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挑战洛仑兹变换---新版“洛仑兹变换” 方程的推导

(2011-03-10 14:06:36)
标签:

杂谈

    

 

   

 

挑战洛仑兹变换---新版“洛仑兹变换” 方程的推导

 

    在惯性系地球A中,一个是沿水平坐标X方向,以速度V做均匀直线运动的车厢,惯性系车厢从坐标原点0和0’ 重合点, 向X方向运动. 另一个惯性系a的车厢中,沿坐标X’与X方向重合, 从0’点以速度C/n相对车厢运动的光量子。在车厢中光源发射的光量子没有射出车厢之前,因为车厢完全带走光量子,按伽利略变换,对A系的观察者,A与a系之间运动定律之间的转换应该写成

 

    X= X1+V t1   (1)

 

    X=X2 - V t2   (2)

 

    如果令X=Ct ,X1= Ct1 , X2= Ct2显然t ≠t1≠ t2 , 将公式(1) 和公式(2) 等号两边同除以C, 就有

 

    t= t1+V X1/C^2   (3)

 

    t= t2-V X2/C^2    (4)

 

    再在令在a系中光的折射率等于n ,有X=(C/n)t , X1=(C/n)t1 , X2= (C/n)t2, 因为X1=(C/n)t1 , X2= (C/n)t2 , 将公式(3) 和公式(4) 写成

 

    t= t1+ ( V /C* n) t1= t1(1+ V /C* n)   (5)

 

    t= t2- ( V /C* n) t2= t2(1- V /C* n)    (6)

 

    将公式公式(1) 和公式(2) 写成

 

    X= (C/n)t1 + Vt1= t1(C/n + V)    (7)

 

    X= (C/n)t2- Vt2= t2(C/n - V)     (8)

 

    用公式(5) 和公式(6) 分别去除公式(7) 和公式(8), 就得到对地球A中静止观查者的合成速度μ为

 

    μ=( C/n+V) / (1+ V /C* n)    (9)

 

    μ=( C/n – V) / (1-V /C* n)   (10)

 

    公式(9) 和公式(10) 就是爱因斯坦的运动转换速度相加公式. 我们看到在上述整个运算过程中, 并没有所谓两个惯性系之间时间流逝快慢问题, 就是说我们用的都是地球A系中约定的标准时间尺度 t , t1 , t2.

  但是,请读者注意, 本文在前面的推导过程中, 和洛仑兹变换的推导过程一样, 都是采用了偷换概念的手法, 即然令X=Ct, 又令X=(C/n)t , 与爱因斯坦不同的, 是洛仑兹变换先用β=1/[1-(V/C)^2] 什么时间变慢, 空间收缩…. 先把你搞的晕头转向,最后得出附合斐索实验的速度相加原理,即然这样,按本文的推导方法岂不是更方便。

 

    笔者在“ 运动定律的转换---再谈光的速度相加原理” 一文中已经指出洛仑兹变换的速度相加公式与时间流逝快慢毫无关系.

 

    在公式(9) 和 公式(10) 和中, V/ C n 比1小的多,可用 1/1+(V/ C n)≈1-(V/ C n) 1/(1- V/ C n) ≈1+(V/ C n) . 将公式(9) 和公式(10)写成

 

    μ=(C/n + V)(1- V/ C n)=C/n + V- V/ n^2- V^2/ C n    (11)

 

    μ =(C/n - V)(1+ V/ C n)=C/n –V + V/ n^2 - V^2/ C n   (12)

 

    上两式中,忽略V^2/ C n二阶小量,很容易写出经典的速度相加公式

 

    μ = C/ n ± V(1-1/ n^2)    (13)

 

    从量纲的关系上看,应将公式(9) 和公式(10) 写成光折射率随惯性系速度V增加而增大的表达式忽略V^2/ C n二阶小量,有

 

    μ=( C/n+V)/(1+ V /C* n)= C/(n+V/ C)+ V   (14)

 

    μ=( C/n+V)/(1- V /C* n)= C/(n - V/ C) - V   (15)

 

    笔者曾称n ± V/ C为惯性系的“动折射率”, 但后来考虑n ± V/ C并没物理意义上的内涵, 还是称之为“爱因斯坦折射率”吧!虽然物体的光折射率随其速度V增加而增大, 但其数学表达式尚不清楚, 目前还没看到在国内外对“动折射率” 的研究的报导. 而爱因斯坦的运动转换速度相加公式并没有普遍的意义, 也可以说歪打正着的巧合吧!

 

    笔者在 “论惯性与漂移-谈古典光学实验” 一文中已经指出, 当光波从一个惯性系(地球)进入相对运动的斐索实验装置后,光波被以速度±V流动的水逐渐带走(漂移)。光量子从地球沿±V水流方向射入水中,如果V=0,光量子的速度相对水中观察者的速度是C/n ,n是水的折射率。当水以±V的速度运动时,光量子必定要经历历史的漂移过程, 最后才被全部带走,在地球和流水2个惯性参考系之间的运动定律转换服从伽里略变换,即对光量子相对地球上观 察者的  瞬时速度可以近似写成

 

    μ≈C/n±V[1-(1/n^2*X)]^2   (16)

 

    X=1,2,3,4,……∞

 

    当光量子在流水中运动路程S→0时X =1, S→L有限距离时X→∞, 就是说光量子是被流水逐渐全部带走的. 全部带走后的瞬时速度才有

 

    μ≈C/n±V   (17)

 

    当光量子再从流水中射出时, 光量子的瞬时速度要与水流速度以矢量相加, 即对光量子相对地球上观察的平均速度近似有

 

    μ≈(C/n)±V /n^X   (18)

 

    X=0,1,2,3,4,……∞

 

    当光量子离开流水管运动路程S→0时X =0, μ≈(C/n)±V. S→L有限距离时X→∞时,按指数幂衰减的惯性速度V /n^X, X趋于∞才有μ= C/n. 由于光量子的“惯性光速”部分V很小, 它的质量也很小, 所以, 可以忽略不计.

 

    对于光波(光量子群), 问题有点复杂, 因为, 在媒质中,光波的平均群速还与光波的多普勒频移有关. 因为水的流速很小, 可以忽略光波的多普勒频移的影响. 也可以忽略相对地球流动水与静止水光折射率n的微小差别. 根据公式(16), 在斐索实验总光程有限的情况下, 对地球上观察者而言, 在公式(16) X→∞时有最大的光波漂移速度为V↓1=± V, X=1时光波在水中最小的漂移速度为V↓2:

 

    V↓2 =± V(1-1/1.33^2*1)^2=±0.189 V   (19)

 

    取最大瞬时漂移速度± V和最小瞬时漂移速度±V(1-1/n^2*1)^2的几何平均值有平均漂移速度

 

    V’=√[V^2(1-1/ n^2)^2]=± V(1-1/ n^2)   (20)

 

    公式(20) 给出的正是斐索实验测出漂移系数η≈(1-1/ n^2) (21)

 

    虽然, 我们对光波的平均速度是采用了模糊统计近似的统计算方法, 这对于斐索实验总光程有限短时也是近似正确的. 因为, 总光程太长光波的偏振态可能发生变化, 和光波强度衰减 , 这都给实验带来困难; 而光程太短在实验分辩率上也达不到要求, 所以, 在有限光程上漂移系数近似等于η≈(1-1/ n^2).

 

    另外, 从观察太阳光或星光中也可以判断出光波入射大气层后, 最后还是被全部带走了, 否则我们不可能看到的清晰的图像. 空气的光折射率n≈1.0003, 所以, 光的漂移段较长. 而玻璃的漂移段很小.

 

    解释裴索实验以及洛仑兹变换是狭义相对论的基础,100多年来洛仑兹变换的错误, 已经成为圣经的教条, 这篇文章是那个出版杂志都不敢刊登的……

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