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自然科学历史上最“伟大”的悖论!

(2015-11-11 20:33:31)

自然科学历史上最伟大的悖论

 

一个简单的等式却是自然科学历史上最大的悖论,有万有引力定律的向心加速度

g =GM/R^2 =V^2/R   (1)

如果将公式(1)写成: g =V^2/R=X*V^2/X*R   (2)

公式(2)X02{小于2}的任一实数,从数学逻辑上看公式(2)没有任何问题, 但是, 在万有引力的物理概念上公式(2)却是科学历史上最大的悖论!因为,它给出的物理概念是绕太阳以均匀圆周运动的星体的向心加速度g = X* V^2/X*R成正比, 比如,X=1.9,就是说星体到太阳的距离增大1.9,星体的轨道速度平方也增大1.9.举例说明:


哈雷彗星近日点距(a-c=8.78*10^10(米),远日点距(a+c=5.23*10^12(米), 椭圆轨道半长径a=2.66*10^12(米),近日点向心加速度为


(g B)=GM/(a-c)^2=[GM/(a-c)]/(a-c)  (3)


将公式(3) 分子分母同时乘(a+c)/a=1.967


(g B)= GM/(a-c)^2=GM[(a+c)/a
a-c)]/[(a-c)(a+c)/a]  (4)

远日点向心加速度


(gA) = GM/(a+c)^2=[GM/(a+c)]/(a+c)   (5)

将公式(5)分子分母同时乘(a-c)/a=0.033


(g A)= GM/(a+c)^2=GM[(a-c)/a(a+c)]/[(a-c)(a+c)/a]  (6)


,(VB)^2= GM(a+c)/[a(a-c)],(VA)^2= GM(a-c)/[a(a+c)] (7)

(VB)/ (VA)= (a+c)/(a-c)

R=(a-c)(a+c)/a=b^2/a=1.728*10^11(米)  (8)


(VB)^2/ R=
 GM/(a-c)^2   (VA)^2/ R= GM/(a+c)^2 (9)


公式(7)就是开普勒第二、第三定律椭圆轨道近日点或远日点速度,公式(8)是所谓开普勒星体椭圆轨道曲率半径.,按公式(9):


(VB)/ (VA)=
(a+c)/(a-c)


将公式(9)等号右边单独分别写成


GM/(a-c)^2=[GM/(a-c)]/ (a-c)=(VB)^2/(a-c)  (10)


GM/(a+c)^2=[GM/(a+c)]/(a+c)=(VA)^2/(a+c)    (11)
   
则又变成(VB)/ (VA)=√(a+c)/a-c)  (12)


以上矛盾百出的运算悖论的根源是公式(2)自然科学历史上最伟大的悖论!(在一个曲率半径R上计算向心力,又在另一个不同曲率半径X*R上计算向心加速度)笔者所以称之为最伟大是因为该悖论300多年屹立不倒,并被人们供为经典乐此不疲的反复刊登在各种杂志和印在教科书上。

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