =  Cdm/dt - vdm/dt - mdv/dt

    加质量力造成的运动也可以称为加质量运动。加质量运动是一种不连续的运动,光在照射到玻璃上被反射回来速度的变化是不需要时间的,是不连续的,光是一种加质量运动。

    加质量运动就是一个物体质量随时间变化需要时间,当质量变化到零时候,可以从某一个速度突然的达到光速,随着这个物体一同运动的观测者发现自己从某一个地方突然的消失,在另一个地方突然的出现,这个运动过程不需要时间。质量的变化有一种不连续特性。量子力学中电磁波辐射的能量不连续的原因是:光子在变成光子之前需要一个固定的使质量变成零的能量。

    在速度v沿x轴正方向情况下,统一场论动力学方程

    F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt用坐标表示为,

    Fx = vdm/dt + m dv/dt

    Fy = √(C²-v²)dm/dt - m dv/dt{v/√(C²-v²)}

    Fz = 0

    如果认定空间是静止的,那么式

    Fy = √(C²-v²)dm/dt - m dv/dt{v/√(C²-v²)}

    中的C=0,这样又回到了相对论和经典力学的动力学公式

    Fx = vdm/dt + m dv/dt

    Fy = 0

    Fz = 0

 

 

二十五,解释开普勒定理。

 

    我们知道牛顿的万有引力定理是从开普勒定理中结合牛顿力学中的一些认识而推导出来的。我们在这里首先从解释开普勒定理开始,然后解释牛顿力学。

    在以上的“三维螺旋时空方程”指出,相对于我们观察者静止的物体周围空间的运动有两种基本形式,一种是旋转运动,一种是直线运动。为了解释开普勒定理,我们在这里把重力场和旋转运动空间联系起来。

    设想在某一个时刻t’,几何点P(坐标为x,y,o)绕物质点O点(限制在xy平面内)旋转运动,由O点指向P点的矢径R,从时刻t’开始,到时刻t”,扫过的矢量面积为W,方向沿z轴,按照前面的“三维螺旋时空方程”W和z成正比关系,也就是:

    W ∝ z

    在时刻t’,我们观察一个几何点P’从O点出发,以光速C沿z轴匀速直线运动,按照前面的“时间的物理定义”,时间t与几何点P’以光速C沿z轴走过的路程成正比,也就是:

    z  = Ct

    这样式W ∝ z可以改写为:

    W ∝Ct,

    由于C为常数,有:

    W ∝t,

   上式表示由O点指向P点的矢量R扫过的面积和时间t成正比。把O点看成是太阳,几何点P看成是行星,式W ∝t表示由太阳指向行星的矢径扫过的面积和时间成正比,这个正是开普勒第二定理。

    由于O点相对于我们静止,周围空间的运动是均匀的,因而我们合理的认为P点的旋转运动的速率应该是均匀的,这样P点的旋转周期T和周长2πR成正比,也就是:

   T∝2πR

  W ∝t可以导出:

   πR² ∝ T,

   将上式和式T∝2πR相乘,可以导出:

   R³ ∝ T²,

   上式就是开普勒第三定理。

   下面我们来解释开普勒第一定理:行星在一个平面上以椭圆轨道绕太阳旋转运动,太阳在其中一个焦点上。

   按照统一场论的看法,相对于太阳静止的观察者认为,太阳周围的任意一个几何点P(和太阳的距离为R)会以一个适合的速度v(和R相垂直)绕太阳旋转运动,几何点的运动是均匀的,而且走过的轨道是一个正圆。

   现在我们设想一个行星处于P点的位置,会不会一定和P点一样以匀速率以正圆形式绕太阳旋转运动呢?

    这个还要考虑行星的初始状态,如果这个处于P点的行星本来是静止于空间中,一定会以匀速率v绕太阳旋转运动,走过的轨道是一个正圆。如果处于P点的行星本来有一个速度-v(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以加速度-v²/R自由的落到太阳上。

    如果处于P点的行星本来有一个小于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以抛物线运动形式落到太阳上。

    如果处于P点的行星本来有一个略大于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以椭圆形式在一个平面内绕太阳旋转运动。

    如果处于P点的行星本来有一个远远大于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以双曲线离开太阳运动。

    简单的总结一下,太阳周围空间以正圆绕太阳旋转运动,处于太阳周围空间中的行星将受到空间这种运动的影响, 行星的运动是初始运动状态和空间运动的叠加。

 

 

     二十六、解释万有引力定律。

 

    万有引力给人类最困惑的问题是,宇宙中任意两个物体之间的引力是怎么产生的,又是怎么把引力传给对方的。

    其实,万有引力的本质很简单。

    举一个例子,一个汽车迎面向你驶来,驾驶员觉得自己是静止的,肯定认为你是迎面向汽车运动。如果一个汽车加速的向你驶来,驾驶员觉得自己是静止的,肯定认为你在加速地向汽车运动。究竟是你在运动还是汽车在运动,不重要,关键的有意义的是汽车和人之间的空间在变化。

    万有引力本质就是质点之间的空间运动变化,相对于我们观察者所表现出的一种性质,两个质点之间的空间的运动变化和两个质点的相对运动本质上应该是一回事情。

    人类被万有引力这个“力”字蒙住了眼睛。老是想力是什么东西,力到底是什么?越想越糊涂!

    一个女孩从我面前走过,我说这个女孩很漂亮,一把小刀,我说很锋利,漂亮是我们对女孩描述出的一种性质,锋利是我们对小刀描述出的一种性质。力就是我们对物体相对运动描述的一种性质,力不是一个具体存在的东西,两个物体有相对加速运动趋势,我们就可以说他们之间受到了作用力。

    设想一下,如果在中国,一个人手里拿一个小球,在某一个时刻,这个人把小球放下,小球从静止状态加速撞向地球,按照前面的看法,也可以说小球始终是静止的,是地球撞上小球。

    也许有人反驳,我们同时在我们对称的国家----巴西国家放一个小球,岂不是小球要加速地飞向空中?

    这个反驳其实是需要一个前提:空间是静止和不动的,一切物体像鱼儿那样在静止的空间海洋里运动,空间的存在于物质点的运动是不相干的。

    关键的关键是:空间本身是时时刻刻在运动、变化的,空间和物质点的运动是紧密的联系在一起的,至于空间为什么会运动,请参阅前面的《垂直原理》。

    前面的《质量、重力场的定义》指出,一个相对于我们观察者静止的物质点O点,具有质量m, m反映了O点周围空间的运动量,m表示了包围O点的高斯面S = 4 π r²上有多少条类似矢量r = Ct【r】的几何点位移矢量垂直穿过。在dS上有dn条类似矢量r的几何点位移矢量垂直穿过,比值 dn/dS可以反映出O点在P点产生的引力场强度AA的方向由矢量面元dS给出,由此导出:

   m = A·4π r²/k   

   A = k n / 4π r² r 】  

   O点的质量m反映了O点周围空间本来的运动状态,设想O点附近突然的出现另一个物质点O’, O’点具有质量m’就是周围具有n’条类似矢量 r的几何点位移矢量【由O点指向O’点的矢径为r,则由O’点指向O点的矢径肯定为 –r】。

   O点靠近O’点的结果肯定使O点和O’点之间的空间量在减少,因而O点和O’点有相互吸引的趋势。

   对于O点,在我们观察者看来周围减少了n’条类似 r 的几何点位移矢量, 这个使我们明白,O点受到O’点的引力,就是O点周围n条矢量r和包围面 s = 4πr²的比值k n / 4πr²发生变化的变化率。

   考虑到k  / 4πr²的变化是在包围面s = 4πr²不变的情况下,数目n的减少,这种情况下,n减少的数目肯定来自于O’点的出现。可以看出,O点受到到O’点的引力 F 与O点的惯性(可以把惯性理解为O点周围空间在没有受到O’点扰动本来的运动状态)k n/ 4πr²成正比,与k n(正比于O点的质量m)的减少量k n’(正比于O’点的质量m’)成正比。写成数学公式为:

    = -常数 乘以m m’ /4πr²         

     把上式中的常数用万有引力常数G表示,就是牛顿万有引力公式,用矢量式表示:

     F = - (G m m’/r²)【r】                   

    上式中【r】为O点指向P点的矢径 r 的单位矢量,r用数量表示为r。Fr方向相反,所以出现负号。

    用同样的方法可以论证O’点受到O点的引力情况类似,大小和 F 相等,只是方向相反。

     牛顿力学认为,以上的O点相对于我们观察者静止情况下,质量为m’的O’点出现在O点附近,受到O点的引力F的作用,会使O’点有一个指向O点加速度- a,并且

    = - m’  

    牛顿在没有给出解释的情况下,把式F = - m’a中的惯性质量m’和式F = - (G m m’/r²)【r】中的引力质量m’等同起来,有了下式:

     a = - (G m /r²)【r】       

    这个就是人们常说的惯性质量等价于引力质量。下面我们来给出解释。

    在前面的重力场、质量定义方程A = kdr / R²dΩ = k dr / dS中,1A方向由r或者dS给出。

    重力场强度A反映了O点周围空间P处的运动变化的一种性质,上式表示,在n的值固定为1时候,r 随着高斯面S的变化而变化,r对S求导,反映了重力场强度A。由于S = 4πr²,时空方程中r²= C²t²,所以,

  A = k dr /ds可以导出A = k dr /4πC²dt²

   上式中,把r和t看成相对应的变量,r对t两次求导,可以反映出A,从r = (H cosθ + H sinθ + Ct )【r】中来看,Ct对时间两次求导结果为零。所以,

    A = k d²r /4πC²dt²中的

    r = [H cosθ+ H sinθ]【r

    上式加上A = k dr /4πC²dt²的物理意义为:当我们把物质点O周围的重力场A与一个几何点P的加速运动联系起来,P点的加速度

    a = dr² /dt² = A =  k d²r /ds  k d²r /4πC²dt²由于4πC²和k都是常数,所以,P点的加速度a和P点处的重力场A是等价的。

 

二十七,重力场与空间的波动性。

 

    前面我们认定了重力场是空间以螺旋式运动所表现出的一种性质,空间几何点的直线位移随空间位置变化、旋转位移随时间变化都可以反映出重力场场强A,我们知道,物理量【这里是空间几何点的位移量】随空间位置变化又随时间变化,可以认为是波动过程。

   我们知道,波动和柱状螺旋式运动有很大的区别,波动是振动形式在媒质中的传播,而不像螺旋式运动是质点在空间中移动。但是对于空间这个特殊的东西,两种运动却可以兼容。

   我们知道,一个几何点运动不会有波动效应,但是,一群几何点情况就不一样了。由于空间中一个几何点和另外一个几何点绝对没有区别,因而可以断定,空间的柱状螺旋式运动里面包含了波动形式。

   这样,在以上的三维螺旋时空方程中,如果时间轴我们选在z轴上,波动方向在z轴上,物质点O点周围空间中几何点P点的坐标(x,y,z):

   x = Rcosωt 

   y = Rsinωt,

   z = C t 

   可以写成波动形式,由于是柱状螺旋式运动,很显然,波动方向和振动方向垂直,是横波。统一场论独特的看法是:x、y如果是时间t的函数,也是z的函数,会随着z的变化而变化,因为时间的本质就是以光速运动空间。

   下面我们来求出这个波动方程,对于波动,应该有波动方程,而大多数波动方程描述的是质点加速运动的位移随时间的导数和随空间位置的导数之间的制约关系。.

   在以上的三维螺旋时空方程中,几何点P的位移r在x轴的分量记为x,在y轴的分量记为y ,在z轴的分量为z,我们这里假定时间是几何点沿z轴以光速C前进产生的,前面的三维螺旋时空方程为:

    r(t)  = C t = xi+ yj + zk  

   或者: r²  = C²t²= x²+ y² + z² 

   如果时间轴选在z轴上,则:C²t²= z² 

   我们把x对时间t两次求导的结果为d²x/dt²,由关系式C²t²= z² 实际上可以表示为::dx²/dt² = C² dx/dz²

   改为偏微分方程为:∂²x/∂t² = C² ∂²x/ ∂z²

   上式就是几何点在时刻t,在x轴的投影位移x沿z轴传播的一维波动方程,其中的∂是偏微分号。

    同样理由,也可以导出几何点在时刻t,在y轴的投影位移y沿z轴的一维波动方程,∂²y/∂t²=C²∂²y/∂z²

    对偏微分方程 ∂²x/∂t²=C²∂²x/ ∂z²求解,通解为:

    y(z,t) = f(t - z/C)+g(t + z/C)    

    f和g表示两个独立的函数,方程 y(z,t) = f(t - z/C)可以认为是从物质点O出发向外行进的波,而方程 y(z,t) = f(t + z/C)传统认为在物理上是不存在的,被认为是从无限远处汇聚到O点的波,对于普通介质,理所当然的是没有这种物理意义的,但是,对于空间这种特殊的介质,却有物理意义的。这个实际上可以解释负电荷的来源,这个以后详细再讲。

      以上方程也包含了以O点为中心向四面八方直线运动形式,和从四面八方直线汇聚到O点的运动。

    方程 ∂²x/∂t²=C²∂²x/ ∂z²有两个特解x = Rcosω(t–z/C)和x = Rsinω(t–z/C)满足这个方程。

    如果考虑运动的连续性,x和y合在一起在z轴的垂直平面上运动形式应该是一个圆,所以,某些情况下,x和y 一个取余弦波,另一个就取正弦波。因此,有下面的时空波动方程:

    x = Rcosω(t–z/C)

    y = Rsinω(t–z/C)

    由于z = C t是空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分,而时间是由空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分形成,因而可以认为

     z = 直线运动的空间 = 光速乘以时间 = C t

     可以认定上面的波动速度C就是光速。

     重力场是这个空间波动的根源,质量是空间相对于我们观察者运动所表现出的一种性质,电磁场是波动的传播,传播的速度就是光速。

    考虑把几何点的位移推广到三维空间情况,也就是几何点的位移不仅仅的随z轴的变化,同时又随x,y轴的变化,把x或者y改为r,相应的有波动方程:

    ∂²r/∂x² + ∂²r/∂y² +∂²r/∂z² = (∂²r/∂t²)/ C².

    这个波动方程也可以表示为▽²·r = (∂²r/∂t²)/ C².

    由此,我们获得以下看法:物体周围空间的存在是一个波动过程,波动的速度就是光速,空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化都可以反映出物体周围引力场情况,二者是等价的。

    物体周围的重力场的本质也可以认为是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。

 

 

二十八,统一场论真空静态引力场方程。

 

   由以上分析,我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围重力场场方程,

   在前面提出的重力场定义方程A· ds = k dn中,矢量A 的分量为Ax,Ay,Az  ,矢量ds的分量为dydz i ,dxdz j ,dydx k

   A· ds =(Ax dydz i )+(Ay dxdz j)+(Az dydx k) = k dn

   借助场论中的高斯定理,可以把上式用散度概念表示,设O点的质量m和一个包围O点的曲面S内体积v的之比为L, 当我们考察S和V趋于无限小的情况下,则式 

   k’m =∮A·ds  =∮(Ax dydz i )+(Ay dxdz j)+(Az dydx k)= k n可以用

    ▽·A =  4πGL                 (1)

表示,上式表示在体积V内包围了运动的几何点的数目的多少反映了质点O的质量大小。

    对于O点周围空间【不包括O点】中任意一个几何点P,引力场的散度为0,

    ▽·A = 0                      (2)

   还有,引力场【包括O点】的旋度也是0,

   ▽×A = 0                       (3)

   注意,方程(1)中L = m /v,而4πG m =∮A ·dS = A ·4πr²而r² = c²t²= x²+ y² + z² 

    以上(2)、(3)方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质,方程(1)描述了场和静止场源之间的关系,这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程,完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质,从这三个方程出发,可以推导出万有引力定理。

 

二十九,有反重力吗?

 

    现在我们来讨论一下反重力问题。

统一场论预言随时间变化的磁场产生和磁场环绕方向垂直的重力场,加速运动电荷产生和加速度方向一致的重力场,一句话,变化的电磁场可以产生反重力场。【在后面电磁场和重力场之间的关系中还要详细的论述】

    我们有个疑问,自然界有没有天然存在的反重力场物体?答案是没有的,设想我们太阳系附近有反重力场物体,这些物体和太阳、地球及其他星体相互推斥作用,若干年后,这些反重力物体会被挤出太阳系,这样的结果是宇宙中反重力物体将和普通重力场物体生活在不同的空间区域,各过各的日子,互不相干。

    最后讨论一下物体质量的叠加。

以地球和月球为例,统一场论认为,物体周围空间的运动有旋转运动和直线运动两种形式,如果把重力场和旋转运动联系起来,地球和月球周围空间的逆时针旋转情况(就是几何点的运动周期和运动半径)可以反映出地球和月球的质质量。

地球和月球之间的空间都以逆时针旋转,相互接触的地方,方向相反,要抵消一部分空间,地球和月球之间的空间有减少趋势,表现为地球和月球相互吸引。

张祥前统一场论4版

     当月球向地球靠近,最后如果落在地球上,和地球合二为一变成一个星球,周围的逆时针旋转空间的运动将叠加,这个就是物体质量能够叠加的几何解释。 

 

     

    三十、从统一场论导出磁场是电场相对论效应。

   

    相对论认为,两个相对于我们观察者静止的带电粒子相互之间作用力主要是电场力,当这两个粒子相对于我们观察者以某一个速度运动的时候,相互之间的电场力要发生变化,变化的部分可以叫磁场力。

    一个相对于我们静止的带电粒子Q【质量为m’】,在周围空间P处产生了静电场E,当Q点相对于我们以速度v运动时候【运动时质量为m】,Q点在P处还产生了磁场B,并且:

    B = v × E /C²,

    其中C为光速。

    下面我们从统一场论来导出的电场和磁场的关系式B = v × E /C²,这样可以检验统一场论理论的正确性,也可以加深我们对电磁场本质的认识。

    为了使讨论的问题简单化,我们考虑一个稍简单的情况,设想一个点电荷Q(正电荷,带有电量为Q)静止于参考系S’中的原点,一个检验电荷q(正电荷,带有电量为q)和Q相距r,处在y’轴上。

    S’系相对于S系以速度v沿x轴正方向运动,如下图所示: 张祥前统一场论4版

 

 

 

     在 v沿x轴的情况下,S系中的Q点受力情况用统一场论动力学方程表示为:

    Fx = vdm/dt + m dv/dt

    Fy = √(C²-v²)dm/dt - m dv/dt{v/√(C²-v²)}

    Fz = 0

    统一场论中,认定质量随时间变化的力就是电磁场力。所以,在S系中以上Q对q的电磁场力只有Fy,注意Fx沿x轴,在y轴上也是0。

Fy = √(C²-v²)dm/dt

Fy是Q对q的电场力和磁场力的合力,单单Q对q的电场力fy是多少了呢?

    在S’系中,Q和q 之间只有静电场力,q只是受到了Q点静电场力,Q点在q处产生的静电场为Ey’,按照相对论的电场变换,S系中Q在q处产生的电场Ey,

Ey =γ Ey’

其中γ = 1/√(1 - v²/C²)

    统一场论认为,电场就是一小块面积△s上,垂直穿过的以光速运动几何点的光速的条数,电场方向和小块面积△s垂直。

    以上Q的电场方向沿y轴,因此面积△s和v相平行,在S系中观察,面积△s会收缩一个相对论因子,变成△s/γ。相应的,在S系中, Q在q处产生的电场Ey比Ey’要增大一个相对论因子,就是

    Ey =γ Ey’

   这个看法和相对论是一样的。统一场论中认为,在S’系中,q受到Q的静电场力为

    Fy’= Cdm’/dt’,

    由于q的电荷为q,不随参考系变化。这样Q在q处产生的静电场Ey’为:

    Ey’=(Cdm’/dt’)/ q   = Cdm’/ q dt’

    由此我们求出了S系中Q对q的电场力fy和S’系中Q对q的电场力Fy’的关系为:

   fy =γFy’

   由Fy’= Cdm’/dt’可以导出:

   fy = γCdm’/dt’

   我们还要注意,上式中dm’/dt’ =  dm/dt

   在S系中,Q的质量m和时间t相比S’系中Q的质量m’和时间t’满足以下关系:

    m = m’/√(1 - v²/ C²)

    t = t’/√(1 - v² /C²)

    这样,dm’/dt’ = dm/dt。

    这样式fy = γCdm’/dt’可以写为:

    fy = γCdm’/dt’ = γCdm/dt

    由此,我们知道在S系中Q对q施加的电场力为fy = γCdm/dt,而S系中Q对q施加的电磁场合力为Fy = √(C²-v²)dm/dt

    由于:Fy = √(C²-v²)dm/dt可以写为:

    Fy = (γCdm/dt)(1- v²/ C²)

    = [γ C dm/dt]  - [ (v²/ C²)γ C dm/dt]

    由式Ey =γCdm/ q dt

    可得Fy = q Ey(1- v²/C²)

    以上表示在S系中,电荷Q对q的电磁场力包括了电场力

    q Ey = γC dm/dt

    和电场力变化部分

    q Ey v²/C² = (v²/ C²) Cγdm/dt

    如果我们认为q Ey v²/C²是电荷q受到Q在q处产生的磁场(用B表示)力,我们把q受到Q的磁场力Fb归结以下三个因素:

    1,  与q的电量q成正比。

    2,  与q的运动速度v成正比。

    3,  与Q在q处产生的磁场B成正比。

    则B的大小应该等于Ey /C²乘以速度v,由于v沿x轴方向,和Ey相垂直,所以应该是叉乘【去掉下标】,也就是:

    B = v ×E /C²

    以上告诉我们加质量力和电磁场力都满足于相对论变换,这个是证明了加质量力就是电磁场力的一个强有力的证据,也表示相对论和统一场论的在磁场是电场相对论效应上看法是一致的。

 

   

三十一,磁场的定义。

    设想一个相对于我们观察者静止的Q点,带有电荷,在周围空间P处产生了静电场E,由Q点指向P点的矢径为r,我们以r的长度r为半径作一个高斯面S包围Q点,我们在SP点处适当的分割出一块微小面积△s,恰巧有一条光速度 C 垂直穿过△s,按照前面的电场的定义,光速C和微小体积△s 的比值反映了Q点在P处产生的静电场

    E = k'C /s .

Q点相对于我们观察者以速度v 运动的时候,在Q点周围空间P处的静电场 E 会发生变化,统一场论和相对论一样,都认为E的变化部分就是磁场。这样运动电荷QP处不但产生了电场E,还产生了磁场B。从方向上来看,E,B,v相互垂直时候,B的值最大,这样,它们之间的关系是叉乘。

Bv×E

Bv×C /s

磁场B有我们人为定义的成分,电场E 表示一条几何点光速度C垂直穿过微小面积△s时候 △s的大小,而磁场B是在面积△s 内,包含了这样的一条矢量,方向垂直于矢量C 和矢量v 所在的平面,数量大小为cosθ = v/Cθ矢量C和矢量v之间的夹角,cosθ = v/C是由Q点运动速度v和光速C 之间的关系决定的,参考前面的《光速的本质》】,是由光速C和速度v的比值v/C决定的。

B = v/C s

结合式Bv×C /s 磁场的几何方程可以写为:

B = v×C /C² △s

        

     三十二,磁单极子不存在。

 

    统一场论认为,一个相对于我们静止的带电粒子O点,在周围空间产生静电场,当O点相对于我们观察者以速度v匀速直线运动,可以产生磁场,这个磁场的本质就是空间以矢量速度v为轴心在旋转。当O点以匀速圆周运动时候,空间的旋转运动在这个圆周的正反两个面上一进一出,进的一面是S极,出来的一面叫N极。

     从磁场这种几何形式来看,自然界不存在有磁单极子的。

 

     三十三、统一场论对动量和能量的重新认识。

 

     一个质量为m的火车相对于我们地面的观测者以匀速度v直线运动,地面的观测者认为这个火车有动量mv和动能1/2 mv² ,而火车上的观测者认为火车的速度为零,因而动量和动能为零。所以讲,现代物理学认为动量和动能相对于不同的参考系是不守恒的,一个物体具有的动量和动能在不同的观测者看来是不一样的。
    但是,统一场论有着不同的看法。统一场论认为一个物体具有的动量和能量在相互运动的观测者看来数量是一样的,动量和能量对于不同的参考系仍然是守恒的。不同的观察者看到的只是粒子运动形式的不同,而粒子总的运动量---动量和能量是不变的。

    统一场论认为任何一个相对于我们观测者静止的粒子,都不是真正的静止,而是以光速在穿越空间运动,我们观测者也可以认为这个相对于我们静止的粒子周围的空间时时刻刻以光速C在向外辐射运动。

    因而任意一个相对于我们静止的质量为m’的粒子O点,统一场论认为都有一个静止动量m’C,当O点相对于我们观测者以匀速度v直线运动时候,相对论和统一场论认为都认为O点周围空间的光速运动在v的方向上不变,但是,在v的垂直方向上,光速C变成了√(C²- v²),写成矢量形式是C - v, 并且C- vv相互垂直。正是v使光速具有了矢量意义。

    统一场论中认为光速度C方向可以变化,这种变化和v联系在一起,并且Cv在数量上满足以下关系:v/C = cosA ,A为vC之间的夹角。C- vv以及C满足直角三角形的关系,C是斜边(详细论述,可以参考上面的“光速的本质”)。

    统一场论认为粒子O点在静系(O点相对于观测者静止的参考系)中总的动量为m’C,在动系(O点相对于观测者以匀速度v直线运动的参考系)中O点总的动量为m(C- v),二者在数量上相等。

    由于m(C- v)写成标量为m√(C²- v²),所以有:

    m’C = mC√(1- v²/C²)
    上面的m’为粒子O点在静系中质量,m为动系中的质量。

    统一场论的看法是,粒子的动量在静系中和动系中数量是一样的,即动量在不同的参考系中的数量是一样的,只是形式不一样的,也就是矢量形式的不一样。物质粒子运动的本质与观测者没有关系,不同的观测者只是看到了粒子有着不同的运动形式而已。

    我们也可以设想,一个粒子O点相对于我们观测者静止时候,有一个静止动量m’C,当O点相对于我们观测者以匀速度v运动时候,O点运动时候的质量m随着速度v的增大而增大,式m’C= mC√(1- v²/C²)就是相对论中提到的质速关系。

从统一场论的思想角度,O点质量的增大是以损失光速为代价的,二者在数量上相互补偿。

   统一场论认为质量就是指粒子周围空间中有多少条以光速运动的几何点的位移矢量。质量和光速都反映了粒子周围时空性质,我们观测者从不同的角度去观测,就会有不同的表现形式。

    对于能量,经典力学认为,一个质量为m的质点O点相对于我们观测者以速度v运动时候,在我们观测者看来,具有动能 Ek = 1/2 mv²。经典力学的动能公式来自于对质点做功的认识,一个质量为m的质点O,在力F的作用下,移动了dr 一小段距离,速度由零变成v, 力F对O点做的功等于质点从O速度达到速度v时候的动能Ek

     Ek = ∫v,0, F·dr = ∫v,0  dr·dP/dt =∫v,0  dr/dt·d(mv) =∫v,0,v·mdv = 1/2mv²

    上式中P = mv是经典动量公式,v = dr/dt,质量m在经典力学中被认为是不变量。∫v,0,表示积分和积分的上标和下标。

    下面从统一场论的动量公式导出动能公式,这样做,一个可以检验统一场论这个新理论和经典力学的自洽性,另一个可以和相对论的动能公式做个比较。

    统一场论认为粒子O点在静系(相对于观测者静止的参考系)中总的动量P静 = m’C,在动系(相对于观测者以匀速度v直线运动的参考系)中O点总的动量P动 = m(C- v)数量是相等的。(m为动系中O点的质量),由于P动= m(C- v)的数量为m√(C²- v²),应该有下式:

    m’C = m√(C²- v²)
    将上式右边的C从根号里提出来,化简为:

    m’= m√(1- v²/ C²)
   上式实际就是相对论中的质速公式,由上式可以求出

    mC² - m’C² = m’C² 1/√(1 - v²/ C²)- m’C² ≈m’C²(1+ v²/ 2C² + ----)- m’C² = 1/2 m’v²

    把上式和经典动能公式相比较可以看出,动能仅仅是质点的质量变化的一种表现。

相对论认为一个相对于我们静止的质量为m’的粒子O点具有静能量m’C²(C为光速),当O点相对于我们以速度v运动的时候,或者在一个相对于我们以速度v运动的观测者看来,该物体的质量增加了,(我们用m表示O点运动时候的质量)具有能量为mC²,相对论认为这是粒子的总能量,而经典牛顿力学中的动能Ek= 1/2m’v² 只是mC²和m’C²之差,也就是 Ek= mC²- m’C²。

如果我们这样认为:

     粒子O点在静止参考系中能量为m’C²,在动的参考系中O点总的能量为mC² - Ek,结果粒子在两个参考系的能量是相等的

     mC² - Ek= m’C²

     这样认识能量,一个验证了我们以上的想法,另一个是我们把能量与观测者联系了起来,物质点能量的量必须相对于一个确定的观察者才有意义。强调了不同的观测者,看到了能量有不同的表现形式,而总的能量的数量与观测者无关,这种观点应该比相对论的观点要合理一些。

    总结一下统一场论中能量E和动量P的关系为:E = PC = m’C² = mC²√(1- v²/ C²)

    把√(1- v²/ C²)用级数展开,上式可以写为:E = PC = m’C² = mC²√(1- v²/ C²)≈mC²(1-v²/ 2C²--)= mC²- 1/2 mv²。

    统一场论认为物体的相互作用是通过空间进行的,A物体对B物体施加作用力,并没有把什么东西传给了B物体,而B物体的动量和能量总的数量是不变的,只是形式有所变化。

 

三十四、能量的本质。

 

    能量和动量的本质都是物体周围空间的运动量。

    一个相对于我们观测者静止的质点质量为m,相对论认为有一个静止能量E = m C²,意思是指这个质点周围N条几何点的光速的平方,N的大小取决质量m。

    能量是质点在空间中【或者质点周围空间】相对于我们观察者运动变化所表现出的一种性质。空间、物质点、观测者、运动四个条件一个都不能少,否则,能量就失去了意义。

 

    三十五、随时间变化的磁场产生重力场

 

   统一场论核心是:随时间变化的重力场可以产生电磁场,随时间变化的电磁场也可以产生重力场。这里介绍的是:随时间变化的磁场产生重力场情况。

   相对论和电磁学认为,一个相对于我们观测者静止的点电荷Q,在周围空间某处P点产生了静电场E, 当Q点相对于我们观测者以速度v运动,Q点在P处还产生了磁场B,P处的合场为E + v×B.其中EB满足以下关系:

    B = v×E/C²

    传统的看法是物质点周围的空间与物质点是不相干的,统一场论把物质点周围空间与物质点的运动状态联系在一起。

    统一场论认为,当以上的Q点相对于我们观察者以速度v运动时候,我们观察者认为P处也有一个速度v 。P点在统一场论中被看成是几何点,当Q点相对于我们以加速度a运动时候,P点也具有一个加速度a 。这个加速度在统一场论中是几何点的加速度,而统一场论认为几何点的加速度就是重力场,由此认定P点的加速度a就是重力场。

     当Q点相对于我们加速运动,找到了P点的加速度a和电磁场EB的关系,就找到了加速变化的电磁场和重力场之间的关系。

    为此,我们将式B = v×E/C² 对时间t求导,有下式:

    dB/dt = dv/dt ×E/C² + v×(d E / dt )/C²

    认定a是加速运动电荷Q在P处产生一种由随时间变化的电磁场转化的重力场,可以看出,a的方向和可以和万有引力场方向相反。

    如果在这种情况下,电场E不随时间变化,或者说我们只考虑Bv 随时间变化时相互对应关系,上式可以写为:

    dB/dt = a×E/C²

    用语言描述上式是:随时间变化的磁场可以产生和磁场环绕的平面相垂直方向的重力场。这样,加速运动点电荷Q在周围空间P处的重力场A等于

    A = a- a

    上式告诉我们,加速运动点电荷Q周围空间P处的重力场A 包括:Q静止本来就有万有引力场-a 静和随时间变化的磁场产生的重力场a 两部分。

    Q在P处产生的磁场B、重力场 a、电场E的关系dB/dt =  a×E/C² 如下图所示:

张祥前统一场论4版




    我们需要注意的是,由电磁场变化而产生的重力场是关于平面对称的,而万有引力产生的重力场是关于点对称的,这个是二者主要的区别,这个也是电磁场力产生的重力场力不能够直接和万有引力产生的重力场力相互作用的原因。

    电磁场和重力场之间的关系,万变不离其宗,都是物质粒子周围空间相对于我们观测者不同的运动形式之间的关系。一句话,电磁场和重力场都是变化空间的不同形式。

 

 

     三十六、加速运动电荷的电场和重力场之间的关系。

 

    统一场论的关键任务是找到电磁场和重力场的的关系,尤其是能够用数学公式表示的关系。但是,由于场是物质点之间的空间的变化,物质点的运动形式的改变会对空间的运动(也就是场)造成影响,电磁场和重力场的关系将随着物体和观察者的运动形式的改变而有所变化,所以,电磁场和重力场的关系显得复杂。

    麦克斯韦方程组告诉我们,随时间变化的电场可以产生磁场,随时间变化的磁场也可以产生电场。在统一场论中也有类似情况,随时间变化的重力场可以产生电场,随时间变化的电磁场也可以产生重力场。

    这里介绍的是加速运动电荷的周围的电场(简称加速电场和重力场之间的关系。以下是推导过程。

    设想一个相对于我们观测者静止的点电荷Q,在周围空间中一个几何点P处,会产生静电场E。当Q点相对于我们以加速度a加速运动,几何点P相应的也会有一个加速度a 。允许有人会奇怪,Q点有加速度a,为何几何点P也有一个加速度a

    这个就要涉及到统一场论的基本思想,统一场论的看法是物质点具有的性质来自于物质点周围空间的运动,当这个物质点运动时候,会对周围空间运动状态施加影响。

    举例来说,有两个观察者甲和乙,相对以加速度a运动,如果甲看到周围空间中一个物体P点相对于自己静止,那乙一定认为P点相对于自己具有一个加速度a。如果甲看到周围空间中一个物体P点相对于自己以一个速度匀速度v运动,那乙一定认为P点相对于自己具有一个加速度a和一个速度匀速度v两种运动叠加的方式运动。

    空间几何点和以上的情况是类似的。

    现在设想一个点电荷Q相对于我们观测者一直静止在O点,从时刻t=0开始以加速度a沿x轴正方向作直线加速度运动,在时刻t=τ时,速度达到了v = aτ,以后就以速度v继续作匀速直线运动。如下图所示:

 张祥前统一场论4版

  



 

 

   为了简单起见,我们考虑的是v远远小于光速C,下面我们考虑在任意时刻t(t远大于τ)时电荷Q的电场分布情况。

   在0-τ这一段时间内由于电荷Q的加速运动,它周围的电场线会发生扭曲,现代物理学认为这个扭曲状态会以光速C向外延伸,但是,现代物理学不能够解释为什么会以光速向外延伸,这个统一场论可以很好的解释。

   统一场论认为,空间相对于我们观测者时时刻刻都在运动变化的。电荷周围有许多几何点相对于我们观测者以光速辐射式离开该电荷向外运动,高斯定理中的电场线就是这些以光速运动的几何点形成的。

   以上的扭曲状态以光速向外运动,这个就像一个向四周匀速喷水的水龙头,一旦水龙头抖动一下,引起水流发生扭曲,这个扭曲状态肯定的以水流的速度向外延伸。

在t=τ时候,电荷Q停止了加速,由加速运动电荷Q引起的电场的扭曲状态以光速C向外延伸,在上图中可以看到扭曲状态厚度为Cτ,夹在两个球面之间。这两个球面其中的后沿球面在t时刻已向四周传播了C(t-τ)这么远的距离,结果是以P点为中心,直径为C(t-τ)的球面。

    由于从时刻t=τ开始,电荷Q作匀速运动,所以在这球面内的电场应该是作匀速直线运动的电荷的电场。根据我们前面的设定,电荷q的运动速度v远远的小于光速C,,所以这球面内的电场在任意时刻都近似为静电场。在时刻t,这一电场的电场线是从此时刻Q所在位置Q点引出的沿半径方向的直线。

    由于t远大于τ,C远大于v,所以Ct远大于1/2vτ(即从O到P点的距离)。因此,扭曲状态的前、后沿的两个球面几乎是同心圆。随着时间的推移,以上的扭曲状态的半径(Ct)不断的扩大,以光速向外延伸、传播。

    由高斯定理可知,电场线发生扭曲,不会改变电场线的条数,所以在扭曲状态的前后两侧面的电场线的条数是相等的。在v远小于C时候,这个扭曲的电场线可以当直线来看待。

    我们选用与x轴成θ 角的那一条电场线来分析。由于从O点到P点的距离比r=Ct要小得多,我们可以把O点和P点看作为一点O(上图中标出的是P点),而OQ=vτ/2+v(t-τ) ≈vt .扭曲区内的电场E可以分成两个分量Er(沿半径方向)和Eθ(垂直半径的切线)。由上图可以看出

    Eθ/Er = vtsinθ/Cτ= atsinθ/C = arsinθ/C² 

    根据高斯定理,由于电通量只和垂直于高斯面的电场分量有关,所以,电场线在扭曲区里连续就意味着Er分量仍然是库仑定律给出的径向电场,即

    Er = q/4πε。r²

   将Er = q/4πε。r² 带入式Eθ/Er = vtsinθ/Cτ= atsinθ/C = arsinθ/C² ,可得

    Eθ= qasinθ/4πε。C²r 

    以上电场Eθ垂直于电磁场的传播方向(这里是r的方向),并且只有在扭曲状态中存在,所以,它就是Q电荷加速运动时候所产生的横向电场。

    Q电荷的电场按照统一场论的看法,是由于空间以光速运动形成的,当这种运动状态发生改变时候,相应的加速度a可以看成是空间具有的加速度,统一场论认为这个空间的加速度就是重力场。如何理解这种看法?

    设想,甲乙两个观测者相互加速运动,认定自己所在的空间是静止的,则对方空间中每一个几何点相对于自己都有一个加速度,这种加速运动的空间可以看则是重力场,和重力场本质上没有区别的。这个也体现了统一场论的基本原理:一切物理现象都是来自于物质点和它周围空间之间的位置的变化。

    把式Eθ= qasinθ/4πε。C²r = Er a r sinθ/ C²

    改写为矢量形式

    Eθ/r = Er ×A/ C²

    式中A = a 。上式反映了加速运动电荷Q在P点产生的横向电场Eθ和径向电场Er、重力场A、矢径r、光速C之间的关系。

     注意,A是由Q电荷加速运动引起电场变化而产生的,不是Q具有质量而引起的万有引力场,A虽然等价于Q点的加速度,但表示的是矢径r端点处的空间几何点的加速度。由于重力场的本质可以看成是空间中几何点的加速度,所以,也可以把A看成是一种重力场。

      但是,也可以这样理解,在某一个观测者看来,Q点相对于我们观测者以加速度a运动,它周围空间每一个几何点都有一个加速度a,可以叫重力场A = a

 

 

三十七,导出毕奥---萨伐尔定理 

   

    恒定的电流在其周围产生的磁场,其规律可以用毕奥---萨伐尔定理描述。

    毕奥---萨伐尔定理表述如下:在一段导线中,有恒定的电流流过,dL表示这个导线中很小的一段,用I表示这一小段电流的电流强度。IdL称为电流元,反映了这一段导线中截流子运动情况。

张祥前统一场论4版

 

    电流元在周围空间某处P点产生的磁场dB由下式决定:

    dB =μ。IdL×er/ 4 π r² 

    式中μ。为真空中磁导率,r = rer】为从电流元指向P点的矢径。er为沿r的单位矢量。

    以上毕奥—萨伐尔定理是从实验中总结出来的规律,反映了运动电荷在周围空间产生的磁场情况。我们知道,磁场是电场的相对论效应,相对于我们观察者静止的电荷在周围空间产生静电场,一旦电荷相对于我们观察者以某一个速度运动,又会在周围空间产生磁场,应该可以用相对论导出毕奥---萨伐尔定理,下面来给出导出过程。

    首先我们用式dB =μ。IdL×er/ 4π r²导出匀速运动点电荷的磁场。

    在上图中的电流元,设它的截面为S,其中截流子数密度为n,每个截流子的电荷都是q,并且都以漂移速度v 运动,v的运动方向和dL的方向一致,整个电流元IdL在P点产生的磁场可以认为是这些以同样速度v运动的截流子在P点产生的磁场的叠加,由于电流强度I = nqSv, 而且此电流元内公有nSdL个截流子,所以,每一个截流子在P点产生的磁场B(忽略不同的截流子到P点的矢径的差异)就应该是:

     B = μ。nqSvI dL×er/ 4π r²nSdL

     由于v和dL方向相同,所以vdL = vdL,因而有:

     B = μ。q v×er/ 4 π r²

     由相对论我们知道,一个以速度v相对于我们观察者匀速运动的点电荷,产生的磁场B和电场E、光速C满足以下关系:

     B = v×E/C²

     我们确定了式B = v×E/C²中电场E的分布,就可以做出判断,为此,我们利用库伦定理,

      E = q er/4 π ε。r²

      由式E = q er/4 π ε 。r²和式B = v×E/C²可以导出式

      B = μ。q v×er/ 4 π r²

      注意ε。μ。=1/ C²

      我们知道,库伦定理导出的电场分布只适于静止电荷,不适于运动电荷,但是,导线中的截流子(就是导线中自由移动的电子)一般速度是很小的,只有0.0001米/秒,和光速C比起来简直是太小了,是可以忽略的。

     磁场的安培环路定理可以从毕奥----萨伐尔定理导出来,而麦克斯韦的位移电流假说也反映了随时间变化的电场可以产生磁场,这一切和相对论中随速度变化的电场产生磁场本质都是一回事情。

     一个物理量随速度变化,就意味着一定会随时间变化。把安培环路定理、毕奥----萨伐尔定理、麦克斯韦位移电流假说、相对论中磁场是电场的相对论效应综合起来考虑,更加深我们对自然界统一于时空、统一于运动的认识。

 

 

      三十八,解释麦克斯韦方程中位移电流假设。

 

    统一场论使我们知道了电场和磁场的几何形式,这一节我们用电场和磁场几何方程来导出麦克斯韦方程中位移电流假设。

麦克斯韦方程组中

    ∮L  B·dr = μ。I + (d/dt )(∮s E·ds)/ C²

    表示运动的电荷μ。I【也就是电流,安培环路定理中电流项】可以产生磁场,变化的电场(d/dt )(∮s E·ds)/ C²也可以产生磁场【即麦克斯韦位移电流假设】。

麦克斯韦位移电流假设表示了真空中,点电荷周围空间电场的变化和磁场之间的关系,而安培环路定理表示了许多点电荷运动产生的变化电场和磁场之间的关系,我们应该看到,麦克斯韦位移电流假设是基本的,安培定理只是推广。

    本文描述的是物质点在空间中的运动情况,不考虑形状物体在介质中运动情况,所以,略去μ。I这一项,重点解释∮L  B·dr = (d/dt )(∮s E·ds)/ C²

    麦克斯韦方程认为,在某一个时刻,在点电荷Q附近某处自由空间中,不存在其他电流的情况下,变化的电场E可以产生环绕磁场B,且满足以下关系:

 B·dL = d/dt C² s E·ds

   以上就是麦克斯韦的位移电流假设,C是光速,ds为矢量面元,t 为时间,d是微分的意思。L是沿B方向的几何线量,方程左边是环路线积分,右边是环路面积分。

    我们知道,速度包含了时间,随速度变化意味着肯定随时间变化,所以,应该可以从相对论中导出麦克斯韦的变化电场产生磁场的位移电流假设,下面来给出推导过程。

    我们将方程B = v×E /C²两边点乘一个微小的空间长度矢量dL(方向和B同向时候,B·dL的值为最大) ,结果为:

B·dL =v×E /C²·dL = (1/ C²)dr/dt ×E·dL

= (1/ C²dt)E·(dL× dr)

   在下图中,Q点在直角坐标系的原点上,并且以速度v(远小于光速C)沿x轴匀速直线运动,我们以一个高斯面S包围Q点,我们考察S上一点P 电场和磁场情况。

从相对论导出变化电场产生磁场的一种简单方法

 

 

由于dLdr相互垂直时候,相乘数值最大,因而(dL× dr)可以看成一个矢量面元,这个矢量面元的方向和E一致的时候,

E·(dL× dr)的值最大。因而dL× dr可以看成高斯面S其中的一小块矢量面元dS

如果我们将方程B·dL  = (1/ C²dt)E·(dL× dr)

两边的变矢量微分dL求环量积分,

 B·dL  = (1/ C²dt)E·∮L  (dL× dr)

方程右边的矢量面元dS = (dL× dr) 变成了一条带状环形面积,宽度为dr,如上图所式。

L  B·dL =d/dt E·ds)/ C²

左边取环绕一周的线积分,右边取环绕一周的线积分和dr的乘积,也可以记为面积分,两个积分区域是相同的,都是角度从0开始到2π结束,因而对方程B·dL = (1/ C²dt)E·(dL× dr)两边的空间变量求环路积分,等式仍然成立。

L   B·dL =d/dt E·ds)/ C²

这个就是麦克斯韦位移电流假设,注意,积分∮B·dL是沿B的环绕方向的线积分,∫s  E·ds是高斯面积分,dr无限缩小,这个带状高斯面就转化为一个线状圆周,可以说,磁场B是电场E在高斯面S上,因为高斯面S变化而产生的圆周界线。
 

三十九,解释法拉第电磁感应原理。

     

   以上的磁场的定义方程B v×CC²△s指出,一个相对于我们观察者以速度v 沿x轴运动的电荷O点,在周围空间P处【由O点指向P点的矢径为r】产生了电场E = C/△S【E】,还产生了磁场B,并且:

   v×CC²△s ,由此导出B = v/ C△s【B

   由式E = C/△S【E】和B = v/ C△s【B】我们可以导出法拉第电磁感应原理。

   v×CC²△s

   B v×E

   B (dr'/dt)×E(dr/dt) ²

    r'是O点沿x轴的位移。

   B (dr)²/dt = dr'×E

   由于高斯面S = 4 π r²是以光速C扩大,r = C t是几何点以光速运动的位移,因而r的长度r可以看成是高斯面S的半径,(dr) ²可以看成高斯面上的一小块,可以用面元dS表示,因而有下式:

   B dS/dt = dr'×E

   将上式两边点乘一个单位矢量n,

   n·B dS/dt  = n·( drE

   由于磁场= v/ C△s可以表示为:= (v/ C)/△s = cosθ/△s

  ·△s cosθ对时间t求导,结果为:d(·△s )/dt (- sinθ)/dt,所以

   n·B dS/dt  = - n·(E× dr')

   n·B dS/dt  = - E·( dr'× n)

   我们用矢量面元dS 表示n·B dS,用矢量dL表示drn,则上式为:     B·dS/dt  = - E·dL

   上式两边是微分式,两边积分,就是法拉第电磁感应式;

   B·dS/dt  = - E·dL

   -B·dS/dt  = E·dL

   注意,上式右边是环绕一周的线积分,左边是面积分,这个面积分是右边同样的环绕一周线积分【所以方程添加积分号仍然成立】和dr的乘积,是一个圆环带环状面积,当这个无限微小的变化时候,这个带状面积的微小变化可以看成是线性圆周。

 

四十,光子模型。

 

    相对于我们观测者加速运动的电荷会在周围空间产生加速变化的电磁场,加速变化的电磁场使某些电子周围的力场和电磁特性消失后,再将这些电子带着以光速辐射式向外运动,这个就是电磁波,又称光。

    光子模型一种是由单个电子相对于我们观察者以螺旋式远离我们运动,并且旋转的中心是条直线,在这个直线方向速度是光速。

    第二种是两个电子绕一条直线旋转,同时又沿着这条直线平行方向以光速运动,结果是以螺旋式远离我们观察者运动,并且这两个电子在中心这条直线的垂直方向是对称的。

 

 

     四十一、基本物理概念和导出物理概念。

 

     物理概念有的是基本的,某些物理概念是这些基本概念导出的。比如时间和位移是基本的,速度是由时间和位移所导出的。还有比位移和时间更基本的物理概念,下面是表示这些物理概念从高级、基本的到低级的示意图。

     物质点、空间→时间、位移、场→速度、光速→质量、电荷→动量→力→能量、功→温度、光、声音、颜色等等。

 

 

四十二,统一场论的主要应用。

 

    1、造出可以光速飞行外星飞碟来

    2、人工场

    可以使人穿墙而过,而且人和墙都完好无损。人工场可以使造房子、工程、工业制造的速度百倍的提高,费用百倍的降低,可以在人类生产、生活、医疗----的各个方面创造神话。

    3、瞬间消失运动----全球运动网

“统一场论”预言了一种不连续的瞬间消失运动----加质量运动,全球运动网利用这种不连续的瞬间消失运动原理而建立。全球运动网加上GPS和互联网,可以使人员和商品在一秒钟之内出现在全球任何一个地方,包括在密封的房间同样做到。  

    4、全球大规模无导线导电

    5、汇聚太阳能接收器

    可以在一平方米上接受上万平方米太阳能,解决人类能源危机,可以人为的减少某一个地方的太阳能,结合电子计算机分析,来强力的控制、避免有害天气的出现。

    6、长生不老计划

人的意识和思维是人大脑中运动的带电粒子的运动造成的,会对周围空间施加扰动效应,“统一场论”揭开了这种扰动的本质和形式。在人的大脑附近,记录这些空间的扰动效应,可以记录人的意识和记忆,从而进一步的把人的意识信息拷贝下来,储存在电子计算机中,待以后人类科技发展到一定程度,再把这些意识信息安装在某个生物体上,使人长生不老。

 

 

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