线性代数的用词和符号问题
 悬赏分：150 - 解决时间：2008-8-9 21:39
几个小问题:

1.特征值为什么不用characteristic value, 而是eigen value?

2.随机过程为什么不用random process, 而是stochastic process?

3.矩阵的LU分解,L是lower triangular, U是upper triangular.
矩阵的QR分解,Q是orthogonal matrix, R是upper triangular matrix,为什么不写成OU分解,而是QR分解?

4.线性代数常用符号中,D代表diagonal matrix.
A和B相似,则P^(-1)AP = B,其中P代表什么矩阵?
问题补充：可逆矩阵是Invertible matrix,为什么用 P 不用 I ?
我怀疑P和permutation有点关系
eigen和stochastic怎么看都象从德语来的,求高人指点.

提问者： fwo_vonwei - 四级

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最佳答案

1,eigenvalue是一个词汇。数学专用单词，没有单独使用eigen的。eigenvalue确实来源于德语词汇，德语是eigenwerk。
eigen是characteristic的意思，Werk是value的意思。

2，random process其实也可以用。但是用stochastic比较专业，是一个专用词。random用意比较广泛，算是泛用词吧。
stochastic是英语单词，来源于希腊语stochastikos。
翻了一下Merriam-Webster字典，在<a stochastic process>
中，stochastic 的意思是 involving a random variable。
所以在这里stochastic就比random确切。

3，R是upper triangular matrix,也叫做right-triangular matrix.

4，P是一个有唯一性的invertible matrix。
I代表的是identity matrix。所以不能用I。
要说invertible和permutation matrix有什么关系的话，有个定理是:“如果P是permutation matrix,那么P也是一个invertible matrix,它的逆矩阵是P^T.”