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神奇的黄金分割比

(2018-06-08 12:41:19)
分类: 他山之石

 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。

黄金比0.618这个数字在自然界和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的 黄金分割点 ,人的膝盖是肚脐到脚跟的 黄金分割点 。大多数门窗的宽长之比也是0.618…;有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137°28',这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是 巴黎圣母院 ,或者是近世纪的法国 埃菲尔铁塔 ,都有与0.618…有关的数据。人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美。

1、人的体温37度,室温25度是人们感受最舒适的温度,而25÷37=0.676很接近0.618。

2.电脑显示器 长与宽比值约为1.6。(1/0.618=1.618)

3.理想体重 计算很接近身高×(1-0.618)。

4.普通人一天上班8小时,8×0.618=4.944,上班第5个小时是最需要休息的时候,同时也是开始期待下班的时候。

5.小学生一节课40分钟,而注意力只有40×(1-0.618)=15.28分钟,因此教师必须不断注意学生的学习。

6.所有让人感到赏心悦目的矩形,包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等,其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的 长宽 比例,都恪守0.618比值。

7.在音乐会上,报幕员在舞台上的最佳位置,是舞台宽度的0.618之处;

8.二胡要获得最佳音色,其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。

9.最有趣的是,在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”,获得“物美价廉”的效果。据专家介绍,在同一商品有多个品种、多种价值情况下,将高档价格减去低档价格再乘以0.618,即为挑选商品的首选价格。

生活中还有许许多多的黄金分割比的事例,他以独特的魅力深受艺术家和数学家的青睐,那么他的魅力到底是什么呢?柏拉图说:“美就是恰当”,笛卡尔说:“美是一种恰到好处的协调和适中”。先哲们的说法,也许就是对黄金分割比魅力最恰当的解释。

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

神奇的黄金分割比

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