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关于场源的研究----反冲力作用原理

(2011-02-01 14:10:08)
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杂谈

 

关于场源的研究----反冲力作用原理

 

尽管反冲作用是我们周围世界最常遇到的,但是,追究这种现象的根源,以及它与其他主要物理学原理之间的联系,要比一般简单的想象和论证复杂深刻得多。

所有的实验都表明,物质的超距、瞬时力作用是不存在的。因此,物体间相互作用力必定是由物质的某种运动形式传递的。为了说明物体受力起源于场的不对称性,以及外力只能通过内力(反冲力的不对称)发生作用,本书提出反冲力作用原理,从根本上重新说明现代物理学中的一些基本概念。

   宇宙中在各个阶梯、各个层次上的不同规模的旋涡体,是组成粒子的基本形态。旋涡体是一个开放系统,也就是说,它是一个质量可变系统。我们把旋涡体想象成类似太阳系的扁平状天体,它在黄道面以及与黄道面垂直的方向上,与周围环境发生物质交换。把旋涡体的黄道面规定为它的电场矢量E所在平面,这是旋涡体与外界进行物质交换最活跃的平面。把旋涡体在黄道面上占主导控制地位的物质旋涡运动相对的自旋,按右手螺旋规定是它磁场强度H矢量的方向。

   旋涡体在E平面附近作旋涡运动的物质微粒,当它们的切线速度大于逃离轨道速度时即被抛出。显然,在这里旋涡体外抛的高速运动质点,是在粒子间的碰撞中,由旋涡体内物质内能释放条件下产生的,这其中包括化学反应和其他反应等。在旋涡体非弹性碰撞中与环境进行物质交换的情形下,我们不但要研究侵入旋涡体物质的排斥运动,而且还必须考虑到旋涡体抛射物质的反冲吸引运动。这样就使得全部力学问题复杂化了。但是,在经典力学的范畴研究这种现象的能量守恒定律,不能用一般的力学术语来表示,而在电动力学中都要用本身的专门参量表示(温度、场强、电容等),因为,一般认为除了机械能外,还有其他形式的能量(电磁能、核能、内能等)。

事实上,从更普遍的观点来看,我们早应预料到旋涡体在非弹性碰撞的物质交换中,质量守恒并不存在。而对于整个系统却存在着能量守恒。旋涡体在上述的物质交换中总质量不是增加就是减少。在图1中,如果按一定方向侵入旋涡体的物质相对加强时,在不考虑其他因素时,按经典力学,旋涡体总质量增加,则应表现为受侵入物质的排斥力。以纯粹机械能守恒的观点,这种现象很容易被理解并得到牛顿质点力学的动量守恒方程。然而,是否存在着相反的情况呢?即由于按一定方向侵入物质发生很小的横向碰撞,就会使旋涡体质点在切线方向被加速,沿圆周切线方向从另一侧被抛出。那么,旋涡体内能释放沿场ψ方向抛射物质的质量亏损,则可能表现为旋涡体受反冲抛射物质的“反冲吸引力”。如果自然界存在着这种由“排斥”到“吸引”的转化关系,我们就能够将上述的初步分析表述成反冲力作用原理,并在本书以后的章节中,逐步根据已被发现的力学定律论证它是正确的。

将反冲力作用原理暂时作为力学的一个假定,可表述如下:旋涡体不断与周围环境发生物质交换,当沿某方向ψ侵入旋涡体物质相对加强时,由于旋涡体内能释放而沿场方向抛离物质的质量亏损造成的反冲,使旋涡体沿指向侵入物质相对加强的方向做偏斜运动(图1

  证明:

令,由多个按“左”和“右”自旋的旋涡体所组成的物体总质量为m。物体的总自旋角动量为零。物体在外场作用下,以周期强弱的谐振方式向外抛射物质和吸收物质,其抛射物质和吸收物质的频率νn随外场主振频率ν0的相对多普勒频移而变化。

如果物体在特定场强和主振频率ν0不变的向量场中沿”“偏斜合成的直线运动,物体在1/2Δtn时间末向自己运动反方向多余抛射物质的质量亏损是Δm,它外抛物质流相对物体的瞬时速度是μ(统计平均值),相对惯性系是υ1。这时物体处于直线加速运动状态,它相对惯性系的瞬时速度由υ1增加到υ2。根据动量守恒原理:

 

mυ1=m-Δmυ2+Δmυ1            1-1

Δυ1=υ2-υ1=Δmμ+υ2-υ1/m               1-2

当μ>>υ2-υ1时,上式中忽略Δmυ2-υ1)二阶小量,有

Δυ1=μΔm/m                      1-3

式(1-3)是一般火箭推进的运动学公式。

在相邻时间间隔Δt´n/2≈Δtn/2,物体沿它的运动反方向抛射物质减弱,这时它吸收物质的质量大于外抛物质的质量,使沿各方向的侵入物质和外抛物质对物体作用的总动量之和等于零。这时物体在Δt´n/2时间末相对于惯性系的瞬时速度由υ2减小至υ3,有

m-Δmυ2mυ3                     1-4

Δυ2υ3-υ2-υ2Δm/m                  1-5

在这里,物体在运动过程中总质量既不是m,也不是m-Δm。自然界一切物体按周期运动的全过程,都为上述的质量亏损现象提供了直接证据。

因为,物体在反冲加速度运动中又包含着相对的减速运动,而无论是加速运动还是减速运动,都不是均匀的,所以,必须以物体在Δt´n时间中的平均速度作为瞬时速度来描述物体加速度。令物体在Δt´nΔt´n+1时间间隔中相对惯性系平均速度分别是υnυn+1Δυ=υn+1-υn。从公式(1-3)和公式(1-5)中可看到,物体从瞬时速度为υ2减小到υ3的过程,相对平均速度υn仍然是加速运动。那么,如何描述上面的运动呢?我们写出下面的等式,即以υ表示υn,有

Δυ≈Δmμ-υ/m                  1-6

再将(1-6)式写成对物体加速度或负加速度的表达式:

Δυ/Δt´n= (μ-υ ) Δm /mΔt´n          

          Δυ/Δt´n=-(μ+υ ) Δm /mΔt´n                (1-7)

υ=υ0υ0<<μ时,有物体初始加速度的最大值:

Δυ0/Δt´0=±μΔm/mΔt0            (1-8)

                

现在研究Δt´n=1/νn随物体运动速度怎样变化,只有知道了Δt´n才能给出描述物体加速度的定量结果。

在充满物质的空间环境中(包括真空中),质量不等的物体具有大小不同的惯性,即物体的惯性与它们的质量成比例。由于物体外抛质点的质量十分微小,所以这些质点的惯性也很小。就是说,物体外抛物质流中单个质点运动的平均速度υ<<μ,它们所能走的路程是有限的。但是,这些质点互相碰撞或激发,向空间压强小的方向传递的群速近似等于μ

根据相对性原理,应将物体在主振频率为ν0的向量场中发生相对运动的谐振多普勒频移公式,写成相对论的表达式:

νn=[ν01-υ2 ]/1-υ cosφ/μ         1-9

上式中,φ表示物体运动速度矢量υ与向量场矢量ψ之夹角,ν0是指即便是在直流电场中也存在的一种高频振动(eUhν0)。由于物体外抛质点的瞬时速度与物体运动速度以矢量相加,所以,在全空间范围,物体与场源之间发生物质交换的多普勒频移也具有相对叠加和互相感应的性质。

在公式(1-9)中,当φ=π/2φ=3π/2时,cosφ=0,可将横向多普勒频移关系写成:

νn =ν01-υ2                1-10

当φ=0φ=π时,cosφ±1,可将公式(1-9)多普勒频移关系写成:

νn =[ν01-υ/μ2]/1-(υ/μ)

 νn =[ν01-υ/μ2]/1+(υ/μ)           (1-11)

 例如,当带电粒子在对应不同场强和主振频率为νn的电场中做加速(或负加速)运动时,据上式应该有时间间隔:

Δtn=1/νn =Δt01-υ/μ)/1-υ/μ2          

Δtn=1/νn =Δt01+υ/μ)/1-υ/μ2           (1-12)  

将Δtn代入式(1-7)中,有

Δυ/Δtn=±Δmμ2-υ2/mΔtо                1-13

用公式(1-13)计算物体的加速度结果是否正确,关键是要被我们提出的反冲力作用原理与狭义相对论的基本变换方程的相关性来证明。为了说明公式(1-13)在怎样的精度上符合反冲力作用原理,我们令在公式(1-3)和公式(1-5)中

μ= 100 ms  ,  Δm/m=0.01

将物体在向量场中做反冲加速度运动,在时间中瞬时速度变化和它在Δtn时间间隔平均速度的变化值写在下面的加速数列中。由于数列很长,下面将其摘成若干段写出。

(1.57)             (2.58)

0.000→1.000→1.990   1.970   2.970

356       453

2.940  3.940→3.900→4.900→4.850→…→

10.07        10.97          11.86

9.450  10.45→10.35  11.35→11.24→12.24

12.74        13.60

12.12  13.12→12.99→13.99→13.85→…→

20.22        21.01         21.80

19.63  20.63→20.42→21.42→21.21→22.21

22.58        23.34

21.99  22.99  22.76→ 23.76→23.52→…→

29.91        30.61         31.30

29.35  30.35  30.05→ 31.05  30.74→31.74

31.98        32.65

31.42  32.42  32.10→ 33.10  32.77→…→

39.64        40.24         40.83

39.11  40.11  39.71→ 40.71  40.30  41.30

41.41        41.99

40.89  41.89  41.47→ 42.47 42.05→…→

50.03        50.52        51.00

49.53 50.53  50.02   51.02  50.51  51.51

51.48         51.96

50.99  51.99  51.47  52.47  51.95→…→

60.20        60.59        60.98

59.74  60.74  60.13  61.13  60.52  61.52

61.36        61.74

60.90  61.90  61.28  62.28  61.66→…→

70.38        70.67        70.96

69.95  70.95  70.24  71.24  70.53  71.53

71.24        71.52

70.81  71.81  71.09  72.09  71.37→…→

80.34        80.53        80.72

79.94  80.94  80.13  81.13  80.32  81.32

80.90        81.08

80.51  81.51  80.69  81.69  80.87→…→

90.12        90.21        90.30

89.76  90.76  89.85  90.85  89.94  90.94

90.39        90.48

90.03  91.03  90.12  91.12  90.21→…→

94.18        94.23        94.28

93.83  94.83  93.88  94.88  93.93  94.93

94.33        94.38

93.98  94.98  94.03  95.03  94.08→…→

99.33

99.00  100.00  99.00

上面的加速数列中,箭头所指的是公式(1-3)和公式(1-5)中物体的瞬时速度从υ1υ2υ3的连续变化值。括号内是物体在一个波动周期中,在Δtn时间内的几何平均速度:υ=3υ1·υ2·υ3。可以证明加速数列是收敛的,物体所能达到的最大速度是υmax= 99.33 ms

将数列中括号内求出的平均速度υ值,按公式(1-12)所给出的Δtn值去计算物体的加速度Δυ/Δtn ,再将υ值代入公式(1-7)或公式(1-13)中,然后将两者进行比较。

例如,令式(1-12)中Δt0=1/ν0= 0.10 s时,在数列中有υ50.03 ms,则

Δtn= 0.11- 0.50/1-0.502 = 0.058s

Δυ/tn =( 50.52- 50.03)/0.058 = 8.45m/s2

在公式(1-13)等号右边,将Δt=Δt0 = 0.10 sΔm/m = 0.01υ = 50.03 ms代入求出加速度,有

Δυ/t0 = [0.011002 -50.032 ]/0.1= 8.66ms2

Δυ/tnΔυ/t0两者相对误差是2%。

再来研究物体在“反向”场中从瞬时速度为υ150.51 ms开始做负加速度运动的情况。应该有负加速数列:

49.67     48.18

50.5149.5149.0148.0147.53→…→

据公式(1-12),有

Δtn = 0.11+0.50/1-0.502 = 0.173s

Δυ/tn = (48.18 - 49.67)/0.173 = - 8.61m/s2

计算结果表明,反冲加速运动与反冲负加速运动基本上是对称的。

用上述计算方法算出数列中所有的Δυ/tnΔυ/t0,在加速数列中

υ <0.8μ范围内两者相对误差均小于5%。在υ > 0.8μ以后误差慢慢增大,在υ0.9μ时,相对误差达到10%左右。

可以证明,在加速数列中随着Δm/m值减小(与μ值无关),按上述计算方法算出两个加速度之间的相对误差随之变小,这时物体的极限速度愈趋近μ

例如,当

Δm/m0.0001   μ=100 ms   Δt00.1 s

加速数列的极限是:

99.99100.0099.99

υmax = 99.993 ms

这时物体在υ199.00 ms上的加速数列是

99.003366      99.003466

99.0099.0199.000199.010199.0002

据公式(1-12),有

Δtn = 0.1×9.96×10-3/0.141= 7.068×10-3s

Δυ/tn=( 99.003466 - 99.003366 )/ 7.068×10-3 =0.0141m/s2

Δυ/Δt0=0.0001×14.08/0.1= 0.0141ms2

υ130.00 ms时,加速数列是

30.00566     30.01267

30.0030.0130.00730.01730.014

Δtn = 0.10×0.70/0.954=0.073s

Δυ/tn =[ 30.01267 - 30.00566 ]/ 0.073 = 0.0960ms2

Δυ/Δt0= 0.0001×95.392/0.1= 0.0954ms2

当Δm/m=0.00001   μ100 msΔt0=0.1 s时,加速数列的极限是

99.999100.00099.999

υmax =99.9993 ms

这时物体在υ1= 99.90 ms时的加速数列是

(99.900333       99.900334

99.9099.90199.90000199.90100199.900002

Δtn = 0.1×9.9667×10-4/0.0446= 2.2347×10-3s

Δυ/tn = 99.900334-99.900333/2.2347×10-3=4.475×10-4ms2

Δυ/Δt0= 0.00001×4.4635/0.1= 4.464×10-4ms2

物体在υ1= 99.90 ms时,在反向场做负加速运动的负加速数列是

99.899       99.897

99.9099.89999.89899.89799.896

Δtn =0.11+0.99899/0.0449= 4.452s

Δυ/tn =( 99.897- 99.899)/ 4.452= -4.492×10-4m/ s2

Δυ/Δt0=-000001×4.493/0.1=-4.493×10-4m/ s2

υ1= 20.00 ms时,加速数列是

20.0006        20.0014

20.0020.00120.000820.001820.0016

Δtn = 0.1×0.80/0.9798= 0.0816s

Δυ/tn = (20.0014-20.0006 )/0.0816= 0.009803m/ s2

Δυ/Δt0= 0.00001×97.979/0.1= 0.009798m/ s2

物体从υ1= 20.00 ms,在反向场中做负加速运动时,有负加速数列:

19.999267     19.998067

20.0019.99919.998819.997819.9976

Δtn =0.11+0.19999/0.9798 = 0.12247s

Δυ/tn = (19.998067-19.999267)/ 0.12247= -0.009798ms2

Δυ/Δt0= 0.00001×97.98/0.1= -0.009798ms2

以上的计算结果和电算结果(参阅附录1)都表明,数列中Δm/m的值愈小,公式(1-13)在精度上愈符合反冲力作用原理。现在令物体外抛质点相对物体的瞬时速度μ=CC是光速),于是,当Δm/m<<1/C (1/C不带量纲),将式(1-13)和式(1-8)中的μ写成μ=C时,加速运动的表示式为

Δυ/tn=Δm /mΔt0 C2- υ2               (1-14

Δυ/Δt0= CΔm /mΔt0                   (1-15

将公式(1-12)写成对φ=0φ=π时,在主振频率为ν0的向量场中物体受反冲力周期的表达式为:

Δtn =Δt01-υ/C/1-υ/C2                     1-16

Δtn =Δt01+υ/C/1-υ/C2                     1-17

普遍式为:

Δtn =Δt01-υ cosφ/C/1-υ/C2         1-18

 显然,在上面公式中的ΔtnΔt0的关系一般并不直接参与运算,它们只是表明了与物体运动的波动周期相关的Δtn随意趋于零的微分尺度并不存在。我们在第2章中将说明这个微分尺度是以怎样的形式表现在波动方程中的。现在我们只研究物体的加速运动,将式(1-15)直接代入式(1-14)中,有

Δυ/tnυо1-υ/C2/Δt0                1-19

若把上式写成对物体受合力Fn=Δp n/Δtn,与当υ << C时受初始合力最大值F0=Δp0/Δtо的关系就有

Fn=F01-υ/C2                   1-20

或者将式(1-19)与式(1-20)写成物体受合力发生加速运动的微分表达式:

F0 1-υ/C2  =m dυ01-υ/C2/ dt0              1-21

在式(1-21)中的等号两边都表示的是互为因果关系的独立变量,所以不能约掉根号项,而只能写成:

F01-υ/C2= mdυ/dtn               1-22

F0=m dυ/ dtn 1-υ/C2            1-23

dυ/ dtn = dυ01-υ/C2/ dt0           1-24

和时间微分尺度的相对关系:

dtn /dt0 =(1-υcosφ/C)/ 1-υ/C2        1-25

上面给出的4个方程组是波动力学的全部方程组。其中式(1-22)是牛顿方程,式(1-23)是爱因斯坦方程。

事实上,如果在公式(1-17)中我们简单地令Δtn =tΔt0 =t′,再将式(1-17)等号两边同时乘以C,就有X=CtX′Ct′,就可以写成物体沿XX′,在局部时间中路程的表达式:

X=(X′+υt′)/ 1-υ/C2           1-26

在式(1-16)中,令Δtn=t′Δt0 =t,将等号两边同时乘以C,有

X′=(X – υt)/ 1-υ/C2             1-27

同样的,式(1-17)和式(1-16)也可以写成:

t=(t′+υX′/C2)/ 1-υ/C2           1-28

t′=(t-υX / C2)/ 1-υ/C2          1-29

我们看到,计算时间的微分尺度参加运算所导出的洛仑兹变换方程的逻辑并不令人满意,因为Δtn=t,Δtn又等于t′,这必然造成时钟佯谬问题。而且,在狭义相对论中又把tt′的关系解释成在不同参考系中时间流逝快慢不同,这确实让人难于琢磨并带有一种勉强的神秘化色彩。对这些问题我们还要在后面继续讨论。

下面我们用经典多普勒效应公式对反冲力数学表达式进行推导。当光源相对惯性系静止,观察者相对光源以速度υ运动时,有经典多普勒公式:

νn =ν01+υ cosφ/C                1-30

式中,φ角是观察者与光源连线之夹角,当φ=0φ=π时,cosφ=±1,有时间间隔:

Δtn=1/νn =Δt0 /( 1±υ/C)              1-31

将公式(1-7)和公式(1-8)中C=μ时写成

Δυ/tn = (C–υ) Δm /m Δtnυ/tn = -(C+υ) Δm /m Δtn (1-32)                              

Δυ0/Δt0=±CΔm/mΔt0                              1-33

将式(1-31)中Δtn值和式(1-33)一并代入式(1-32)中,得到

dυ/ dtnΔυ0/Δt01-υ2/C2         1-34

和公式(1-19)对比,应该有

Fn=F01-υ2/C2                  1-35

将波动方程写成

F01-υ2/C2=m dυ/ dtn                             1-36

F0=m dυ/ dtn1-υ2/C2             1-37

dυ/ dtn =Δυ0/Δt01-υ2/C2           1-38

dtn/dt0=1/1±υ/C                   1-39

我们看到,波动方程(1-36)和方程(1-37)与公式(1-22)和公式(1-23)两者只差一个根号项。

可以证明,如果将式(1-34)仍写成

dυ/ dtnΔυ0/Δt01-υ22         1-40

以物体在υ1 =99.00 m/s上的加速数列为例计算,据式(1-31),

C=μ,

        Δtn=0.1/(1+0.990034)=0.05025s

在加速数列中

dυ/ dtn =( 99.003466 - 99.003366)/ 0.05025=1.99×10-3m/s2

按公式(1-40)计算,有

dυ/ dtn = 0.11- 0.992= 1.99×10-3m/ s2

例如, μ=100 m/sΔm/m= 0.01ΔΔt0=0.1 s   初始加速度Δυ0/Δt0=μΔm/mΔt0=10 m/ s2。在加速数列中有υ =50.03 m/s,按式(1-31)便有

dtn = 0.1/1+0.503= 0.0665s

dυ/ dtn = 50.52- 50.03/0.0665=7.368m/ s2

按式(1-40)计算,有

dυ/ dtn =101-0.5032=7.47m/ s2

计算结果表明,波动方程(1-22)和方程(1-23)与方程(1-36)和方程(1-37)都符合前面的反冲加速数列(参看附录1和附录2)。而在两组波动方程中dtndt′n的比值是

dt′n/ dtn =Δt0 /(1+υ/C)÷Δt01-υ/C/ 1-υ2/C2=1-υ2/C2/1-υ2/C2=1/1-υ2/C2                             (1-41)

dt′n/ dtn =Δt0 /1-υ/C÷Δt01+υ/C/ 1-υ2/C2=1-υ2/C2/

1-υ2/C2=1/1-υ2/C2                             (1-41)

式(1-41)正是狭义相对论根据洛仑兹变换方程导出的时间流逝减慢因子。

同样的,狭义相对论所推导出的多普勒公式(1-9),也比经典多普勒公式(1-30)(φ=0φ=π时)增大了1/1-υ2/C2倍,而方程式(1-19)比方程(1-34)所算出的加速度值也增大了1/1-υ2/C2倍。因此,我们有理由怀疑相对论的多普勒公式(1-11)的正确性,所以,必须对两组波动方程(1-22)和方程(1-23)与方程(1-36)和方程(1-37)作出取舍。如若摆脱洛仑兹变换的纠缠,笔者认为以经典多普勒效应公式导出的波动方程(1-36)和方程(1-37)是正确的,而传统的爱因斯坦方程公程式(1-23)则值得商榷。我们将在2--5节(质量与能量)中继续讨论这个问题。

反冲力作用原理是把物体看做是一个具有生命活力,能够进行新陈代谢的存在物,它初步揭示了时间和空间与运动物体场源发生相互作用,由排斥运动转化为吸引运动的真实性质。自然界一切运动形式都为质量亏损的反冲力作用原理提供了证据。

引力和惯性的实质问题是旋涡体通过与周围环境发生物质代谢,将物体质点间的排斥运动转化为旋涡体内能释放质量亏损的吸引的偏斜运动,这是任何物体在场源中受力并发生运动的基本运动形态。

至于所谓电子的质量随其速度增加而增大的观点,历史上也曾有人做过多次实验。例如,1901年实验物理学家考夫曼首次用β射线高速电子流在磁场中做偏转实验,证实了电子质量确实随速度增大而增加但事实上,如果洛仑兹力或电场垂直电子运动方向的力随电子运动速度增加而减小的话,也会得到相同的实验结果。这些问题我们放在以后讨论。

大家知道,任何物理量的测量都是相对的,这些量相对性的意义在于,时间和空间的性质与运动物体发生波动的、物质交换的密切联系,并为运动物体所制约。在一个参照系中,时间相对性的含意在于,作用在物体上的加速力与阻力在先后次序上的差异和对立,产生和制约着发生运动的因果关系,使物体在不同的波动周期中做绝对不均匀的运动。因此,物体的相对静止只是相对振动(特别是微观粒子),相对均匀直线运动也只是物体沿其运动方向向左或向右偏斜的加速与减速的周期波动,在物体的加速运动中必然包含着相对减速过程。物理学应排斥一切僵化不变的概念。对于绝对不均匀的运动,平均值的最小微分尺度只能在波动方程中被导出。

在牛顿力学和狭义相对论力学中,作用力经常被看做是无限连续的。可是在真实世界中,不论是宏观物体还是微观粒子,作用力总是按一定频率一份一份作用的,区别仅在于作用频率不同而已,有的频率之高让我们很难测量。不论是蒸汽机、内燃机、电动机,它们都是间接地把反冲力的质量亏损变成机械能一份一份地作用在物体上的。直接作用在宏观的物体上的反冲力(比如火箭、喷气式飞机)和微观粒子,所受反冲力并无本质差别,除了涡轮机的高频波动外,喷气式飞机也总是在加油、耗油、起飞、降落的周期波动过程中运动。

统一的时间与空间计量标准是历史的,是以人类在地球上的社会实践活动被共同约定的。因此我们认为,离开了主要参考系(地球)上社会实践的观点去谈时间的相对性是没有意义的。在这里,时间计量标准的共同约定是绝对的。

空间的相对性表明了互相碰撞粒子间可透入性与不可透入性的界限。绝对可透入的空间是不存在的,绝对不可透入的刚体也是没有的。在宇宙中,不同规模、不同层次的物质颗粒之间的可透入性,是物质生存并进行物质代谢的必要条件。因此,绝对均匀、没有物质、没有阻力、各向同性的虚空是不存在的。我们研究的仅仅是物质的“节点”或空间的“节点”这类完全相似的属性

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