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为什么用dB表示倍数与心算dB增益的方法,dBm, dBi, dBd, dB, dBc的定义

(2011-09-26 11:58:02)
标签:

放大倍数

开方

电压

表示

坐标轴

杂谈

分类: 器件参数解析

dB 有两个定义方式——

1.描述能量,即 dB = 10lg(P/Po)表明功率P相对于基本功率Po的分贝数;

2.描述幅度,即 dB = 20lg(A/Ao),表明幅度A相对于基本幅度Ao的分贝数。

 

天线增益显然可以描述成输出电压与输入感应电压之比,可以采用分贝(dB)描述,还有声强也使用分

贝描述。

实际上,电路的放大倍数、衰减率、传输系数....都是使用分贝描述。

 

工程上一般使用db来表示较大的倍数值,因为较大的倍数值不好记忆,更不好用曲线图来表示。比如

用横坐标轴表示电压,竖坐标轴表示电流,电压的变化范围为几十万伏特,而电流的变化在大多数电

压值上保持较小的变化,在某个阶段上的变化很大,如果使用电压的实际数值来表示的话,那么这个

变化就不是容易被观察到,使用db来对电压值进行压缩后,就可以图示出这一关系了。如电压为

10000伏 就可以表示为40dB了 40dB = 10lg(10000/1)

不同的工程领域内使用db,都是一个放大倍数的意思,比如你的股票涨了100倍,20db=10lg100如果

你觉得方便,你也可以说涨了20个db。呵呵,不过我相信股票上用db来表示股票上涨的程度,简直是

在拿着米尺给原子量直径呢。

 

描述能量的时候有专门的表示 有dbW和dbmW,表示发射功率与接收功率之间的损耗功率
0dbW=10lg(1W/1W)表示无损耗
-20dbW=10lg(1W/100W),
dbW=30+dbmW.

 

算dB与实数之间的转换

10dB----10倍

10dB=10log10
5dB=1/2*10dB=1/2*10log10,1/2放到对数符号里去就是对10开方,10的开方近似等于圆周率,取3.14

         即:5dB=10log3.14

3dB-----2

2dB=5dB-3dB--------3.14/2=1.57

然后根据2,3,5可以组合出各个数字

2dB对应的是1.57倍
3dB对应的是2倍
5dB对应的是3.14倍
比如说现在我想知道6dB对应的倍数,应该这样计算:6dB=3dB+3dB对应的倍数就是:
2倍*2倍=4倍。10lg4=6
比如说现在我想知道7dB对应的倍数,应该这样计算:7dB=5dB+2dB对应的倍数就是:
3.14倍*1.57倍=5倍。10lg5=7
以上结果都为约值。


功率同样这样算
例如:3dBm ---2mw
      10dBm ---10mw
所以:7dBm ---5mw
      4dBm ---2.5mw
      1dBm ---1.25mw
      6dBm ---2.5mw
      2dBm ---1.6mw
      8dBm ---6.25mw
依次类推

 

0 dBm为1豪瓦(mW)

30 dBm为1瓦(W),差3dB功率就差一倍,

比方说33dBm就是2W,36dBm就是4W,39dBm就是8W,42dBm就是16W,45dBm就是32W,48dBm就是64W,52dBm就是128W,55dBm就是256W,58dBm就是512W,61dBm就是1024W等等,dBm=10log(p/1mW)

 

相对位准用dB表示
对于放大器的放大率或电阻的衰减度而言,为一种相对的表示方法,此时可以用输入为基准,表示输

出的大小。功率放大率Gp,可以表示如下。
Gp=10㏒(Po/Pi)[dB]
▲绝对位准用dBm表示
以l mW为基准的表示方法。也即是以Pm=l mW为基准值,例如,P=100mW时,用dB m可以表示如下。
Gm=10 ㏒(P/Pm)=10log100=20dBm
▲绝对位准用dBμ表示
以1μV为基准的表示方法。也即是以Vp=1μV为基准值。例如,V=1V时,用dBμ可以表示如下。
Gv=20㏒(V/Vμ)=20㏒106=120dB dBμ

 

 

放大电路的增益大部分情况先是以DB为单位的,DB=20*LOG(A),其中A为电压放大倍数。
102DB=40+40+20+2=100倍*100倍*10*1.26

 

音響理論基礎入門 - Gain(增益) 紀寬

談到放大器就必須了解增益所代表的意義,由一個小的信號Level(電平)經過放大電路成
為大的信號Level ,也就是說由小變大之間的差異就叫增益,原則上我們採用倍數來計算?
A不過因為常常會在好幾萬倍的情形下,所以我們採用了dB這種標示單位。通常放大器在相
串的情況下放大倍數是相乘的,dB數是相加的,比如說一部前級的平坦放大器,當輸入信?
凳q壓為0.1V時,而輸出電壓為1V這種我們稱之10倍放大器,也就是具有20dB的放大能力,?
p果以0.1V的輸入而能有10V 的輸出時,此放大器為百倍放大,也就是40dB放大能力。

下表是放大倍數和dB之間的關係及換算

放大倍數 │ 1 │ 2│ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │10│

───────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

電壓增益(dB)│ 0│ 6 │10│12│14│16│17│18│19│ 20│

例如60dB的電壓增益比60dB=20dB+20dB+20dB



1000倍=10×10×10

例如50dB的電壓增益比

50dB=20dB+20dB+10dB



300倍=10×10×10×3

在音響系統內,一般以信號源的輸入電平決定放大的增益,基本上分低電平輸入及高電平?
擗J及高電平輸入兩部份,低電平大部份指唱頭輸入包括MM、MC,(加昇壓器後)。高電平
信號則指錄音座,CD、LD及一般大部份音頻輸出信號。以下圖表顯示音響系統各個放級的電
平增益。

我想提出和增益有關的重要觀念,1.決定增益大小是由放電路回授量的比值決定,或由變?
ˇ馱瑤u圈的比值來改變,和電晶體本身的放大係數無關,所以晶體的配對和輸出的音量無任何關係。2.增益的控制一般均為以電位器做為衷減增益的控制器。總而言之電路內的回授
量及阻抗的匹配才是決定增益大小真正的方法。

最後我再談點功率大小和輸出電平的關係。

輸出功率 喇叭負載 輸出電平 輸出增益 輸入信號電壓

20 W RMS   8 12.66V 29dB 0.45V

50 W RMS   8 20V 29dB 0.71V

100 W RMS   8 28.28V 29dB 1.01V

200 W RMS   8 40 V 29dB 1.42V


 

概念辨析dBm, dBi, dBd, dB, dBc
1.        dBm
dBm是一个考征功率绝对值的值,计算公式为:10lgP(功率值/1mw)。
[例1] 如果发射功率P为1mw,折算为dBm后为0dBm。[例2] 对于40W的功率,按dBm单位进行折算后的值应为:
10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2.        dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),两者都是一个相对值,但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线,dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为,表示同一个增益,用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。
[例3] 对于一面增益为16dBd的天线,其增益折算成单位为dBi时,则为18.15dBi
(一般忽略小数位,为18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天线增益可以为13dBd(15dBi),GSM1800天线增益可以为15dBd(17dBi)。
3.        dB
dB是一个表征相对值的值,当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时,按下面计算公式:10lg(甲功率/乙功率)[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是说,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例8] 如果甲的功率为46dBm,乙的功率为40dBm,则可以说,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天线为12dBd,乙天线为14dBd,可以说甲比乙小2 dB。
4.        dBc
有时也会看到dBc,它也是一个表示功率相对值的单位,与dB的计算方法完全一样。一般来说,dBc 是相对于载波(Carrier)功率而言,在许多情况下,用来度量与载波功率的相对值,如用来度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等)以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方,原则上也可以使用dB替代。

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