第一节  金融资产价值评估原则和方法
一、金融资产价值与价格的关系
 
信息充分的投资者在完全竞争的市场上购买该资产时必须支付的价格就是该项资产的价值。信息充分、完全竞争的市场，价格才能充分的反映价值。
现实市场的信息可能是不充分的、竞争可能是不完全的，价格通常并不等于其价值，而是围绕其价值波动。
二、一价原则(Law of One Price)
一价原则：是指在竞争性市场上，如果两个资产的价值是相等的，则它们的市场价格应趋于一致。
一价原则是由市场中的套利行为导致的。
1、相同资产不同市场的套利：
套利(Arbitrage)行为是指买进某种资产后立即卖出以赚取价差利润的行为。当同一种资产在两个市场上具有不同价格时，人们可以在价格较低的市场买进该资产，在价格较高的市场卖出该资产。当不存在交易成本或交易成本低于两个市场的价差时，该交易即可获利。
例5.1
外汇资产在世界许多市场上都可以进行交易，在现代国际金融体系下，不同金融市场间的交易成本甚低，而且金融资产的转移和跨市场交易十分便利。
如果美元对欧元汇率在伦敦市场为1:1.02，而在纽约市场为1:1.01。
套利者在纽约市场用1.01欧元买进1美元，在立即在伦敦市场把1美元换成1.02欧元，不计交易成本可获利
(1.02-1.01)/1.01=1%。

套利对价格的影响：
  纽约市场：因为人们大量买进美元而增加其美元需求，导致美元汇率上升；
  伦敦市场：由于人们大量卖出美元而增加了美元供给，导致美元汇率下降。
  当人们竞相进行这种套利行为时，必然导致两个市场的美元汇率趋于一致。
套利对利率的影响：
  如果具有同样期限、相同风险的金融资产存在不同利率水平，人们以低利率借入资金，再以高利率贷出资金进行套利。这种套利活动必然使等价资产的利率趋于一致。

2、三角套利：
三种资产之间的套利，被称为三角套利。
例：美元、欧元和日元三种货币在纽约市场均可进行交易。假如在纽约市场美元兑欧元汇率为1:1.02, 欧元兑日元汇率为1:120，美元兑日元汇率为1:124。
  由美元兑欧元汇率为1:1.02, 欧元兑日元汇率为1:120，可以推知美元兑日元汇率为：1:122.4。
   如果人们用100美元以1:124的汇率买12400日元，用12400日元以120:1比率购买103.33欧元，再用103.33欧元以1:1.02比率购买101.30美元。如果不考虑交易成本，则可获利1.30美元，获利率为1.3%。注意，需要支付的交易成本可能远远高于进行这种套利可能获得的利差。
套利的影响：三种资产之间的即时交易无利可套。
 汇率市场的应用：对于任意三种竞争性市场上可以自由兑换的货币，只要知道其中任意两种汇率，就可知道第三种汇率。
3、一价原则是金融资产价值评估的最基本原则
由于套利行为的存在，具有相同价值的资产其市场价格必然趋于一致。这一原则是金融资产价值评估的最基本原则。如果我们在现实中观察到的价格违背了这一原则，即等价资产的市场价格不相等，其原因不在于该原则不存在，而是由于某种原因影响了一价原则发挥作用。这包括：
（1）这两种资产之间存在经济上的差别，它们的价格本来就不适用一价原则；
（2）市场信息不充分影响了市场效率；
（3）市场竞争不充分，存在垄断或操纵价格的行为或其他影响竞争的因素。
因此，我们在运用一价原则进行金融资产价值评估时，必须注意到这些制约因素其及影响。
　三、金融资产价值的比较评估及其模型
金融资产价值的比较评估
   在现实中并没有完全相同的两种资产，或者您并不知道与被评估资产价值完全相同资产的价格。资产价值评估时，大多数情况下只能通过能够与被评估资产的价值进行比较的资产的价格来推断被评估资产的价值。间接应用一价原则进行资产价值的比较评估。在进行这种比较评估时，必须注意这些资产的可比性及其差异。
金融资产价值评估方法
   通过其它可比资产的价格和市场利率推断被评估资产价值的定量分析方法称为资产价值评估模型。比如：现金流贴现法是评估具有确定性现金流和非确定性现金流的金融资产价值的基本模型方法；市盈率法是评估股票价值的一种相对简单的模型。
四、信息对金融资产价值评估的影响
 信息影响可比资产的价格、信息影响不可比性的度量：有效市场假说
信息对资产价格形成的影响过程：相关信息存在，信息获得，信息处理，判断价格走势，操作，供求变化，价格变化。
供求相等，价格不变；供大于求时，价格上升；反之，则下降。看多的投资者增加需求，看空的投资者增加供给。多空力量的对比在于资金实力和观点的正确性。大的机构投资者对市场价格走势的影响大。
根据市场价格测算的价值比一个普通分析家的估算值更精确。市场价格逐渐成为测算价值的好方法。
第二节　债券价值评估一、零息债券的价值评估
零息债券(Zero-Coupon Bond)：持有期内不支付利息，到期才一次性还本付息的债券，纯贴现债券(Pure Discount Bond)。分为两种：
一种按面值折价销售，到期后按面值一次性支付。
另一种也是按面值销售，但持有到期后按面值与按单利计算的利息和一次性支付本息。
（一）零息债券的到期收益率计算
例6.3：1年期国库券的面值为100元，按95%折价销售，其价格为95元，利息=100-95=5元。
其收益率=（面值-价格）/价格
=(100-95)/95=5.26%。
如果债券的期限大于1年，则需要利用现值公式计算其年金化的收益率。
 2年期国库券的面值为100元，按90%折价销售，其价格为90元
       90＝100/(1+r)2
       i=5.41%）

另一种零息债券是按面值销售，持有到期后按面值加按单利计算的利息一次性支付本息。
例6.4：某5年期企业债券的面值为100元，到期后一次性按年利率7%还本付息。其现值为100元。
终值=100*(1+0.07*5)=135。利用(6-2）式，得：i=(135/100)1/5-1=6.19%。
其收益率为6.19%。
2、零息债券的价值评估
例6.5：面值100元的5年期国债的到期收益率6%，其发行价格为：
   PV=100/(1+0.06)5= 74.73元；
  如果该债券已发行2年，还有3年到期，市场利率维持6%不变，其转让价格为：
  PV=100/(1+0.06)3=83.96元。如果市场利率上升到7%，转让价格为：PV=100/(1+0.07)3=81.63元。
  如果市场利率下降到5%，转让价格为：PV=100/(1+0.05)3=86.38元
零息债券的价格随到期时间的缩短而上升，随市场利率的提高而下降。固定收入债券的价格在到期之前不确定。
图6-1 零息债券的价格随时间变化而上升
二、付息债券的价值评估
付息债券(Coupon Bond)：是在债券期限内定期向债券持有人支付利息，最后一次还本的债券，又称为息票债券。该债券的息票利率为按面值支付利息使用的利率。
根据债券价格高于、等于或低于面值，可将付息债券分为
溢价债券
等价债券
折价债券

1、等价债券(Par Bond)：
价格等于其面值的付息债券称为等价债券。当债券息票利率等于市场利率时，其价值等于面值。等价债券的到期收益率等于息票率。
例6.6，面值为100元的10年期国债，每年末按5%的息票利率支付利息。市场利率为5%。
该债券的现值按(6-4）式计算为：
PV=[1/0.05-1/(1+0.05)5*0.05]*(0.05*100)+100/(1+0.05)5=100元，等于其面值。
付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。因此，等价债券的到期收益率就等于其息票利率。
2、溢价债券(Premium Bond)：
价格高于其面值的债券。当市场利率低于息票率时，债券价格将高于其面值。
例6.7：以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年利率支付利息，该债券现在已发行5年，当前5年期债券的市场利率水平下降为4%，该债券当前的理论价格水平如何？利用（6-4）式，得：
   PV=[1/0.04－1/(1+0.04)5*0.04]*(0.05*100)+[1/(1+0.04)5]*100=104.46
可见，当前该债券价格为104.46元，高于其面值，因而是溢价债券。注意，溢价债券的到期收益率与本期收益率(Current Yield)的差别。
溢价债券的本期收益率=利息/价格=5/104.46=4.787%
溢价债券的到期收益率低于其本期收益率，本期收益率低于息票利率。溢价幅度越大，到期收益率低于息票率的幅度越大，反之亦然。
3、折价债券：
价格低于其面值的债券。当市场利率高于息票率时，债券价格将低于其面值。折价债券的到期收益率高于其本期收益率，本期收益率高于息票利率。折价的幅度越大，到期收益率低于其息票利率的幅度越大，反之亦然。例6.8：以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年利率支付利息，该债券现在已发行5年，当前5年期债券的市场利率水平上升为6%，该债券当前的理论价格（价值）水平如何？利用（7-4）式，得：
PV=[1/0.06-1/(1+0.06)5*0.06]*(0.05*100)+[1/(1+0.06)5]*100=95.79元
可见，当前该债券理论价格为95.79元，低于其面值，因而是折价债券。
折价债券的本期收益率=利息/价格=5/95.79=5.22%

三、付息债券到期收益率的计算
方法：付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现值等于其价格的贴现率。在已知债券价格、面值和到期期限的情况下，利用债券现金流现值公式（6-4）采用试算法可计算其到期收益率。
例6.9：
已知上例的息票利率为5%的10年期国债第6年初的价格为102元，其到期收益率为多少？
从其价格大于面值可知该债券为溢价债券，其到期收益率低于其息票利率和本期收益率，
首先计算本期收益率=5/102=4.9%。
采用低于本期收益率的贴现利率4.5 %利用(6-4）式计算其现金流现值：
PV=[1/0.045-1/(1+0.045)5*0.045]*(0.05*100)+[1/(1+0.045)5]*100
=102.2>102
这说明4.5%的贴现率偏小，再用4.6%的贴现率计算现金流现值 PV=101.75<102。
采用插值法计算该债券的到期收益率：
  x%/(102.2-102)=(4.6%-4.5%)/(102.2-101.75)
x=0.044%
 IRR=4.5%+0.044%=4.544%
第三节  普通股价值评估一、股利贴现模型（DDM）
通过计算股票的未来预期现金流的现值来估计股票价值，是利用现金流贴现方法评估普通股价值的基本方法之一。
 投资者购买股票的基本目的之一是获取收益。其预期收益率等于预期每股股利(D)加预期价格升值（P1-P0），再除以当前股票价格（P0）。假定该预期报酬率等于市场资本报酬率（k），则：
     （6-9）

    根据该式可以推导出当前股票价格公式：（6-10）
1、股利贴现模型的一般表达式：
要计算当前价格，必须先预测年末股票价格。根据(6-10)式，年末股票价格计算公式可写为

      （6-11）
    将(6-11)式带入(6-10)式，得：

无限推导下去，可得到股利贴现模型的一般表达式：
P=D1/(1+r)+ D2/(1+r) 2 + D3/(1+r) 3 + …＝ Σ Dt/(1+r) t
 

 (6-12)
Et表示公司第t年的每股收益，P为股票的理论价格，r为股票的贴现率或预期收益率
可见，股票价格为用市场资本报酬率贴现的它未来所有预期股利之和的现值。
2、股息零增长的股票价值评估
 由于该股票每期分红股息相当，即：D1=D2=Dt。因此，(6-12)式可改写为：
 (6-13)
    可见，这是一个无限期年金现值。

    (6-14)
    例6.13：某公司股票每年分配股息0.10元，市场资本报酬率为2%，其价格为：P0=0.1/0.02=5元。

✤股票的理论价格公式为：
  P=D1/(1+r)+ D2/(1+r) 2 + D3/(1+r) 3 + …＝ Σ Dt/(1+r) t
  Dt表示公司第t年的每股收益，P为股票的理论价格，r为股票的贴现率或预期收益率

（一）无股利增长时的股利贴现模型
无股利增长股票的理论价格公式为：
P=D/(1+r)+ D/(1+r) 2 + D/(1+r) 3 + …＝ Σ D/(1+r) t ＝D/r

（二）股利稳定增长时的股利贴现模型
股利稳定增长时的股票理论价格公式为：
P=D/(1+r)+ D(1+g)/(1+r) 2 + D(1+g)2/(1+r) 3 + …
 ＝ΣD(1+g)n－1/(1+r)t ＝D×｛1-〔(1+g)/(1+i)〕n｝/（i-g）
当r<g时， P=D/(r-g）
g为年增长率

（二）股利稳定增长时的股利贴现模型
3、股息稳定增长的股票价值评估
    假设上期股利为D 0，每期股利增长率为g，则每期股利为：
(6-15)
       将(6-15)式带入(6-12)式，得：

 (6-16)
 由于为幂级数，当g<k时，该式收敛。利用幂级数求和公式，带入(6-16)式得：

(6-17)

    另外，该式说明股票价格上涨率与股利预期增长率相等。

例6.14 ：
某公司今年已发放股利为每股0.20元，今后每年将按5%的比率增长，市场资本报酬率为6%，其目前股票价格为：P0=0.2(1+0.05)/(0.05-0.04)=21元。
 如上例，下一年的股票价格为：P1=0.2(1+0.05)2/(0.05-0.04)=22.05元。
   股票价格增长率：
  g =(22.05-21)/ 21=5%
二、盈利和投资机会分析
设公司把盈利的h部分由于投资，设g为盈利率。
第一年股利：D(1-h）
第二年股利：(D+Dh×g)(1-h）
第三年股利：(D+Dh×g)（1+hg）(1-h）＝D(1+hg）2 (1-h）

PV= D(1-h）/(1+r）＋ (D+Dh×g)(1-h）/(1+r)2+……= D(1-h）/（r-hg）
   这样股票价值则可分为两部分：
（1）净投资为零（维持现有生产状态）时，公司未来可能的盈利的现值；
（2）净投资大于零（扩大再生产）时，投资机会的净现值。即： 

 （6-19）
       其中，NPVI为未来投资机会的净现值。      上式即是股票价值评估的盈利和投资机会分析法的股票价格计算公式。盈利和投资机会分析法是应用现金流贴现方法评估股票价值的第二种方法。
例6.15 ：
A公司每股盈利为0.30元，每年投资只能补偿被损耗的生产能力，即维持简单再生产，净投资为零。假定公司每年都把盈利分给股东并保持不变，市场资本报酬率为5%，该公司股票价值为：P0=0.3/0.05=6元。

B公司在开始时与A公司的盈利能力相同，即每股盈利为0.30元，但每年把55%的盈利用于新的投资项目，进行扩大再生产。这些新的投资项目的盈利率为8%，其股票价格为多少？我们可以应用稳定增长股利贴现模型进行估计。首先计算盈利增长率h:
分子分母同乘以净投资I：

其中，i为净投资占利润比率；e为净投资收益率。　　当每年的利润分配比率不变时，股利增长率等于盈利增长率，即：g=h=ie=0.55*0.08=0.044。应用稳定增长股利贴现模型估计其股票价值为：(0.3*0.45)/(0.05-0.044)=22.50元

B公司未来投资机会的净现值为其公司股票价格与A公司股票价格的差额：　　未来投资机会的净现值=22.50-6.00=12.50元
如果新增投资项目的盈利率等于市场资本报酬率，如C公司新增投资项目的盈利率为5%，则：盈利增长率和股利增长率g=0.550.05=0.028, 其股票价格：P0=(0.30.45)/(0.05-0.028)=6元。
如果新增投资项目的盈利率低于市场资本报酬率，如D公司为4%则:g=0.550.04=0.022, 其股票价格：P0=(0.30.45)/(0.05-0.022)=4.82元。
B公司股票价格比A公司股票价格高的原因并不在于其进行再投资带来的生产能力的增长，而在于新增投资项目的盈利率（8%）高于市场资本报酬率（5%）。增加投资本身并不能增加公司股票价值，关键在于投资的效益，只有投资报酬率高于市场资本报酬率才能增加公司股票价值。
三、市盈率法
✤市盈率是指股票的市场价格与当期的每股收益之间的比率。
✤市盈率之所以是衡量一只股票价值的重要指标，是因为当每股收益不变时，它在静态上反映了投资者完全靠现金股利来收回投资本金所需要的时间，市盈率越高，收回投入的本金所花的时间就越长；反之，市盈率越低，收回投资所花费的时间就越短。
✤过高的市盈率表明股票市场价格严重背离其内在价值，股票市场就形成了泡沫。

✤股票价值＝市盈率×预期每股收益