网络的定义：

1. 统计物理学角度：网络是由许多个体以及个体之间相互作用的系统
2. 图论的角度：网络可用图G=(V,E,A)来描述，其中V={1，2，…，N}是非空节点集合，E∈V×V为边的集合，矩阵A=(a_ij)∈R^N×N是描述节点与边之间关系的邻接矩阵(AdjacentMatrix)。边集中的每一条边都有点集中的一对节点与之对应，其中的节点表示系统中的基本单元，边表示相互作用或关系。

网络的分类：

无向网络(UndirectedNetwork):所有边的节点对没有顺序。

有向网络(DirectedNetwork):所有边的节点对没有顺序。

加权网络(WeightedNetwork):每一条边都有相应的权值。

无权网络(UnweightedNetwork)：每一条边都无相应的权值或每一条边 相应的权重都等于1。

网络的统计特征量：

节点对距离：连接该节点对对应节点之间最短距离的边数。

特征路径长度（平均路径长度）：所有节点对之间距离的平均值。

聚类系数：假设网络有N个节点组成，其中第i(1≤i≤N)个节点通过K_i条边与其它K_i个节点相连接。若这K_i个节点都相互连接，则它们之间应该存在K_i(K_i -1)／2条边。节点i的聚类系数C(i)定义为这K_i个节点之间实际存在的边数E_i与K_i(K_i -1)／2之比，即c(i)=2E/ K_i(K_i -1)。网络的聚类系数c则是整个网络中所有节点的聚类系数的平均值。显然，0≤C≤1。C=0当且仅当网络中没有任意三个节点是相互连接的，比如平均度为2的环形网络；C=l当且仅当网络是全局耦合的，即网络中任意两个节点都直接相连。

度与度的分布：节点i的度K_i为节点i连接的边的总数目。度是描述网络局部特性的基本参数。网络中节点的度的分布情况可用分布函数P(k)表示，其含义为从网络中随机选取一个节点，该节点具有k条边的概率。度分布函数反映了网络的宏观统计特征。分布函数的尾部遵从规律P(k)=ck^-λ，并将这种具有幂律型度分布的网络称之为"无标度"网络。值得注意的是，"无标度"不是没有标度，也不是没有均值，而是指幂律度分布具有标度不变性。

介数（节点介数和边的介数）：

节点介数：节点介数(Node Betweenness)反映了某节点在网络中的重要性。令节点i和节点j之间最短路径的条数为n_ij这两个节点之间经过节点k的最短路径条数记为n_ij (k)，则节点k的介数定义为:

某个节点的介数越大，说明在信息传递过程中通过该节点的信息量也越多，于是也越容易发生信息拥塞。

边介数(Edge Betweenness):衡量网络的边的性能的一个重要参数，同样可以通过衡量通过某一条边的最短路径的条数来定义。

同配性(assortatvity)与异配性(disassortatvity)： 在不改变节点度分布的情况下，可以使度大的节点倾向于和其它度大的节点连接。网络中的这个重要的结构特性，称之为节点之间的相关性(Correlation)。如果网络中的节点趋于和它近似的节点相连，就称该网络是同配的(Assortative)；反之，就称该网络是异配的(Disassortative)。网络同配性(或异配性)的程度可用同配系数(也称Pearson Coefficient----皮尔森系数)r来刻画。r>0表示整个网络呈现同配性结构，度大的节点倾向于和度大的节点相连；r<0表示整个网络呈现异配性；r=0表示网络结构不存在相关性。