透平膨胀机中喷嘴流道是能量转换的主要零件，流道的能量损失是影响膨胀机效率的主要素之一，因此研究和优化喷嘴的结构参数对膨胀机的发展具有重大意义。国内外对透平膨胀机喷嘴的研究报道很少[1-2]，现阶段运行的喷嘴主要是依据三元流动理论计算结合经验公式来生产制造。近年来商用CFD 软件迅猛发展并广泛运用于各个领域，笔者应用CFD 软件对喷嘴流道进行数值模拟，分析喷嘴内部压力场、流场等的分布情况，为优化喷嘴结构参数提供相关依据和技术手段。

1 喷嘴几何和物理模型的建立

1.1 喷嘴几何结构在数值模拟计算中选取目前在透平增压膨胀机中广泛应用的无级变流量调节的转动喷嘴装置，几何结构如图1,2。

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1.2 喷嘴流道物理模型

透平膨胀机喷嘴机构由1 组喷嘴叶片环向均布排列组成，考虑流道的对称性，计算中选取其中1 个流道建立物理模型。喷嘴技术参数：进口压力p1=0.837 MPa,出口压力p2=0.439 MPa，喷嘴喉部宽度Bk=13.76 mm，叶片安装角βb=15°,叶片数n=17（如图3）。考虑到进口过渡段，建立的三维实体模型如图4

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2 基本方程及控制方程

采用N-S 方程和k-ε 湍流模型对喷嘴流道进行数值模拟。

2.2 标准k-ε 湍流模型方程

k-ε 湍流模型假定流场完全是湍流，分子间的粘性可以忽略，因此只对完全湍流流有效。透平膨胀机喷嘴流速已达到近音速,处于完全湍流状态。湍流方程的动能方程k 及扩散方程ε 分别为[4-5]：ut 为湍流粘度，ut=ρCμk2ε；Gk 为由于平均速度梯度而引起的湍动能产项，Gk=ut( 坠ui坠xj+ 坠uj坠xi) 坠ui坠xj；YM 为可压缩湍流中脉动扩张的贡献，YM=2ρεM2t

；Mt为湍动马赫数，Mt = ka姨2 ；a 为声速，a=姨γRT ；σk,σε 分别为k,ε的湍流普朗特数；C1,C2,Cμ 分别为经验常数，Launder 推荐值为σk=1.0，σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92Cμ=0.09。

本文采用有限体积法（FVM）对微分方程进行离散，为了避免计算中出现不合理的波形压力场，计算中采用交错网格：把u,ν,w（u,ν,w 分别表示为沿坐标x,y,z 方向速度分量）和压力p 分别存储于4 套不同的网格上。存储压力p 的控制容积为主控制体积，速度u,ν 和w 分别位于主控制体积的界面上。各速度的控制容积分别以各速度所在位置为中心的，因此主控制体积与各速度的控制容积之间有半个网格的错位

3 网格划分及边界条件

（1）网格划分

计算区域为喷嘴通道的流场，在网格划分过程中考虑到流场的对称性，计算中只对其中1 个流道进行分析。并在喷嘴壁面边界层区域进行网格加密处理，以便能更好地捕捉流场信息

（2）边界条件

如图5，在喷嘴进口1 处设定为压力进口条件（Pressure inlet），压力值为0.837 MPa，在喷嘴出口2 处设定为压力出口（Pressure outlet），值为0.439 MPa（以上压力均为绝压）

4 计算结果分析

4.1 模拟结果的验证

采用CFD 软件对喷嘴内部流场进行数值模拟分析，为了验证模拟结果的与实际计算值的一致性，采集了喷嘴出口的压力值分布曲线，如图6。

从图6 可知，喷嘴出口截面的压力值在0.437~0.442 MPa 范围内波动，其值与三元设计计算值0.439MPa 误差范围为0.46%~0.68%；由图6 还可看出，出口截面的平均压力值为0.441 MPa 左右，非常接近三元设计值计算值。说明运用数值模拟方法分析喷嘴内部流场是可靠和可行的。

4.2 流道内部损失

图7，8，9分别表示为喷嘴流道内部压力分布云图、流道速度矢量图以及流道湍动能分布图。

从图7 可知，在喷嘴流道中压力由喷嘴进口向出口处逐渐变小，且喷嘴喉部位置附近出现最小值，由于在喷嘴出口处斜切口段的存在，在喉部截面附近压降最大而产生很大的流速（图8 红色区域），据摩擦定律可知[6]，摩擦损失的大小正比于速度的平方，所以在喉部位置附近产生很大的壁面摩擦损失，影响喷嘴的工作效率。从图8 可知，速度在流道中逐渐增大，喷嘴在亚音速工况下压力值逐渐减小，其压力能量头转化为动能，据伯努利方程原理可知喷嘴实现了其能量转化的主要功能。从图9 来看，湍动能在喷嘴喉部位置达到最大值（图9 红色区域），由于湍动能主要转化成为不可利用的热能，使整个过程的熵值变大，最终影响整个喷嘴的效率。从以上分析可知，喷嘴在喉部位置的压降、速度梯度和湍动能过大是造成喷嘴流道喉部损失的主要原因

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