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【单链表】环的入口点  原理理解!

(2013-03-07 18:35:18)
标签:

it

分类: 学习

 

   求解单链表环入口点的步骤:

1:使用“指针追赶”方法找到相遇点(网上资料很多,此处略)。

2:指针p1从链表头、p2从相遇点,同时出发,一次移动一个节点,再次的相遇点便是环的入口点。

 

   理解了好久,终于证明了为什么步骤2那样就能找到入口点。

【单链表】环的入口点 <wbr> <wbr>原理理解!

证明导向:p1从表头走,能与p2从相遇点走再次相遇,那么说明p1走到入口点时,p2可能刚好走了y-d(其中d是入口点与第一次相遇点的距离)个节点,或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。

 

第一次相遇:S慢:表示一次移动一个节点的指针所走的路程(即节点个数)

                  S快:表示一次移动两个节点的指针所走的路程(节点个数)

            S慢 = x + d

            S快 = 2(x + d)

            S快 - S慢 = n倍y

            则有:x + d = ny

                  x = ny - d = (n - 1)y + (y - d)

    由此便说明了:x 个节点就相当于(n - 1)倍环周长加上y - d,正好是第一次相遇点到入口点的距离。

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