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用三公式推翻光速不变原理

(2010-06-15 18:39:23)
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杂谈

用三公式推翻光速不变原理,爱因斯坦诠释崩溃——论“洛仑兹同构对”与“校不准原理”

刘宇晖(liuyuhui30000@sina.com)

摘要:本文构造性发现“洛仑兹同构对”“同构簇”,从而简明证出无论单程还是双程光速数值不唯一,时钟校不准,并推翻同时性定义,两系方向一致性约定。本文是类时空几何重大创见之一。

关键词:同构 校准 测量 光速

 

真理是隐藏很深的简单性,没有做不到,只有悟不到——题记

一。三公式证明单程光速可变

证明:x’=-[x’],u=-w,t=[t]-2x/w,t’=-[t’]-2[x’]/w... (1)

x=a(x’+ut’),t=a(t’+ux’/cc),a=1/根号下(1-v方/c方)... (2)

x=a([x’]+w[t’]),[t]=a([t’]+w[x’]/cc)......(3)

当x=c[t]时,x’=ct’不成立;当[x’]=c[t’]时,x’=ct’不成立。单程光速不变原理被推翻。

二。对三公式意义的说明

洛仑兹变换(2)在经过(1)的转换就等价于(3),而(3)仍然是洛仑兹变换!因此我们构造性的证明了:洛仑兹变换总是成对的出现!将(2)和(3)称为“洛仑兹同构对”,任何洛仑兹变换都有它的同构对。这一事实的发现构造过程我们放在本文附录中,这里重要的是说明它的意义,(1)代表的是在同一参照系中使用两种不同的时空测量方法及这两种方法之间的转换关系,具体说:

1.当k’系相对于k系运动,若使用的时空测度系统分别是(x’,t’)和(x,t),并由洛仑兹变换(2)联系,那么若两系的时空测量系统改为由(1)给出的([x’],[t’])和(x,[t]),则k’与k必然以洛仑兹变换(3)相联系。

2.在k中,空间测量没有任何改变,两种测量系统都具有共同的空间量x,但时间坐标法不同,分别为t和[t],由(1)中的t=[t]-2x/w规定。也就是说,两测量系统使用的在一个地方的钟读数总是不同,相差2x/w秒,x是该地的空间坐标数。只有在坐标原点这个位置,读数总一致,因为由(4),当x=0,t=[t].

3.在k’系中,所采用的两个时空测量系统,既有空间量上的不同,也有时钟读数规定的不同。在空间上,唯一的改变是横轴正方向规定的相反,因为由(1):x’=-[x’].因此三公式关联的发现证明了预定两个参照系横轴正向一致是没有意义的,因为不管两系正向关系如何都存在洛仑兹变换(2)(3)。那么,在(2)(3)中k’的哪一个空间测量的正向是与k系x正向一致哪?是x’,还是[x’]?由于(2)(3)两个洛仑兹变换处于完全平权对称的地位,这一问题没有意义,是假问题,因为k’系的正向与k系的正向没有可比较性,它们分别內禀的属于各自的系。这是存在“洛仑兹同构对”的事实揭露出的相对论的一个大的认识错觉。我们还可以举例说明:设有一汽车,在路面上向南方运动,这是路面上观察者的判断,那么,汽车中的南方是否与路面中南方概念绝对一致?不可能,如果二者是一个南方,那么,在车上向南运动的物体,在地面看来不会改变方向,也得向南运动,因为两个南是一个南,但按运动学,物体运动方向在另一系中可以改变,但方向的改变又是建立在确认两系有一个共同方向(“南”)的基础下的判断,因此,自相矛盾。因此,谈论两个系的共同方向是没有意义的。

4.证明必然存在单程速度不为c的光:由于(2)(3)都是洛仑兹变换,因此在这两个变换中,c都是k’和­k转换不变量,但(2)中的c光子却不是(3)中的c光子,在k系中,设一个在(2)的测度下以单程速度c运动的光子由原点0时出发沿横轴运动到x(设x>0)处又返回,在回到原点时,原点时钟读数为2x/c,在(2)测度下,光子运动到x处时t=x/c,但在(3)中,该光子运动到x时[t]=t+2x/w,所以该光子的单程速度在“原点—x”段为x/[t],在“x-原点”的返程段为x/(2x/c-[t]),其两个单程光速都不等于c.同样,在(3)的测量系统中以c运动的光子,在改用测度(2)后,单程速度也不再是c,虽然其双程速度在k系的两个测量系统中都是c.

三。时钟校不准的证明

爱因斯坦提出的相对论校准方法是:在甲地发出一道光,设出发时甲地静置时钟读数为ta,则在光到达乙地时令乙地静置钟读数为tb,当光被反射回甲地时甲地钟读数为td,则当满足td=(ta+tb)/2,乙地钟被视为校准。在规定了这种校准方法后,爱因斯坦提出在这样一种时钟测度系统中,光速总具有一个数值c,即“光速不变原理”。通过这种方法,光的单程速度与双程测出的速度保持一致,都是c。

以下证明,时钟不能按相对论的标准被校准:

设k系中有两个光子A,B同时从坐标原点出发,在沿横轴正向运动到P点(坐标为Xp)时被反射回原点。光子A满足运动方程x=ct(去时)和x=-ct(回程时).光子B满足x=c[t](去时)和x=-c[t](回程时)。设出发时t=0,t’=0,设光子回到原点的时间为tA,光子回到原点的时间为[tB],由(1)知:t=[t]-2x/w......(4).在原点处x=0, 因此tA=[tB]。即两个光子同时返回。它们的双程速度都是c.易知: tA=[tB]=2Xp/c.但在(2)所用的时空测量系统中,我们计算光子B运动到Xp处的时间为tP=[tP]-2Xp/w=Xp/c+2Xp/u=Xp(1/c+2/u).按相对论的校准标准,应有:tA=[tB]=2*tp.矛盾。因此用光子A和B对Xp处静置时钟所做的校准是彼此冲突的。同样可证,在(3)的测量系统中,用这两个光子所做的校准也互相矛盾。结论:时钟不可能按照相对论的标准得到校准。洛仑兹变换中的坐标时都是非校准的。这结论之所以能证明,在于光速单程速度不唯一,用光信号校准就化为泡影。显然,爱因斯坦的同时性定义因此也被推翻。因为在这两个彼此冲突的坐标系统中,异地同时点事件转换为时点不同的事件,但这是在一个参照系中,但这同一系中的两个测量方式却都符合洛仑兹变换。那么,如何在这同一系中定义同时性?以哪个测量方式为依据?

四。三公式推翻双程光速不变原理

证明:[x’]=(1/5)bb’(1-v方/c方)x’,

[t’]=bb’{(5-(1/5)v方/c方)t’+(4/v+(4/5)v/c方)x’},

[t]=t+4x/v,e=v/5,

b=1/根号下(1-v方/c方),b’=1/根号下(1-e方/c方)......(5)

x=b(x’+vt’),t=b(t’+(v/cc)x’)......(6)

x=b’([x’]+e[t’]),[t]=b’([t’]+(e/cc)[x’])......(7)

(6)(7)都是洛仑兹变换,由(5)等价的联系,k’系相对于k系运动,满足洛仑兹变换(6),在两系都改变时空测量方法后,只要这改变满足(5),那么新测量系统就仍符合洛仑兹变换(7)。设在k’系中,一个光子从原点t’=0出发沿横轴运动到X’又反射回原点于t’=T’时。其往返运动分别遵循方程为x’=ct’,x’=-ct’。由(7)的测量系统度量,回到原点的时间为[t’]=bb’{(5-(1/5)vv/cc}T’.往返总路程为2[X’]=(2/5)bb’(1-v方/c方)X’。因此双程速度为c’=2[X’]/[t’]=2X’/T’*(1/5)(1-v方/c方)/{5-(1/5)vv/cc}

=c*(1/5)(1-v方/c方)/{5-(1/5)vv/cc}

c’不等于c,因此在洛仑兹系统(7)中,该光子双程速度不是c.

五.一组更一般的公式

引入参数s,使n不为0且

e=v/1-2v/s,[t]=t-2x/s,|e|<c, ,[x’]=bb’mx’,[t’]=bb’{nt’+rx’},m=1+2e/s-ve/cc,n=1-v(2/s+e/cc),r=v/cc-(2/s+e/cc)......(8)

x=b(x’+vt’),t=b(t’+vx’/cc).....(9)

[t]=b’([x’]+e[t’]),[t]=b’([t’]+e[x’]/cc)......(10)

(8)(9)(10)构成一组更一般公式,当取s=u,e=-v时(v=u),(8)(9)(10)转化为(1)(2)(3),当取s=-v/2,得e=v/5,(8)(9)(10)转化为(5)(6)(7)。如果取其他值,则可化为无数不同的具体式子,因此对于任一洛仑兹变换,有无穷与之同构的罗伦茨变换,构成“洛仑兹同构簇”由(8)联系。事实上我们还可给出比此更一般的三公式组,由于写出较复杂,在此从略。这些公式都可以证明无论单程还是双程光速数值的不唯一。综合以上,由于发现彼此冲突的时空测量方式却都满足洛仑兹变换,这使我们得以打破“时—空—速度”三位一体的“解释学循环”,使得速度测量依赖时空校准,时空校准又依赖信号速度的循环圈出现缺口,得以简明的确证光速不唯一,校准校不准。

附录:洛仑兹同构对的发现构造过程

就像一个高明的魔术师可以引导观众视线而在众目之下隐藏更重要的操作那样,洛仑兹变换以引人瞩目的“c”不变而成为研究焦点,其实,该变换中还有两个重要的速度量,它们对我们了解变换的意义(以及c不变是否说明光速不变原理是对的)有很大帮助。这两个量的特点是转换后绝对值不变。写下速度相加公式和洛仑兹变换:

w=(u+v)/(1+uv/cc),

x=a(x’+vt’),t=a(t’+vx’/cc)......(11)

令w=-u,解出u的两根,

u1=cc/v*[-1+根号下(1-v方/c方)],

u2=-cc/v*[1+根号下(1-v方/c方)]

这就是说,当x’=u2*t’时,有x=-u2t;当x’=u1*t’时,有x=-u1*t。

1.令[t]=t+x/u2,[t’]=t’-x’/u2.(11)就等价改写为:

x=x’+v/根号下(1-v/c)*[t’],[t]=[t’]......(12)

称(12)为“归零伽利略变换1”(见文【1】)。

2.令{t}=t+x/u1,{t’}=-t’+x’/u1,{x’}=-x’.(11)就等价改写为“归零伽利略变换2”:

x={x’}-v/根号下(1-v方/c方)*{t’}

{t}={t’}......(13)

因此,由一个洛仑兹变换可等价的改写为两个伽利略型变换。逆用此推理,假设有一个洛仑兹变换,它与(13)的关系相似于(11)与(12)的关系。则由(11)(12)(13)就求出该洛仑兹变换,它与洛仑兹变换(11)就构成本文开头给出的“洛仑兹同构对”。

参考文献:

【1】《时间几何性,非光速特征速度和归零伽利略变换》,刘宇晖,海明志杰博客,2009.8

 

 

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