生命表（Life Table）

上个月跟微友交流的时候用到了生命表这个概念，觉得有进一步说明的必要。

生命表还有一些其它的叫法，如死亡率表（Mortality Table）或精算表（Actuarial Table）等。

生命表分两大类：

国民生命表：根据全体国民或者以特定地区的人口的死亡统计数据编制的生命表。

经验生命表：根据人寿保险、社会保险以往的死亡记录（经验）所编制的生命表。

由于购买保险的人群具有一些特性，比如收入较高，教育程度高，大多居住在拥有较好的医疗设施和服务的城市等等，再加上保险公司的核保，淘汰了大部分的高风险个体，因此经验生命表的死亡率要比国民生命表低。

下面是中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)的示例

生命表中有很多统计数据，其中最重要的是死亡率。显示一个人在每一个年龄，他在下一个生日前死亡的概率。运用这个概率，可推算出多项生命表中的其它统计数据，比如一个人在每一个年龄，他在下一个生日时生存的概率；人们在不同的年龄的预期平均余命等等。

生存率的计算比较简单，人不是活着就是死了，所以死亡率和生存率之和等于1。平均余命就稍微麻烦一点，等于一个人在某个年龄，如40岁，生存至下一个生日的概率+生存至下两个生日的概率+。。。。。直至某个终极年龄，比如说105岁。一般还要加上半年，因为在算平均余命的时候，假设人是在年中（6月30日）死亡。我们平时常说的平均寿命是平均余命的一个特例，即0岁的平均余命。因此只要给出某个生命表，就可以算出与其相对应的平均寿命。

有微友8月份在微博上提出对中国政府和联合国统计的中国人口预期寿命的数据差异的质疑。“中国人口预期寿命2000-2003年间男性76.7岁，女性80.9岁（非养老金业务），而联合国人口统计中国人口预期寿命2000-2005年间男性70.03 岁，女性73.36岁（此为中国政府通报数据）。差距如何解释？是定义不同造成，还是不同部门统计公布造成？”我算了一下，中国政府，其实就是保监会公布的数据是根据《中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)》计算出来的，这是一张行业经验生命表。所以保监会说的预期寿命不是中国人口预期寿命，而是我国参保（非养老金业务）人员的平均寿命。而联合国的数据极有可能是根据《中国人口经验生命表(2000～2005)》计算出来的。由于其计算基础是中国的全国人口，平均寿命比参保人员低一些是很正常的。如果有谁把《中国人口经验生命表(2000～2005)》贴出来，我可以验算一下联合国数据的准确性。

保险公司的精算师的最主要的两项工作是保险产品的开发（Pricing）和计算准备金（Reserving）以确保保险公司保留充足的储备以维持偿付能力。生命表是这两项工作的基石。

我们知道，长期寿险的保险费率由死亡率、预定利率和附加费用率组成。生命表的数据决定了寿险费率的高低，尤其对短期的定期寿险，生命表里的死亡率的影响较为敏感。精算师一般利用标准生命表，如中国人寿保险业经验生命表(2000～2003)，进行调整作为死亡率假设，每个生活习惯（如吸烟和不吸烟），年龄和保单年度的调整系数可能不同。由于死亡率呈下降趋势，死亡率改进在寿险定价假设中也非常重要。

保险公司的精算师在计算准备金时，生命表也是必备的工具。他们可能会用到监管部门规定的生命表，保险行业的经验生命表和其所在保险公司自己的经验生命表，来应付各种不同目的的准备金的提留。如法定准备金（Statutory Reserve），盈余准备金（GAAP Reserve）和税收准备金（Tax Reserve）。