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论狭义相对论质能方程

(2011-02-03 16:57:43)
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杂谈

         

                 论狭义相对论质能方程

 

质量是物理学中最基本的概念之一。理解和计算基本粒子的质量是近代物理学的中心问题.

按照牛顿的观点,质量是物体包含物质相对多少的量度,是物体惯性大小的量度,是物体受合力与产生加速度比值的量度。因此,在经典力学中质量被认为是不变量.

然而,质量依赖于速度吗?在相对论的近代语言中,这个概念首先是在1899年由洛仑兹和汤姆森引进的.1921年,泡利发表了他的广博论文,在相对论中又引入了静质量m0和质量m.从此,使质量依赖于速度这一昭著的概念长久地影响着学术界.一些物理学家将著名的爱因斯坦质能方程写成不同的形式:

E0= m C2               1

E= m 0 C2                2

E0= m0 C2               3

E= m0 C2               4

那么有人要问,在上面4个方程中究竟哪一个是正确的呢?在没有找到合理的理由之前,我们只能认为在物理学中仅有一个质量m,它虽然随速度而变化,但是变化量是有限的。因此,对上面的4个方程必须持怀疑态度。爱因斯坦于1948年给巴尼特信中也曾指出:要对一个没有明确定义的运动物体引进质量m0/1-υ/ C2是不好的.最好不要引进静止质量以外其他质量的概念。代替引进m的最好办法是提及运动物体的动量和能量的表达式。

由于历史的原因,现在,无论是在接受相对论,还是在解释它的方程物理意义时,许多大物理学家的观点也极为混乱,致使许多概念和数学方法、相关的或是不相关的常常混杂在一起.为了弄清楚这些问题,我们再回过头来看方程牛顿方程(1-22      F01-υ/C2= mdυ/dtn和爱因斯坦方程(1-23F0=m dυ/ dtn 1-υ/C2的结果(参阅关于场源的研究---反冲力作用原理之1)就会发现,对于描述一个物体的运动是完全等效的.但是,我们遇到的确是物体在场的粒子群中的运动,所以必须说明物体在与整个环境相互作用过程中的质量亏损.电动力学的基本方程是                                                         

eU=hν=meυ 2/2              5

当电子的速度接近光速时,显然上面方程涉及电子动能的描述是不正确的.根据反冲力作用原理,在电场中加速一个电子达到不同速度时,不但电子自己有质量亏损Δm,而且,可以预料到,在电场的搅动中整个系统都有质量亏损.因此,应该有系统的质量亏损Δm和内能损失C2Δm,所以,应将质能方程写成:

ΔE= C2Δm                   6

在这里所说的系统是热力学系统。所以,从热力学的观点看,我们描述的不仅仅是一个电子的运动,而是一个被搅动的热力学系统的质量交换.

看波动方程(1-23)或方程(1-37  F0=m dυ/ dtn1-υ2/ C2(参阅关于场源的研究---反冲力作用原理之1)似乎是可以描述一个电子,在不变的电场力F0作用下的运动方程.但是如果我们要计算加速一个电子,在热力学系统中克服耗散力所做的功,按能量守恒定律,它等于光的热辐射ΔE=Δm C2.

按狭义相对论的定义,相对惯性系静止的电子有内能me C2,以速度υ运动的电子的动能是

E=me C2/1-υ /C2                             7

所以有

ΔE=me C2 /1-υ /C2  - me C2m C2               8

只有当υ << C时,将1/1-υ /C2=1+υ2/2 C2  +3υ4 /8 C4+…展开成泰勒级数,方程(8)才近似等于方程(5.研究公式(8)表明,热力学系统动能变化是以电子从速度υ 0→0被加速至υ路程S上,按比例计算的几何平均加速度的平均质量亏损Δm,按能量守恒定律,变成光的热辐射Δm C2来量度的.

对电子非线性加速过程的动能守恒,应采纳按比例计算的几何平均加速度来计算平均质量亏损Δm.即在公式(1-37)中,电子从速度υ 0→0[电子质量为me /1-0/c2,加速到最大速度υ[电子质量为me/1-υ / C2],在加速路程S上,按比例计算的加速度对应的平均质量亏损的光辐射才是                                                          

Δm C2= =Δm C2 /1-υ2 / C2- me C2

即是说,当电子速度υ 0→0时,按比例它的加速度为1;当电子速度为υ时,它的加速度是(1-υ2/ C2.但是,上式中Δm值却被爱因斯坦方程(1-23)直接给出,即是说公式(1-23)是将电子被加速到电大速度υ对应的最大质量增加与对应几何平均加速度的平均质量亏损,按比例计算混为一谈代入方程(8)中的.因为按公式(1-23),如果以最大速度υ运动的电子的全部质量增大都转化成光量子辐射,那么在方程(8)中,剩下的只有电子的内能me C2,则方程(1-23)便失去了意义.

因此,我们认为爱因斯坦方程(1-23)是错误的.当电子被加速接近光速C时,按公式(1-23)和公式(1-37)计算总的加速时间应有所不同.事实上,爱因斯坦的质能方程(8)也只是带有几率性质的热力学系统的统计概率性的描述.在某些特殊装置(比如X射线管、激光器、回旋加速器同步辐射装置)中,电子质量亏损Δm是相当大的,并不受公式(8)的约束。因此,对加速多个电子的热力学系统,一个光量子辐射的能量不等于hν,而是由电子的质量亏损N hνN取正整数)来计算,有动能耗散为

      ΔE=N eU=N hνm C2                      (9)

因此我们认为波动方程(1-37)是正确的,总加速时间应由该式确定。也许按洛仑兹变换可解释为:以被加速电子作参照系,它的时钟走慢了。然后,这种思辨混乱的数学方法,却又使我们回到时钟佯谬无休止的讨论中.

认为作用力F0不变,当电子被加速至接近光速时,忽略公式(8)中me C2一项,将公式写成热力学系统总动能耗散的表达式:

ΔE≈E= me C2/1-υ /C2                     10

或者忽略meυ,将系统总动量耗散写成:

ΔΡΡ=meυ/1-υ /C2                       11

在此,我们在新的意义上保留了狭义相对论的基本方程(10)和方程(11),而且说明了热是光辐射质量亏损的物质动运形式,因此,没有理由引入静止质量和动质量,在物理学中只有一个质量m.

严格说来,电子的质量也在meme-Δm之间变化(Δm是电子吸收或喷射物质很小的量).

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