对于流体在圆形直管内作强制对流传热时，研究表明，Nu数与Pr数和Re数之间存在如图4-18所示的关系。由图可见，管内强制对流存在三个不同的区域：当Re<2300 时，流体的流动为层流状态，当Re>10000时，流体的流动为旺盛湍流状态，一般认为2300<Re<10000区域得流动为过渡状态，在三个区域内流体的对流传热规律不同。
　　对于湍流状态的对流传热规律是较容易关联的，过渡状态的对流传热很难关联成一个准确的计算式，而层流状态的强制对流还与自然对流有关，即与Gr数有关。由于强制对流的流体流动中存在温度差异，必将同时引起附加的自然对流。当雷诺数较大时，自然对流的影响很小，可以忽略不计。一般认为时，就可忽略自然对流的影响；当 时，则按单纯自然对流处理，介于其间的情况称为混合对流传热。

　　应当指出，图4-18的对流传热规律是在流动充分发展的情况下的结论。从第一章可知，当流体由大空间流入一圆管时，流动边界层有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。类似地，当流体与管壁之间有热交换时，管内壁上的热边界层也有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。通常将流动边界层及热边界层汇合于圆管中心线后的流体流动或对流传热称为已经充分发展的流动或对流传热，从进口到充分发展段之间的区域则称为入口段。入口段的热边界层较薄，局部对流传热系数比充分发展段的高，随着入口的深入，对流传热系数逐渐降低。如果边界层中出现湍流，则因湍流的扰动和混合作用会使局部对流传热系数有所提高，再逐渐趋向一定值，上述规律如图4-19所示。图中http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image137.gif 为远离入口段得局部对流传热系数渐进值。
　　对于管内强制对流，实验表明，热入口段的长度lt与管内径d之间存在以下关系
　　层流时
　　　　　　管壁上温度恒定 　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image139.gif　　　　　　　　　（4-71a）
　　　　　　管壁上热通量恒定　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image141.gif　　　　　　　　　（4-71b）
　　 湍流时
　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image143.gif　（或40～60）　　　　　　　　　　　　　（4-72）
　　通常，工程上的对流传热主要讨论全管长上的平均对流传热系数。当热入口段的长度远小于管长时，入口段的传热对全管长的传热影响可以忽略，总的平均对流传热系数与充分发展条件下的局部对流传热系数非常吻合。当入口段的影响不能忽略时，则应引入管径与管长的比值加以修正。
　　下面将针对不同情况下流体在管内作强制对流传热时的实验关联式分别进行讨论。
一、流体在圆形直管内作湍流时的对流传热系数
　　由于流体呈湍流时有利于传热，故工业上一般使对流传热过程在湍流条件下进行。实用上使用最广的关联式是迪图斯-贝尔特公式，即
　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image147.gif　　　（4-73）

　　式中，当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。上式适用于流体与管壁温差不大的场合，对于气体，其温差不超过50℃；对于水，其温差不大于20℃～30℃；对于粘度随温度变化较大的油类其值不超过10℃。上式适用的条件为：Re=1.0×104～1.2×105，Pr=0.7～120, 管长与管内径之比 http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image149.gif。所采用的特征长度为管内径d，定性温度则为流体的平均温度（即管道进、出口截面平均温度的算术平均值）。

例4-3 常压下,空气在内径为25mm，长3m的圆形直管内流动，温度由5℃加热至15℃。若空气的流速为12m/s，试求空气与管内壁之间的对流传热系数。
解 定性温度为（5 15）/2=10℃，根据定性温度和压力，查取空气的物性为
　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image157.gif
　　先计算雷诺数
　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image159.gif
　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image161.gif
　　　　　　　 http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image165.gif
　　由上述计算可知，可以应用式（4-73）计算空气与管壁之间的对流传热系数，并取n=0.4
　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image167.gif
　　对流传热系数为　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image170.gif

采用的关联式中引入http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image174.gif来修正非均匀温度对对流传热系数的影响。
　　当温差超过推荐的温差范围时或对于粘度较高的液体，由于管壁温度与流体的主体温度不同而引起壁面附近与流体主体处粘度相差较大，如果采用迪图斯-贝尔特公式，则计算的误差较大，因此可以采用齐德-泰特公式进行计算
　　 http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image176.gif　　　　　　　　　　　　（4-74）
　　式中的特征长度为管内径d，定性温度为流体的平均温度，mw表示是以管壁温度选取的流体粘度。上式的实验验证范围为：http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image179.gif。
　　由于管壁温度的引入使计算过程变得烦琐，因而在工程计算中常近似为：
　　当液体被加热时，取http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image183.gif。
　　 对于短管（管长与管径之比 http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image185.gif）内的强制对流传热，由于其全部或绝大部分的管段处于热边界层尚未充分发展的入口段。因此，在计算对流传热系数时应进行入口效应的修正，即
　　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image187.gif　　　　　　　　　　（4-75）
　　式中a为采用式（4-73）或式（4-74）计算的对流传热系数，a'为流体流经短管的平均对流传热系数。

二、流体在圆形直管内呈过渡流时的对流传热系数
　　管内流动处于过渡流状态时，即在2300<Re<104的范围内，其传热情况比较复杂。在此情况下的对流传热系数可先用湍流时的经验关联式计算，然后将计算所得到的对流传热系数再乘以小于1的修正系数，即
　　　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image189.gif 　　　　　　　　　（4-76）
　　式中a为采用湍流时的经验关联式计算的对流传热系数，a'为过渡流状态下的对流传热系数。
　　还可以采用格尼林斯基公式计算，该式既适用于过渡流状态也适用于湍流状态[1]：
　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image191.gif 　　　（4-77）
　　式中 　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image193.gif　　　　　　　　　　　　　
　　对于液体 　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image197.gif

　　对于气体 　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image201.gif
　　式中以流体平均温度作为定性温度，下标w表示以壁面温度为定性温度，T的单位为K。关联式的应用范围为：Re=2300～106，Pr=0.6～105。注意，格尼林斯基公式中已包含了入口效应的修正系数，在应用于短管的计算时不需要再乘入口修正系数。

三、流体在圆形直管内作层流时的对流传热系数
　　流体在圆形直管中作层流强制对流传热的情况比较复杂，因为附加的自然对流往往会影响层流对流传热。只有在小管径，且流体与管壁的温度差别不大的情况下，即http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image203.gif 时，自然对流的影响才能忽略。在工程实际中，可采用下述经验关联式计算
　　　　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image205.gif　　　　（4-78）
　　式中，除了mw以外，定性温度均取流体的平均温度，特征长度为管内径d。适用范围为：Re<2300，Pr=0.48～16700，http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image209.gif，且管壁处于均匀壁温。
　　 当 http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image213.gif　　　　　　　　　　（4-79）
　　流体作层流时的对流传热系数关联式有多种不同的形式，但到目前为止还不成熟，计算误差较大。
例4-4 在内径为50mm，长3m的圆形直管内，5℃的水以50kg/h的流量流过，管内壁的温度为90℃，水的出口温度为35℃。试计算水与管内壁之间的对流传热系数。
解 管内水的定性温度为（5 35）/2=20℃，根据定性温度，查取水的物性为
　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image219.gif
　　　由管内壁的温度可得　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image223.gif
　　由题设可得， http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image225.gifkg/（m2·s）
　　则
　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image227.gif　
　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image229.gif
　　 从而可应用式（4-78）计算水与管壁之间的对流传热系数
　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image231.gif
　　对流传热系数为
　　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image234.gif
四、流体在圆形弯管内的流动　

五、流体在非圆形管内的流动
　　对于流体在非圆形管内的对流传热系数计算，上述有关的经验关联式均可以应用，只是需将经验关联式中的特征长度由圆管内径d改为流通截面的当量直径de即可。但这种计算方法只是一种近似计算流体对流传热系数的方法，计算精度较差。因此，对于一些常用的非圆形管道，宜采用根据实验得到的关联式。如套管环隙内的对流传热关联式为
　　　　　　　　　http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image238.gif　　　　　　　　（4-81）
　　上式的定性温度为流体的平均温度，适用范围为：Re=12000～220000，http://nd.xjtu.edu.cn/web/huagongyuanli/dzjiaoan/1-6/3/4/4.3image/image240.gif 。式中d1和d2分别为内管外径和外管内径，de=d2-d1为套管环隙中流通截面的当量直径。