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基尔霍夫定律

(2017-04-07 09:15:47)
分类: 电路(邱关源)学习笔记
1-8集总电路由集总元件相互连接而成。基尔霍夫定律是集总电路的基本定律。邱老之前说过:电路中有两种约束,元件约束和电路约束。我们研究电阻、电压源、电流源、受控源都是简单了解什么是元件约束,就是那些在电阻、电源、三极管等等器件上的约束。现在我们要接触第一个电路约束:基尔霍夫定律。为什么开篇要提集总电路这个概念,就是说元件和电路的混合的总体,只有提出了这个前提,我们才能开始讨论电路约束:基尔霍夫定律。
先来看邱老说的支路、结点和回路概念。把电路中每一个二端元件称为一条支路,注意不是一根导线是支路,而必须是每一个二端元件。支路的连接点叫做结点。支路的闭合路径叫回路。结点和回路都是直观的,很好理解,关键是第一个支路概念,一定要记住是一个二端元件。
如果将电路中(注意研究对象切换为电路了,不是单一元件)每个支路的电流和支路的电压作为变量来看,这些变量收到两类约束。一类是元件的特性造成的约束。例如,线性电阻元件(支路)的电压电流必须满足u=Ri的关系。这是元件的组成关系或电压电流关系(VCR),即VCR构成了变量的元件约束。另一类约束是由于元件的相互连接给支路电流之间或支路电压之间带来的约束关系,有时称为几何约束或拓扑约束,这由基尔霍夫定律体现。基尔霍夫来源自连接,而连接必然导致电路拓扑的产生。所以基尔霍夫叫做拓扑约束,但还是来自连接。
基尔霍夫包括电流定律和电压定律。
电流定律(KCL)指出:集总电路中(连接、拓扑),任何时刻(加入时间),对任一结点,所有流出结点的支路电流的代数和恒等于0。此处的代数和肯定是要有参考方向的,根据电流是流出结点还是流入结点判断的。看看如何定参考方向:若流出结点的电流前面取+号,则流入结点的电流前面取-号。电流定律针对的对象是谁?是结点,结点是电路连接的产物。
电流定律还有一个感性直观的理解,任何时刻,流出任意结点的支路电流等于流入该结点的支路电流。
KCL通常用于结点,但对包围几个结点的闭合面也是适用的。其实就是封装成了一个大结点。流入这个闭合面(大结点)的电流等于流出此闭合面的电流。
二端元件也就是支路连接形成了结点,同时也形成了回路。这是从不同方面来看同一个集总电路产生的结果。那么接下来的基尔霍夫电压定律就是说:在集总电路中,任意时刻,沿着任一回路,所有支路电压的代数和恒为0。
参考方向需要任意指定一个回路的绕行方向,如何支路电压和绕行方向一致,取+号,如果相反,取-号。
KCL和KVL因为最终都是代数和是0,所以,我认为参考方向可以随意取,只要最后加起来为0就可以了,0是不分正负的嘛。

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