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如何快速换算10年国债期货价格和收益率?

(2019-11-17 17:56:50)
分类: _固收及转债

如何快速换算 10 年国债期货价格和收益率?,其实特别简单!


你能想象到吗?你需要的工具只有久期。


首先看一下10年国债期货的合约要素表格。

http://www.cffex.com.cn/10tf/

如何快速换算10年国债期货价格和收益率?


好了,10年期国债期货合约有三个要素需要记下来:
1)合约理论券的票面是3%;
2)合约理论券的期限是6.5-10.25年;
3)期货合约对应的是【净价】。


补充一个国债期货知识。简单说,一般情况下,如果期货价格大于100,十债合约(T)对应的交割券期限是7年,如果期货价格小于100,对应的交割券期限是10年。


精准的解释比较复杂,但核心原因是:T期货价格跟踪7年和10年券里价格低的那个。如果债券收益率大于3%,7年和10年国债都较票面100折价,所以T低于100,但期限长的折价更大,所以对应的交割券是10年国债;如果债券收益率小于3%,7年和10年国债都比票面100溢价,T高于100,但是期限短的溢价少,所以对应的交割券是7年。


哦了,请系好安全带。


打个比方:T1706合约,2017年3月10日收盘的期货价格是94.685。
1)因为T1706小于100,所以对应的交割券期限是10年;
2)10年期国债,票面3%,久期约为8年;
3)T1706收于94.685,期货价格是债券净价,即债券净价较100元折价5.315元;
4)对于8年久期、票面3%的债券,折价5.315元,收益率较票面上浮531.5/8=66.44bp
5)T1706的【远期收益率】= 3%+ 66.44bp = 3.6644%

这里为什么要强调是远期收益率是因为我们用的价格是当前收盘价当做净价来计算,相当于我们以这个价格远期买券。这里面隐含了一个假设,如果目前在这个位置上建仓,未来【净】交割价格也是94.685。为什么呢?因为我们在94.685建仓之后,如果交割的时候期货价格是95.685,虽然我们作为多头接券给出的发票价格高了1块,但是期货利润也有1块,所以盈亏相抵——也就是说,我们的【净】交割价格锁定了。


注意,这是一种极为简单粗暴的算法,实际上期货价格和现货价格的收敛方向并不是远期收益率。为什么呢?因为现券还有利息可以吃,但也要付出资金成本。而你买期货的时候没有利息,但也不需要付出资金成本。此外,收益率变了,交割券也会切换所以说,真正的算法还需要涉及到很多复杂的现金流及模型计算。但我相信题主这么强势,只希望简单粗暴。


我们看一下真实情况下,T1706的远期收益率是多少。3月10日,T1706流动性较好的交割券里CTD是160023。用Wind的CTDA计算(使用方法:输入CTDA+回车),T1706的远期收益率是3.6683%。


如何快速换算10年国债期货价格和收益率?

汉堡君认为,这基本上没有什么差异了,木哈哈哈哈


反过来,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是3.60%,现在期货价格应该是多少?
1)因为10年国债的收益率大于3%,所以T1706的交割券期限也是10年,没问题;
2)10年期国债,票面3%,久期约为8年;
3)收益率较票面偏离3.6%-3%=60bp,意味着债券净价需要折价60*8=480bp;
4)T1706价格 = 100-4.8 = 95.2


继续增加难度,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是2.50%,现在期货价格应该是多少?
1)因为10年国债的收益率小于3%,所以T1706的交割券期限不一定是10年,慌了;
2)假设7年和10年的利差为15bp,则7年国债的收益率为2.35%;
3)比较:10年国债、3%票面、8年久期,在2.50%的收益率时净价为 = 100+8*(3-2.5)=104.0 
vs
7年国债、3%票面、6年久期,在2.35%的收益率时净价为 = 100+ 6*(3-2.35)= 103.9
4) T1706价格 = min(104.0,103.9)= 103.9


注意最后一种情况包含了一个极为大(che)胆(dan)的假设,即7年和10年的利差是15bp。如果是22bp(即2017年3月10日的真实情况),国债期货的交割券期限还是10年(也正是因为这个原因答主换了假设。。。)。不信请自行计算。

原文链接如下:

https://mp.weixin.qq.com/s/2AQEiTEsqjJq_B91mkKRuw


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