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奥数实力如何提升(一)——北京学而思侍春雷

(2015-10-13 17:53:16)
  第一篇:学习习惯的强调
优秀首先是一种习惯。
学好奥数的习惯,也是学好其他理科的习惯。
1、过程>结果 
有不少同学平时做题,在草稿上划拉两下,整出结果,甚至是蒙出得数,于是对一下答案,与答案相同,暗自欣喜,欣然去做下一题;
   有的同学,一看答案不对,心里不爽,马上去看人家怎么解……
   要知道,这样做的严重后果是什么?不是学不到东西,而是埋下不良习惯的种子。心中倾向于满足结果代替了过程,或者说有结果就是满分。  
结果不能代替过程,(倒不并是因为华杯赛要过程,我就必须练写过程)
因为过程其实是你的一种数学表达,很多孩子疏于练习,结果是如果要写过程,就很讨
厌,为什么讨厌?因为表达能力偏弱(怕麻烦只是借口,就好像有人怕写作文,更主要是因为写作能力弱)
   形成习惯以后,对初中以后的学习,将是大忌。初中开始,对这方面的要求将更严谨,中考阅卷,是按步骤给分的。
   所以,现在开始,每一道题,哪怕是填空题,都要尽量严谨地写出过程。再跟标准过程进行比对。
   因为我们追求的,不是得数,是解决问题的方法、策略,是过程的优化。

2、做题要透,不要贪多。
很多同学,自己热情高涨,或者是在家长的要求下,每天做不少奥数题,并自鸣得意。
有的同学,为了追求做的量,可能多挑会的做,不会的飘过。
这种问题,毛病在哪里? 
在于“糠多嚼不烂”,在于不能“消化吸收”,在于“欲速则不达”。
   如果一道题,做得很熟了,本可以满意地飘过不做。但对于这一种情况,不是停留在关注我会不会这样的题,而是关注一下与同类的“变化”在哪里。
如果一道题,在会与不会之间,终于做对了,也不要轻易放过。
举例来说,就像我们五年级第一讲中的一类“蚂蚁在长方体表面走最短路线”问题。
你能把“折面——>平面”的思想把握住了,解出了一道题,才只是冰山一角。(注:第一层)这时候,也许题目里的三个要素,长宽高分别是3、3、8限制了这类题的本来面貌,这种可能的最短是有三类的情况的。
那么我们要思考,如果不是“3、3、8”,而是“3、4、8”的情况,会是什么样呢?
这种换数字的方法,已经可以把问题往一般性上推一步,但光到这个阶段,这一类题还是只见树木,没有见到森林。(注:第二层)
   再下一层,如果把数字都换成字母,又会有什么结论呢?
显然,这时得到的结论还是很震撼的,因为这类问题只涉及三种情况,而且可以归纳为一种规律: 
最短路线的平方=轴的平方+另两条棱长度的和的平方。(具体来说,例如以长为轴时,最短路线的平方=长的平方+(宽+高)的平方)(注:第三层)
   到了这一层,有的同学可能已经很爽了,平时研究,用时舒服。 
然而,如果你再耐下心来,想一想,“如果不是沿着外平面爬行,将会怎么样呢?”
也就是说,这是个飞蚂蚁,我们怎么办呢?
这将会得到另一个惊世骇俗的结论:
最短路线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。(注:第四层)
于是,通过以上的过程,你就可以对一类题通过抽丝剥茧,把它做透了。
这样做,比你做50道题,100道题还厉害。
如果一天搞这么一道题的研究,你的功力长进将会多么快速!!!

3、带着感情做题 
这个不见得有多少人认可,但凡是已经“带着感情做题”的小朋友,一定都是顶级高手。这是一种境界,是可以修炼的境界。
我们可以设想这么三类(例)情况:都是指正在做某一道题。
A、又要我做奥数,不做可以吗?减少2道好吗?做完让我看20分钟电视?万恶的奥数,
诅咒!不会、不是不会、又占我……的时间!
B、要完成的一份新的作业,开做,做完了。终于做完了,完成任务!爸,帮我检查一下……
C、妈,再让我做一道奥数题好吗?就一道,语文、英语、数学作业我都做完成了,再让我做一道吧。
哈,一道行程题,好像很搞,我不太会,怎么收拾你,肯定是相遇,小样儿,变成这模样了,中途出故障停了2小时,甲停乙行,我来改编这个题,甲在出发点停两小时吧,乙在?乙先行2小时,小样儿,看我认得出你不?这个题出得有意思,相遇问题、工程问题、转化条件几个老朋友都来了、答案对不?咦,我敢肯定,我没做错,怎么答案不对了呢?看过程,先求……,甲乙共行7.5小时,再求乙行两小时的,……,为什么7.5-2?哇塞,真佩服哪个高手出的这道题!对,是的,爽啊,又让我长见识了,以后不要看两人同时出发,共行7.5小时相遇,就上当!……题目说了,原来只需6小时相遇,因甲在途中出了故障……两个相遇时间,真假孙悟空啊……
我在想,有没有人能从这段话中,还原出C在做的题呢?期待ing……你不妨把这道题出给你家小朋友做做看,看他怎么想)
    严格来讲,三个小朋友都是带有感情色彩的,如果计量表示的话,正好在数轴上从左到右。
很显然,A是负数,对于这样的孩子,一定要做的一件事,要么干脆停止奥数的学习,要么找一个能把奥数当故事讲的老师,或者说,在没找到好老师之前,坚决不要再碰奥数……把好好的孩子给整得——也把奥数给糟蹋了,呵呵
    B是常态,所以这样的孩子一般很难成为顶级高手。当然,未必每个学奥数的都要成为顶级高手,但学习效率高下总是很重要的。
    C很可爱,首先其实在于一种积极的心态。
做错了,也无妨。关键是始终在积极地思考,更重要的是,始终伴随着积极的情绪在思考。
我还真遇到过好多C。
    这里再强调一下,这种带着情感的状态,可以主动练习。
每做一道题,最起码你可以先把它看作是你的朋友还是敌人。会的,老朋友来帮你攒分数;不会的,敌人来给你“下马威”,你怕么?不怕!好,战斗开始……战败了,我就看答案,回头再来整你!呵呵
每做一道题,还可以从敌人的阵营中找朋友。每做对一道题,尤其是把敌人拿下,要跟敌人握手(总结、复盘),于是成为朋友。


每一道题,让我欢喜让我忧,我要与你交朋友!


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