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1、为什么要加窗

DFT与FFT算法当中，实际上作了周期性延拓。这是因为计算机进行处理的数据是有限时间段内的，而傅立叶变换要求的是时间从负无穷到正无穷的积分，因此必需要做延拓。这里就涉及到了谱泄漏问题。如图：假定信号是正弦波，如果信号不是整数个波长的话，则延拓的结果将使原本光滑的曲线出现奇点。如下图：

http://s10/bmiddle/0022QG4Jgy6MqEAfITv69&690

时域中的突变点在傅立叶变换下会对频谱有明显的影响，即谱泄漏（Spectral leakage）。为了消除这种Spectral leakage，我们需要引入windowing算法。谱泄漏对频谱图的影响的大小取决于时域图中边界上的不连续程度。加窗方法可以将这种不连续最小化。在matlab中，加窗函数的指令为Periodogram，如果只输入变量，则默认使用矩形窗函数。对于各种不同的窗函数，有专门的函数指令来生成，比如较为常用的哈明窗：hamming。

总之，加窗不仅可以实现时频局域化（即修正FFT全局频率的弊端），还可以修正谱泄漏问题。

2、什么是加窗

关于加窗，简单地讲，就是在傅里叶积分中，将原来的被积函数与特定的窗函数做积，这样的结果可以起到时频局域化的效果。下面是一个简单的例子：

http://s5/mw690/0022QG4Jgy6MqEE5PqA14&690
 

PS. MATLAB 信号处理工具箱

在matlab中，有专门的信号处理工具箱：signal processing toolbox 。可以像其他工具箱一样在start中打开，也可以使用命令“sptool”。

在信号处理工具箱中，主要分三部分：信号导入、滤波处理、谱分析。 信号导入部分中，我们可以选择工作空间内的变量作为信号导入，并且在整个信号中截取一段来分析。更重要的是，sp工具箱还可以按声学规律将这段信号“读”出来。因此，在处理声音信号的时候，我们就可以将原信号换到频域，然后滤波，再听听看处理后的信号的发音如何，并可以籍此作一些进一步的分析判断。