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[转载]海洋捕鱼时机——K/2的争论和启示(转载)

(2018-03-20 14:04:35)
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教育之所以成为一种“艺术”,是因为它所面对的是活生生的有个性差异的个体。在课堂教学中,教师会遇到许多出其不意的问题,即使备课备得如何周详,但对学生提出的问题还是“防不胜防”。如何处理课堂上生成的问题,既体现了一个教师机智,更体现了他的专业素养。
  有一次听一位年轻教师讲授高中生物“种群数量的变化”一课,讲到数学模型的构建,在讲到“建构种群增长模型的方法”时,无论是教学方法、还是课堂气氛,都非常理想。
  在讲授完“J”型曲线,“S”型曲线后,话题转到了环境容纳量(也就是K值),讲到了海洋捕捞的问题:近些年来海洋的渔业资源遭到了严重的破坏,一些不法之徒,使用法律禁止的渔网和捕捞方式进行捕鱼,结果导致鱼的数量与十几年前相比大幅度降低,当地的渔民生计也受到威胁。那么,能不能捕捞海洋的鱼呢?(学生简单讨论)如果需要捕捞,究竟怎样才能把握好捕捞的“度”呢?
  教师要求学生仔细分析“S”型曲线,思考在哪个位点种群的增长速率最快?很快有学生回答是在曲线最“陡”的时候,亦即K/2时。这时老师再提问:那么应该何时捕鱼?在老师如此明确的“明示”下,有的学生说是在K的时候,因为这时候鱼的数量最多,肯定可以捕捞到更多的鱼;也有的说是在K12的时候,因为此时鱼类种群增长速度最快。双方各执一词,争执不下。这时教师总结:在考虑可持续发展的情况下,对海洋鱼类资源的合理开发和利用应在其数量约为K12时,因为此时种群的增长速率最大。而当种群数量大于K12时,其增长的速度将开始下降,此外等待捕鱼的时间过长,鱼类消耗的资源也过多,在时间上、资源上不划算;过度捕捞导致种群数量小于K/2时,种群的增长速度也将减慢,获取的资源数量将减少,而且还会影响资源的再生。
  听了这位教师的解释,有的学生“恍然大悟”,但笔者也可以感受到那些坚持在K时捕鱼的学生依然存有疑虑。可能该教师认为这个问题很简单,很好理解,就没有继续讨论这个问题了,而是继续讲授可持续发展方面的问题,并将“K/2时机”引申到害虫的防治上。
  [转载]海洋捕鱼时机——K/2的争论和启示(转载)
  但一件事件重新引起了对这个问题的思考。那是,在一次高三生物模拟考试集体改卷上,有一道试题也是考有关开发、利用野生资源的时机问题。大部分学生也都填答了“在K/2时”这个答案。这时就有一个年轻的教师问:为什么不是在3K/4、K的时候呢?这个时候教师就争论开了,看来真正不明白的不仅是学生,也有我们教师。争论结果是最终谁也没有说服谁。有的教师说,反正所有的资料上都是这样说的,教材上也是这样讲的,“K12"肯定不会错。看来很多教师还是唯教材至上、唯资料至上。
  笔者回去后,在互联网上搜索了这个问题,网上也是争论不休,没有定论。
  受到人教版高中生物必修2模拟植物或动物性状分离的杂交实验”的启发,笔者想:为什么不能设计一个模拟试验来说明这个问题呢?或者能不能就这个问题也建立一个数学模型?于是设计了下面的模拟实验来说明这个问题可以启发学生自己设计,既可以加深对前面模拟实验的认识,又能开拓学生的思维,实在是一个极好的培优素材。
  在3个(也可以是5个、7个,这里为了简化问题只设3个)小桶里面各放入100粒黄豆(相当于K),表示海洋(湖泊)中的鱼。3个人每次从桶中取出若干粒黄豆,表示每年捕鱼的数量。捕捞活动有如下规则:
  (1)3个桶表示不同的海域(或湖泊),分别为l号、2号、3号。1号每次取25粒黄豆(相当于K/4)。2号每次取50粒黄豆(相当于K/2),3号每次取75粒黄豆(相当于3K14)。
  (2)每年“捕鱼”之后,向桶内补充一定数量的黄豆(表示鱼类的繁殖),桶里剩多少黄豆,就补充多少(假设每条鱼每年繁殖一个后代),但每次补充后黄豆的总数不能超过100(环境最大容量K)。 (3)每人各“捕鱼”6次,计算每人共“捕鱼”的总数和桶内所剩黄豆的数量,两者之和最大的一方获胜。 方案设计完成后,再可以要求学生设计表格记录实验结果(表l一表3),然后开始模拟实验。 做完以上模拟实验,然后再让学生讨论捕鱼的时机选在什么时候合适这个问题,学生就很容易理解为什么是K/2了。捕捞量为K/4时,虽然剩余的鱼量能保持在最大值100,但总的捕鱼量才150;而捕捞量为3K/4时,仅在前两年的捕鱼量超过在K/2时,但长期下去,总的捕鱼量却并不多,更糟糕的是,6年后所有的鱼到捕捞完了,剩余量为0;只有捕捞量保持在K12时,既获得了最大的捕捞量,同时剩余量还是保持和原来一样。通过这个模拟实验,学生就很容易理解要保持可持续增长,为什么要将野生资源的捕捞、采伐量控制在K/2时候。
  这里需要说明的是,以上终究是模拟实验。现实情况下,从时间效益、经济效益、成本控制等角度考虑,不可能每次捕鱼前都要等总鱼量恢复到K值,当海洋的鱼量超过K12时,人们就可以捕捞,捕捞的量就是最好使剩余的量保持在K/2,这时鱼类增长最快,数量能最快恢复,人类既可以获取最大的经济效益,又能保持海洋鱼类的可持续增长。
  在完成上面的模拟实验后,教师可以进一步提问:能不能建构海洋捕捞量的数学模型。在学生刚学习了种群数量增长的数学模型后,通过小组探讨,应该是能够解决这个问题的(表4)。
  通过N次捕捞后最后剩余量为2NK-(2N+1-2)x,可知当X=1/2K时,2NK--(2N+1--2)(1/2)K=x,所以,在K/2的时候捕捞,若每条鱼在一个捕捞周期内可以繁殖1个后代,那么最终海洋鱼类的数量可以保持在环境容量K(当然,真实情况比这复杂得多)。
  教师如果在课堂上让学生经过上面的思考和讨论,相信都能理解捕捞的“K/2时机”问题。所以,教师要善于思考,挖掘教材提出问题,这样不仅能锻炼学生的思维,同时也是一个极好的“培优”途径。也能很好地落实新课程标准提出的培养学生的探究能力、提高公民的科学素养这一基本理念。

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