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关于精细结构常数的计算

(2010-10-15 21:41:34)
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杂谈

             关于精细结构常数的计算

泡利最有趣的笑话之一是,泡利到天堂后,作为对理论物理学家的恩赐,他获准与上帝进行一次会见。当他按惯例被允许表达自己的愿望时,他请求上帝向他解释为什么精细结构常数的值是:α=0.00729735。。。上帝走到黑板前流利地写出公式。开始泡利高兴地看着,但不久他就使劲摇头,这意味着他对此表示不满意。可见上帝也没有达到泡利的标准。

直到最近,大部分物理学家才把解释精细结构常数α值看做是重要的和亟待解决的问题之一。因为,随着各种大统一理论的出现,比如,弱电统一模型,超弦和超膜理论,大爆炸和黑洞的宇宙模型等,都要求对现有的量子场论有更深的理解。

十分明显,在电动力学中,这一无量纲的数有非同寻常的意义,它的值是α= e2∕2εOhC=0.007297351...

 基本电荷e是反映电子与原子耦合程度的量,量度这种耦合程度的无量纲数就是精细结构常数。直到现在,量子论还不能免除某些困难。其中最困难的问题在于如何说明α这个数。我们知道,当电子绕氢原子玻尔半经a1运动一周时,电子的平均速度是v1 有α=v1∕C (C 是光速),有λ1=2 πa1=3.325637*10-10 米, λ1也是13.6伏时的电子德布罗意波长,将上面的关系代入电子绕核旋转的势能方程hαC∕λ1=e2∕4πεOa1 即有α=e2∕2εOhC 。另外,还有h∕2meC2 =mev2λC∕2meC2*2C (式中λC 是氢13.6伏电离光波主振频率波长λC=9.1165868*10-8 米 =1∕R (R是里德伯常数,me 是电子质量)    所以精细结构常数 α=(2hR∕meC)0.5=0.0072973。。。

我们感兴趣的是,精细结构常数α=v1∕C =2*λ1∕λC =2187690.498∕299792458=2*3.325637*10-10∕9.1165868*10-8=0.0072957。。。(式中v1 刚好等于13.6伏时放电管中电子的最大速度。根据“测不准关系式”ΔP*Δλ≥h∕2 ,我们定义2*λ1 为电子波的平均波长是德布罗意波长的2倍。不同的原子与电子耦合能量不同,例如,汞气第1电离电位为4.9伏,这时德布罗意波长λ2=12.25∕(4.9)0.5=5.533985905*10-10 米,电子的最大速度v2=1312870.401米∕秒,共振辐射光波波长λC=Ch∕eU=299792458*6.626196*10-34∕ 1.6021892*10-19*4.9=2.5303*10-7  米, 则应该有另一常数β = v2∕C =1312870.401∕299792458 =2*5.533985905*10-10∕2.5303*10-7 =4.37*10-3 。在弗兰克-赫兹实验中已观察到共振光波波长λC=2.53*10-7 米的光辐射。

我们认为上述关系才是量子论中光波和电子波最本质的关系。

                                                         

 

 

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