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基尔霍夫定律及其应用举例

转载 2018-06-18 17:49:54

    基尔霍夫(电路)定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff18241887)提出。基尔霍夫(电路)定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

    基尔霍夫电流定律:所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。

    基尔霍夫电压定律:沿着闭合回路所有元件两端的电势差(电压)的代数和等于零。

    下面用一个简单例子来说明:

    如下图所示,求各支路上的电流i1i2i3

 例1

解:由KCL可知:

                                                          i1=i2+i3                                 1

KVL可知,左边网孔:

                                                  5V=10Ω*i1+2Ω*i3                          2

右边网孔:

                                                   10Ω*i2+2V=2Ω*i3                          3

三个式子三个未知数,可联解求得:

                                                           i1=0.4A

                                                           i2=-0.1A

                                                           i3=0.5A

    求得电流符号为正,则表示电流方向与图中相同,电流符号为负,则表示电流方向与图中相反。

    这里又可以引申出来一个问题。我们常说电流是从电源的正极流出,然后经过电路流入负极,从上面的例子看确实是这样,因为i2算出来是负的。但是情况有的时候就会不一样,比如将上图中的2Ω电阻改为20Ω:

例2

同样有三个方程:

                                                        i1=i2+i3                                   4

                                               5V=10Ω*i1+20Ω*i3                          5

                                               10Ω*i2+2V=20Ω*i3                          6

三个式子三个未知数,可联解求得:

                                                       i1=11/50A

                                                       i2=2/25A

                                                       i3=7/50A

    这里i2符号为正,则表示电流方向与图中的相同,说明电流是流入正极的,与我们通常所说的概念相反。其实造成电流流动的原因是电势差,当节点A的电动势大于2V时,电流自然会流向电源正极。

 

 

 

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