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规划问题 0-1型整数规划解法之一(过滤隐枚举法)

(2013-08-20 19:58:02)
标签:

it

matlab

数学建模

解法

函数

分类: 数学建模
    解0-1 型整数规划最容易想到的方法,和一般整数规划的情形一样,就是穷举法,即检查变量取值为0 或1 的每一种组合,比较目标函数值以求得最优解,这就需要检查变量取值的2的n次方个组合。对于变量个数n 较大(例如n>100),这几乎是不可能的。因此常设计一些方法,只检查变量取值的组合的一部分,就能求到问题的最优解。这样的方法称为隐枚举法(Implicit Enumeration ),分枝定界法也是一种隐枚举法。当然,对有些问题隐枚举法并不适用,所以有时穷举法还是必要的。 

下面举例说明一种解0-1 型整数规划的隐枚举法。 
http://s10/mw690/728fa783gx6C0tGiSZr29&6900-1型整数规划解法之一(过滤隐枚举法)" TITLE="规划问题 0-1型整数规划解法之一(过滤隐枚举法)" />

求解思路及改进措施: 
(i )  先试探性求一个可行解,易看出 http://s14/small/728fa783gx6C0tL5qG1bd&6900-1型整数规划解法之一(过滤隐枚举法)" TITLE="规划问题 0-1型整数规划解法之一(过滤隐枚举法)" />满足约束条件,故为一
个可行解,且z=3。 
(ii )  因为是求极大值问题,故求最优解时,凡是目标值z<3 的解不必检验是否满足约束条件即可删除,因它肯定不是最优解,于是应增加一个约束条件(目标值下界).
(iii )  改进过滤条件。 
(iv )  由于对每个组合首先计算目标值以验证过滤条件,故应优先计算目标值z 大的组合,这样可提前抬高过滤门槛,以减少计算量。 

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