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剖析“怪胎” -开普勒第三定律能量守恒方程

(2015-12-05 11:43:39)

            

  剖析“怪胎” -开普勒第三定律能量守恒方程

 

开普勒能量守恒方程是个“怪胎”,按正常逻辑能量守恒方程(1)

 

 mVA^2/2- GmM/(a+c) = mVB^2/2- GmM/(a-c)       (1)

 

等式两边是绝不相等的,因为,万有引力定律公式(1)GM/(a+c)= VA^2GM/(a-c)= VB^2

将公式(1)写成-VA^2/2-VB^2/2,星体远日点速度不可能等于近日点速度﹗但是,按开普勒悖论(参看自然科学最伟大的悖论一文)将公式(1) 写成

 

VA^2*(a-c)/2a- VA^2= VB^2*(a+c)/2a - VB^2      (2)

 

因为VB^2=VA^2*(a+c)/(a-c), 将公式(2)写成

 

VA^2*(a-c)/2a - VA^2= VA^2*(a+c)^2/2a(a-c)- VA^2*(a+c)/(a-c)   (3)

 

VA^2*[(a-c)/ 2a -1]= VA^2*[(a+c)^2/2a(a-c)- (a+c)/(a-c)]    (4)

 

2a/2a =1, 将公式(4) 写成

 

VA^2*[(a-c)-2a /2a]= VA^2*[(a+c)^2-2a^2-2ac]/2a(a-c)   (5)

 

VA^2*[-(a+c)/2a]= VA^2*[-(a^2-c^2)/2a(a-c)]   (6)

 

VA^2*[-(a+c)/2a]= VA^2*[-(a+c)/2a]       (7)

 

同样地,有 

 

VB^2*[-(a-c)/2a]= VB^2*[-(a-c)/2a]       (8)

 

例如,水星远日点速度VA=43598.651(米/秒),远日点(a+c)=6.981786*10^10(米), 半长径a=5.791*10^10(米), 按公式(7) 计算有

 

-1145853448(^2/^2)= -1145853448(^2/^2)       (9)

 

水星近日点速度VB=53711.756(米)/秒), 近日点(a-c)=4.60017*10^10(米),

按公式(8) 计算有

 

-1145853308(^2/^2)= -1145853308(^2/^2)                (10)

 

因为,GM/2a=1145853448(米^2/秒^2),据公式(7)和公式(8)也有

 

GM/(a+c)=VA^2       GM/(a-c)=VB^2        (11)

 

__笔者再不继续剖析下去了,因为,上述乱如麻的关系会让读者精神错乱!

 

(参看“开普勒的连环悖论—能量守恒方程和开普勒第三定律”和 自然科学历史上最“伟大的悖论两篇文)

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